TIMEOUT
The TRS could not be proven terminating. The proof attempt took 60000 ms.
The following DP Processors were used
Problem 1 was processed with processor PolynomialLinearRange4iUR (324ms).
| – Problem 2 was processed with processor ForwardNarrowing (1ms).
| | – Problem 3 was processed with processor ForwardNarrowing (2ms).
| | | – Problem 4 was processed with processor ForwardNarrowing (2ms).
| | | | – Problem 5 was processed with processor ForwardNarrowing (2ms).
| | | | | – Problem 6 was processed with processor ForwardNarrowing (7ms).
| | | | | | – Problem 7 was processed with processor ForwardNarrowing (2ms).
| | | | | | | – Problem 8 was processed with processor ForwardNarrowing (2ms).
| | | | | | | | – Problem 9 was processed with processor ForwardNarrowing (6ms).
| | | | | | | | | – Problem 10 was processed with processor ForwardNarrowing (3ms).
| | | | | | | | | | – Problem 11 was processed with processor ForwardNarrowing (4ms).
| | | | | | | | | | | – Problem 12 was processed with processor ForwardNarrowing (6ms).
| | | | | | | | | | | | – Problem 13 was processed with processor ForwardNarrowing (4ms).
| | | | | | | | | | | | | – Problem 14 was processed with processor ForwardNarrowing (7ms).
| | | | | | | | | | | | | | – Problem 15 was processed with processor ForwardNarrowing (5ms).
| | | | | | | | | | | | | | | – Problem 16 was processed with processor ForwardNarrowing (5ms).
| | | | | | | | | | | | | | | | – Problem 17 was processed with processor ForwardNarrowing (6ms).
| | | | | | | | | | | | | | | | | – Problem 18 was processed with processor ForwardNarrowing (10ms).
| | | | | | | | | | | | | | | | | | – Problem 19 was processed with processor ForwardNarrowing (7ms).
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | – Problem 20 was processed with processor ForwardNarrowing (8ms).
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | – Problem 21 was processed with processor ForwardNarrowing (7ms).
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | – Problem 22 was processed with processor ForwardNarrowing (25ms).
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | – Problem 23 was processed with processor ForwardNarrowing (80ms).
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | – Problem 24 was processed with processor ForwardNarrowing (131ms).
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | – Problem 25 was processed with processor ForwardNarrowing (222ms).
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | – Problem 26 was processed with processor ForwardNarrowing (339ms).
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | – Problem 27 was processed with processor ForwardNarrowing (493ms).
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | – Problem 28 remains open; application of the following processors failed [ForwardNarrowing (536ms), ForwardNarrowing (timeout)].
The following open problems remain:
Open Dependency Pair Problem 2
Dependency Pairs
| f#(f(x, a), a) | → | f#(a, a) | | f#(f(x, a), a) | → | f#(x, a) |
| f#(f(x, a), a) | → | f#(f(f(a, a), f(x, a)), a) |
Rewrite Rules
| f(f(x, a), a) | → | f(f(f(a, a), f(x, a)), a) |
Original Signature
Termination of terms over the following signature is verified: f, a
Problem 1: PolynomialLinearRange4iUR
Dependency Pair Problem
Dependency Pairs
| f#(f(x, a), a) | → | f#(a, a) | | f#(f(x, a), a) | → | f#(x, a) |
| f#(f(x, a), a) | → | f#(f(f(a, a), f(x, a)), a) | | f#(f(x, a), a) | → | f#(f(a, a), f(x, a)) |
Rewrite Rules
| f(f(x, a), a) | → | f(f(f(a, a), f(x, a)), a) |
Original Signature
Termination of terms over the following signature is verified: f, a
Strategy
Polynomial Interpretation
- a: 2
- f(x,y): 0
- f#(x,y): y
Improved Usable rules
| f(f(x, a), a) | → | f(f(f(a, a), f(x, a)), a) |
The following dependency pairs are strictly oriented by an ordering on the given polynomial interpretation, thus they are removed:
| f#(f(x, a), a) | → | f#(f(a, a), f(x, a)) |
Problem 2: ForwardNarrowing
Dependency Pair Problem
Dependency Pairs
| f#(f(x, a), a) | → | f#(x, a) | | f#(f(x, a), a) | → | f#(a, a) |
| f#(f(x, a), a) | → | f#(f(f(a, a), f(x, a)), a) |
Rewrite Rules
| f(f(x, a), a) | → | f(f(f(a, a), f(x, a)), a) |
Original Signature
Termination of terms over the following signature is verified: f, a
Strategy
The right-hand side of the rule f
#(f(
x, a), a) → f
#(a, a) is narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
| Relevant Terms | Irrelevant Terms |
|---|
Thus, the rule f
#(f(
x, a), a) → f
#(a, a) is deleted.
Problem 3: ForwardNarrowing
Dependency Pair Problem
Dependency Pairs
| f#(f(x, a), a) | → | f#(x, a) | | f#(f(x, a), a) | → | f#(f(f(a, a), f(x, a)), a) |
Rewrite Rules
| f(f(x, a), a) | → | f(f(f(a, a), f(x, a)), a) |
Original Signature
Termination of terms over the following signature is verified: f, a
Strategy
The right-hand side of the rule f
#(f(
x, a), a) → f
#(f(f(a, a), f(
x, a)), a) is narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
| Relevant Terms | Irrelevant Terms |
|---|
| f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x41, a)), a)), a) | |
Thus, the rule f
#(f(
x, a), a) → f
#(f(f(a, a), f(
x, a)), a) is replaced by the following rules:
| f#(f(f(_x41, a), a), a) → f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x41, a)), a)), a) |
Problem 4: ForwardNarrowing
Dependency Pair Problem
Dependency Pairs
| f#(f(x, a), a) | → | f#(x, a) | | f#(f(f(_x41, a), a), a) | → | f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x41, a)), a)), a) |
Rewrite Rules
| f(f(x, a), a) | → | f(f(f(a, a), f(x, a)), a) |
Original Signature
Termination of terms over the following signature is verified: f, a
Strategy
The right-hand side of the rule f
#(f(f(
_x41, a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x41, a)), a)), a) is narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
| Relevant Terms | Irrelevant Terms |
|---|
| f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x81, a)), a)), a)), a) | |
Thus, the rule f
#(f(f(
_x41, a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x41, a)), a)), a) is replaced by the following rules:
| f#(f(f(f(_x81, a), a), a), a) → f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x81, a)), a)), a)), a) |
Problem 5: ForwardNarrowing
Dependency Pair Problem
Dependency Pairs
| f#(f(x, a), a) | → | f#(x, a) | | f#(f(f(f(_x81, a), a), a), a) | → | f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x81, a)), a)), a)), a) |
Rewrite Rules
| f(f(x, a), a) | → | f(f(f(a, a), f(x, a)), a) |
Original Signature
Termination of terms over the following signature is verified: f, a
Strategy
The right-hand side of the rule f
#(f(f(f(
_x81, a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x81, a)), a)), a)), a) is narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
| Relevant Terms | Irrelevant Terms |
|---|
| f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x111, a)), a)), a)), a)), a) | |
Thus, the rule f
#(f(f(f(
_x81, a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x81, a)), a)), a)), a) is replaced by the following rules:
| f#(f(f(f(f(_x111, a), a), a), a), a) → f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x111, a)), a)), a)), a)), a) |
Problem 6: ForwardNarrowing
Dependency Pair Problem
Dependency Pairs
| f#(f(x, a), a) | → | f#(x, a) | | f#(f(f(f(f(_x111, a), a), a), a), a) | → | f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x111, a)), a)), a)), a)), a) |
Rewrite Rules
| f(f(x, a), a) | → | f(f(f(a, a), f(x, a)), a) |
Original Signature
Termination of terms over the following signature is verified: f, a
Strategy
The right-hand side of the rule f
#(f(f(f(f(
_x111, a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x111, a)), a)), a)), a)), a) is narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
| Relevant Terms | Irrelevant Terms |
|---|
| f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x141, a)), a)), a)), a)), a)), a) | |
Thus, the rule f
#(f(f(f(f(
_x111, a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x111, a)), a)), a)), a)), a) is replaced by the following rules:
| f#(f(f(f(f(f(_x141, a), a), a), a), a), a) → f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x141, a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Problem 7: ForwardNarrowing
Dependency Pair Problem
Dependency Pairs
| f#(f(x, a), a) | → | f#(x, a) | | f#(f(f(f(f(f(_x141, a), a), a), a), a), a) | → | f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x141, a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Rewrite Rules
| f(f(x, a), a) | → | f(f(f(a, a), f(x, a)), a) |
Original Signature
Termination of terms over the following signature is verified: f, a
Strategy
The right-hand side of the rule f
#(f(f(f(f(f(
_x141, a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x141, a)), a)), a)), a)), a)), a) is narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
| Relevant Terms | Irrelevant Terms |
|---|
| f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x171, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) | |
Thus, the rule f
#(f(f(f(f(f(
_x141, a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x141, a)), a)), a)), a)), a)), a) is replaced by the following rules:
| f#(f(f(f(f(f(f(_x171, a), a), a), a), a), a), a) → f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x171, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Problem 8: ForwardNarrowing
Dependency Pair Problem
Dependency Pairs
| f#(f(x, a), a) | → | f#(x, a) | | f#(f(f(f(f(f(f(_x171, a), a), a), a), a), a), a) | → | f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x171, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Rewrite Rules
| f(f(x, a), a) | → | f(f(f(a, a), f(x, a)), a) |
Original Signature
Termination of terms over the following signature is verified: f, a
Strategy
The right-hand side of the rule f
#(f(f(f(f(f(f(
_x171, a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x171, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
| Relevant Terms | Irrelevant Terms |
|---|
| f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x201, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) | |
Thus, the rule f
#(f(f(f(f(f(f(
_x171, a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x171, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is replaced by the following rules:
| f#(f(f(f(f(f(f(f(_x201, a), a), a), a), a), a), a), a) → f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x201, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Problem 9: ForwardNarrowing
Dependency Pair Problem
Dependency Pairs
| f#(f(x, a), a) | → | f#(x, a) | | f#(f(f(f(f(f(f(f(_x201, a), a), a), a), a), a), a), a) | → | f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x201, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Rewrite Rules
| f(f(x, a), a) | → | f(f(f(a, a), f(x, a)), a) |
Original Signature
Termination of terms over the following signature is verified: f, a
Strategy
The right-hand side of the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(
_x201, a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x201, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
| Relevant Terms | Irrelevant Terms |
|---|
| f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x241, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) | |
Thus, the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(
_x201, a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x201, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is replaced by the following rules:
| f#(f(f(f(f(f(f(f(f(_x241, a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x241, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Problem 10: ForwardNarrowing
Dependency Pair Problem
Dependency Pairs
| f#(f(x, a), a) | → | f#(x, a) | | f#(f(f(f(f(f(f(f(f(_x241, a), a), a), a), a), a), a), a), a) | → | f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x241, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Rewrite Rules
| f(f(x, a), a) | → | f(f(f(a, a), f(x, a)), a) |
Original Signature
Termination of terms over the following signature is verified: f, a
Strategy
The right-hand side of the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x241, a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x241, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
| Relevant Terms | Irrelevant Terms |
|---|
| f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x271, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) | |
Thus, the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x241, a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x241, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is replaced by the following rules:
| f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x271, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x271, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Problem 11: ForwardNarrowing
Dependency Pair Problem
Dependency Pairs
| f#(f(x, a), a) | → | f#(x, a) | | f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x271, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) | → | f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x271, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Rewrite Rules
| f(f(x, a), a) | → | f(f(f(a, a), f(x, a)), a) |
Original Signature
Termination of terms over the following signature is verified: f, a
Strategy
The right-hand side of the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x271, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x271, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
| Relevant Terms | Irrelevant Terms |
|---|
| f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x301, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) | |
Thus, the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x271, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x271, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is replaced by the following rules:
| f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x301, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x301, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Problem 12: ForwardNarrowing
Dependency Pair Problem
Dependency Pairs
| f#(f(x, a), a) | → | f#(x, a) | | f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x301, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) | → | f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x301, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Rewrite Rules
| f(f(x, a), a) | → | f(f(f(a, a), f(x, a)), a) |
Original Signature
Termination of terms over the following signature is verified: f, a
Strategy
The right-hand side of the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x301, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x301, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
| Relevant Terms | Irrelevant Terms |
|---|
| f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x311, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) | |
Thus, the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x301, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x301, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is replaced by the following rules:
| f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x311, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x311, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Problem 13: ForwardNarrowing
Dependency Pair Problem
Dependency Pairs
| f#(f(x, a), a) | → | f#(x, a) | | f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x311, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) | → | f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x311, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Rewrite Rules
| f(f(x, a), a) | → | f(f(f(a, a), f(x, a)), a) |
Original Signature
Termination of terms over the following signature is verified: f, a
Strategy
The right-hand side of the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x311, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x311, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
| Relevant Terms | Irrelevant Terms |
|---|
| f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x351, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) | |
Thus, the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x311, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x311, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is replaced by the following rules:
| f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x351, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x351, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Problem 14: ForwardNarrowing
Dependency Pair Problem
Dependency Pairs
| f#(f(x, a), a) | → | f#(x, a) | | f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x351, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) | → | f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x351, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Rewrite Rules
| f(f(x, a), a) | → | f(f(f(a, a), f(x, a)), a) |
Original Signature
Termination of terms over the following signature is verified: f, a
Strategy
The right-hand side of the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x351, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x351, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
| Relevant Terms | Irrelevant Terms |
|---|
| f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x381, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) | |
Thus, the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x351, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x351, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is replaced by the following rules:
| f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x381, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x381, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Problem 15: ForwardNarrowing
Dependency Pair Problem
Dependency Pairs
| f#(f(x, a), a) | → | f#(x, a) | | f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x381, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) | → | f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x381, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Rewrite Rules
| f(f(x, a), a) | → | f(f(f(a, a), f(x, a)), a) |
Original Signature
Termination of terms over the following signature is verified: f, a
Strategy
The right-hand side of the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x381, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x381, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
| Relevant Terms | Irrelevant Terms |
|---|
| f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x411, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) | |
Thus, the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x381, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x381, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is replaced by the following rules:
| f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x411, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x411, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Problem 16: ForwardNarrowing
Dependency Pair Problem
Dependency Pairs
| f#(f(x, a), a) | → | f#(x, a) | | f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x411, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) | → | f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x411, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Rewrite Rules
| f(f(x, a), a) | → | f(f(f(a, a), f(x, a)), a) |
Original Signature
Termination of terms over the following signature is verified: f, a
Strategy
The right-hand side of the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x411, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x411, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
| Relevant Terms | Irrelevant Terms |
|---|
| f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x451, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) | |
Thus, the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x411, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x411, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is replaced by the following rules:
| f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x451, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x451, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Problem 17: ForwardNarrowing
Dependency Pair Problem
Dependency Pairs
| f#(f(x, a), a) | → | f#(x, a) | | f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x451, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) | → | f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x451, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Rewrite Rules
| f(f(x, a), a) | → | f(f(f(a, a), f(x, a)), a) |
Original Signature
Termination of terms over the following signature is verified: f, a
Strategy
The right-hand side of the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x451, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x451, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
| Relevant Terms | Irrelevant Terms |
|---|
| f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x481, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) | |
Thus, the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x451, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x451, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is replaced by the following rules:
| f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x481, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x481, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Problem 18: ForwardNarrowing
Dependency Pair Problem
Dependency Pairs
| f#(f(x, a), a) | → | f#(x, a) | | f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x481, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) | → | f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x481, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Rewrite Rules
| f(f(x, a), a) | → | f(f(f(a, a), f(x, a)), a) |
Original Signature
Termination of terms over the following signature is verified: f, a
Strategy
The right-hand side of the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x481, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x481, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
| Relevant Terms | Irrelevant Terms |
|---|
| f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x511, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) | |
Thus, the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x481, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x481, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is replaced by the following rules:
| f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x511, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x511, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Problem 19: ForwardNarrowing
Dependency Pair Problem
Dependency Pairs
| f#(f(x, a), a) | → | f#(x, a) | | f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x511, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) | → | f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x511, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Rewrite Rules
| f(f(x, a), a) | → | f(f(f(a, a), f(x, a)), a) |
Original Signature
Termination of terms over the following signature is verified: f, a
Strategy
The right-hand side of the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x511, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x511, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
| Relevant Terms | Irrelevant Terms |
|---|
| f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x541, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) | |
Thus, the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x511, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x511, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is replaced by the following rules:
| f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x541, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x541, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Problem 20: ForwardNarrowing
Dependency Pair Problem
Dependency Pairs
| f#(f(x, a), a) | → | f#(x, a) | | f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x541, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) | → | f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x541, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Rewrite Rules
| f(f(x, a), a) | → | f(f(f(a, a), f(x, a)), a) |
Original Signature
Termination of terms over the following signature is verified: f, a
Strategy
The right-hand side of the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x541, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x541, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
| Relevant Terms | Irrelevant Terms |
|---|
| f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x571, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) | |
Thus, the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x541, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x541, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is replaced by the following rules:
| f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x571, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x571, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Problem 21: ForwardNarrowing
Dependency Pair Problem
Dependency Pairs
| f#(f(x, a), a) | → | f#(x, a) | | f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x571, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) | → | f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x571, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Rewrite Rules
| f(f(x, a), a) | → | f(f(f(a, a), f(x, a)), a) |
Original Signature
Termination of terms over the following signature is verified: f, a
Strategy
The right-hand side of the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x571, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x571, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
| Relevant Terms | Irrelevant Terms |
|---|
| f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x601, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) | |
Thus, the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x571, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x571, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is replaced by the following rules:
| f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x601, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x601, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Problem 22: ForwardNarrowing
Dependency Pair Problem
Dependency Pairs
| f#(f(x, a), a) | → | f#(x, a) | | f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x1501, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) | → | f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x1501, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Rewrite Rules
| f(f(x, a), a) | → | f(f(f(a, a), f(x, a)), a) |
Original Signature
Termination of terms over the following signature is verified: f, a
Strategy
The right-hand side of the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x1501, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x1501, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
| Relevant Terms | Irrelevant Terms |
|---|
| f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x1511, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) | |
Thus, the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x1501, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x1501, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is replaced by the following rules:
| f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x1511, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x1511, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Problem 23: ForwardNarrowing
Dependency Pair Problem
Dependency Pairs
| f#(f(x, a), a) | → | f#(x, a) | | f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x3011, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) | → | f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x3011, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Rewrite Rules
| f(f(x, a), a) | → | f(f(f(a, a), f(x, a)), a) |
Original Signature
Termination of terms over the following signature is verified: f, a
Strategy
The right-hand side of the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x3011, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x3011, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
| Relevant Terms | Irrelevant Terms |
|---|
| f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x3021, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) | |
Thus, the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x3011, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x3011, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is replaced by the following rules:
| f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x3021, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x3021, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Problem 24: ForwardNarrowing
Dependency Pair Problem
Dependency Pairs
| f#(f(x, a), a) | → | f#(x, a) | | f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x4511, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) | → | f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x4511, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Rewrite Rules
| f(f(x, a), a) | → | f(f(f(a, a), f(x, a)), a) |
Original Signature
Termination of terms over the following signature is verified: f, a
Strategy
The right-hand side of the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x4511, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x4511, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
| Relevant Terms | Irrelevant Terms |
|---|
| f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x4541, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) | |
Thus, the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x4511, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x4511, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is replaced by the following rules:
| f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x4541, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x4541, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Problem 25: ForwardNarrowing
Dependency Pair Problem
Dependency Pairs
| f#(f(x, a), a) | → | f#(x, a) | | f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x6011, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) | → | f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x6011, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Rewrite Rules
| f(f(x, a), a) | → | f(f(f(a, a), f(x, a)), a) |
Original Signature
Termination of terms over the following signature is verified: f, a
Strategy
The right-hand side of the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x6011, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x6011, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
| Relevant Terms | Irrelevant Terms |
|---|
| f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x6021, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) | |
Thus, the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x6011, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x6011, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is replaced by the following rules:
| f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x6021, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x6021, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Problem 26: ForwardNarrowing
Dependency Pair Problem
Dependency Pairs
| f#(f(x, a), a) | → | f#(x, a) | | f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x7511, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) | → | f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x7511, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Rewrite Rules
| f(f(x, a), a) | → | f(f(f(a, a), f(x, a)), a) |
Original Signature
Termination of terms over the following signature is verified: f, a
Strategy
The right-hand side of the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x7511, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x7511, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
| Relevant Terms | Irrelevant Terms |
|---|
| f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x7541, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) | |
Thus, the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x7511, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x7511, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is replaced by the following rules:
| f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x7541, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x7541, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Problem 27: ForwardNarrowing
Dependency Pair Problem
Dependency Pairs
| f#(f(x, a), a) | → | f#(x, a) | | f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x9011, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) | → | f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x9011, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |
Rewrite Rules
| f(f(x, a), a) | → | f(f(f(a, a), f(x, a)), a) |
Original Signature
Termination of terms over the following signature is verified: f, a
Strategy
The right-hand side of the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x9011, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x9011, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
| Relevant Terms | Irrelevant Terms |
|---|
| f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x9021, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) | |
Thus, the rule f
#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(
_x9011, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f
#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(
_x9011, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) is replaced by the following rules:
| f#(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(f(_x9021, a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a), a) → f#(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(f(f(a, a), f(_x9021, a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a)), a) |