TIMEOUT

The TRS could not be proven terminating. The proof attempt took 60009 ms.

The following DP Processors were used


Problem 1 was processed with processor DependencyGraph (0ms).
 | – Problem 2 was processed with processor BackwardsNarrowing (2ms).
 |    | – Problem 3 was processed with processor BackwardsNarrowing (3ms).
 |    |    | – Problem 4 was processed with processor BackwardsNarrowing (7ms).
 |    |    |    | – Problem 5 was processed with processor BackwardsNarrowing (12ms).
 |    |    |    |    | – Problem 6 was processed with processor BackwardsNarrowing (10ms).
 |    |    |    |    |    | – Problem 7 was processed with processor BackwardsNarrowing (13ms).
 |    |    |    |    |    |    | – Problem 8 was processed with processor BackwardsNarrowing (15ms).
 |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 9 was processed with processor BackwardsNarrowing (20ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 10 was processed with processor BackwardsNarrowing (29ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 11 was processed with processor BackwardsNarrowing (40ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 12 was processed with processor BackwardsNarrowing (35ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 13 was processed with processor BackwardsNarrowing (67ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 14 was processed with processor BackwardsNarrowing (36ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 15 was processed with processor BackwardsNarrowing (87ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 16 was processed with processor BackwardsNarrowing (48ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 17 was processed with processor BackwardsNarrowing (38ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 18 was processed with processor BackwardsNarrowing (116ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 19 was processed with processor BackwardsNarrowing (61ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 20 was processed with processor BackwardsNarrowing (149ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 21 was processed with processor BackwardsNarrowing (74ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 22 was processed with processor BackwardsNarrowing (773ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 23 remains open; application of the following processors failed [BackwardsNarrowing (1237ms), BackwardsNarrowing (939ms), BackwardsNarrowing (1178ms), BackwardsNarrowing (928ms), BackwardsNarrowing (1035ms), BackwardsNarrowing (791ms), BackwardsNarrowing (979ms), BackwardsNarrowing (843ms), BackwardsNarrowing (1106ms), BackwardsNarrowing (1541ms), BackwardsNarrowing (1247ms), BackwardsNarrowing (1400ms), BackwardsNarrowing (617ms), BackwardsNarrowing (1024ms), BackwardsNarrowing (1161ms), BackwardsNarrowing (1357ms), BackwardsNarrowing (1171ms), BackwardsNarrowing (1253ms), BackwardsNarrowing (974ms), BackwardsNarrowing (1048ms), BackwardsNarrowing (1554ms), BackwardsNarrowing (1951ms), BackwardsNarrowing (1574ms), BackwardsNarrowing (1725ms), BackwardsNarrowing (1872ms), BackwardsNarrowing (1712ms), BackwardsNarrowing (1811ms), BackwardsNarrowing (1488ms), BackwardsNarrowing (2506ms)].

The following open problems remain:

Open Dependency Pair Problem 2

Dependency Pairs

ifappend#(l1, l2, false) → append#(tl(l1), l2)append#(l1, l2) → ifappend#(l1, l2, is_empty(l1))

Rewrite Rules

is_empty(nil) → trueis_empty(cons(x, l)) → false
hd(cons(x, l)) → xtl(cons(x, l)) → l
append(l1, l2) → ifappend(l1, l2, is_empty(l1))ifappend(l1, l2, true) → l2
ifappend(l1, l2, false) → cons(hd(l1), append(tl(l1), l2))

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: append, tl, ifappend, true, false, hd, is_empty, nil, cons

Problem 1: DependencyGraph

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

ifappend#(l1, l2, false) → hd#(l1)ifappend#(l1, l2, false) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, false) → tl#(l1)append#(l1, l2) → ifappend#(l1, l2, is_empty(l1))
append#(l1, l2) → is_empty#(l1)

Rewrite Rules

is_empty(nil) → trueis_empty(cons(x, l)) → false
hd(cons(x, l)) → xtl(cons(x, l)) → l
append(l1, l2) → ifappend(l1, l2, is_empty(l1))ifappend(l1, l2, true) → l2
ifappend(l1, l2, false) → cons(hd(l1), append(tl(l1), l2))

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: append, tl, ifappend, true, false, hd, is_empty, nil, cons

Strategy

The following SCCs where found

ifappend#(l1, l2, false) → append#(tl(l1), l2)append#(l1, l2) → ifappend#(l1, l2, is_empty(l1))

Problem 2: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

ifappend#(l1, l2, false) → append#(tl(l1), l2)append#(l1, l2) → ifappend#(l1, l2, is_empty(l1))

Rewrite Rules

is_empty(nil) → trueis_empty(cons(x, l)) → false
hd(cons(x, l)) → xtl(cons(x, l)) → l
append(l1, l2) → ifappend(l1, l2, is_empty(l1))ifappend(l1, l2, true) → l2
ifappend(l1, l2, false) → cons(hd(l1), append(tl(l1), l2))

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: append, ifappend, tl, false, true, hd, is_empty, cons, nil

Strategy

The left-hand side of the rule ifappend#(l1, l2, false) → append#(tl(l1), l2) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
ifappend#(l1, l2, is_empty(cons(_x42, _x41))) 
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x42, false, true)) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x42, false))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(false, _x41))) 
Thus, the rule ifappend#(l1, l2, false) → append#(tl(l1), l2) is replaced by the following rules:
ifappend#(l1, l2, hd(cons(false, _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x42, false))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x42, false, true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, is_empty(cons(_x42, _x41))) → append#(tl(l1), l2)

Problem 3: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

ifappend#(l1, l2, hd(cons(false, _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x42, false))) → append#(tl(l1), l2)
append#(l1, l2) → ifappend#(l1, l2, is_empty(l1))ifappend#(l1, l2, ifappend(_x42, false, true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, is_empty(cons(_x42, _x41))) → append#(tl(l1), l2)

Rewrite Rules

is_empty(nil) → trueis_empty(cons(x, l)) → false
hd(cons(x, l)) → xtl(cons(x, l)) → l
append(l1, l2) → ifappend(l1, l2, is_empty(l1))ifappend(l1, l2, true) → l2
ifappend(l1, l2, false) → cons(hd(l1), append(tl(l1), l2))

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: append, tl, ifappend, true, false, hd, is_empty, nil, cons

Strategy

The left-hand side of the rule ifappend#(l1, l2, hd(cons(false, _x41))) → append#(tl(l1), l2) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(false, _x41), _x61)))) 
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(false, _x41))))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x72, false, true), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(false, _x41)), true)) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(false, _x41))))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(false, _x41), true))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(false, _x41)), _x51))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(is_empty(cons(_x72, _x71)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x72, false)), _x41))) 
Thus, the rule ifappend#(l1, l2, hd(cons(false, _x41))) → append#(tl(l1), l2) is replaced by the following rules:
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(false, _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(false, _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(false, _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x72, false, true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x72, false)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(false, _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(false, _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(false, _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(is_empty(cons(_x72, _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)

Problem 4: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x42, false))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(false, _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(false, _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x72, false, true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x72, false)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(false, _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x42, false, true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(is_empty(cons(_x72, _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(false, _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(false, _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(false, _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)
append#(l1, l2) → ifappend#(l1, l2, is_empty(l1))ifappend#(l1, l2, is_empty(cons(_x42, _x41))) → append#(tl(l1), l2)

Rewrite Rules

is_empty(nil) → trueis_empty(cons(x, l)) → false
hd(cons(x, l)) → xtl(cons(x, l)) → l
append(l1, l2) → ifappend(l1, l2, is_empty(l1))ifappend(l1, l2, true) → l2
ifappend(l1, l2, false) → cons(hd(l1), append(tl(l1), l2))

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: append, ifappend, tl, false, true, hd, is_empty, cons, nil

Strategy

The left-hand side of the rule ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(cons(false, _x71)), true), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x101)), _x71)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41)), true)) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41)), _x51))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(cons(false, _x71), _x91))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(cons(false, _x71), _x61, false))) 
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(cons(false, _x71)), _x41))))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(cons(false, _x71)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41), _x61)))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x81)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41))))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x102, false, true), _x71)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x92, cons(false, _x71)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x102, false)), _x71)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(false, _x71)), _x41), true))) 
Thus, the rule ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2) is replaced by the following rules:
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x102, false, true), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(false, _x71)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x102, false)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x101)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(cons(false, _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(cons(false, _x71), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(cons(false, _x71), _x91))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(cons(false, _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(cons(false, _x71)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x92, cons(false, _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)

Problem 5: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x72, false, true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(false, _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x102, false)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(false, _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(cons(false, _x71), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(cons(false, _x71), _x91))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(cons(false, _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(cons(false, _x71)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(false, _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, is_empty(cons(_x42, _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x92, cons(false, _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(false, _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x42, false))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(false, _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x72, false)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x102, false, true), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x42, false, true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(false, _x71)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(is_empty(cons(_x72, _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x101)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(cons(false, _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(false, _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
append#(l1, l2) → ifappend#(l1, l2, is_empty(l1))ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)

Rewrite Rules

is_empty(nil) → trueis_empty(cons(x, l)) → false
hd(cons(x, l)) → xtl(cons(x, l)) → l
append(l1, l2) → ifappend(l1, l2, is_empty(l1))ifappend(l1, l2, true) → l2
ifappend(l1, l2, false) → cons(hd(l1), append(tl(l1), l2))

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: append, tl, ifappend, true, false, hd, is_empty, nil, cons

Strategy

The left-hand side of the rule ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x132, false, true), _x71), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x81)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x132, true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41)), _x51))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x101))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x122, cons(false, _x71))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x131)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x132, true, true))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x102, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x132, false)), _x71), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), _x61)))) 
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x132, _x131)), _x71), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x131)), _x71), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x102, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x122, cons(false, _x71), true), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41)), true)) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x61, false))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))) 
Thus, the rule ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2) is replaced by the following rules:
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x132, false, true), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x132, _x131)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x102, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x132, false)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x102, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x101))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x132, true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x122, cons(false, _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x132, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x131)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x131)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x122, cons(false, _x71))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)

Problem 6: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(false, _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(cons(false, _x71), _x91))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(cons(false, _x71), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(false, _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(cons(false, _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x131)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, is_empty(cons(_x42, _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x92, cons(false, _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x122, cons(false, _x71))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(false, _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x102, false, true), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x132, _x131)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x42, false, true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(is_empty(cons(_x72, _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(cons(false, _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x122, cons(false, _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(false, _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)append#(l1, l2) → ifappend#(l1, l2, is_empty(l1))
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x132, false, true), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x72, false, true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(false, _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x102, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x132, false)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x102, false)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x101))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x132, true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(cons(false, _x71)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x42, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(false, _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x72, false)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(false, _x71)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x102, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x101)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x132, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x131)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)

Rewrite Rules

is_empty(nil) → trueis_empty(cons(x, l)) → false
hd(cons(x, l)) → xtl(cons(x, l)) → l
append(l1, l2) → ifappend(l1, l2, is_empty(l1))ifappend(l1, l2, true) → l2
ifappend(l1, l2, false) → cons(hd(l1), append(tl(l1), l2))

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: append, ifappend, tl, false, true, hd, is_empty, cons, nil

Strategy

The left-hand side of the rule ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x122, _x121, false)), _x71)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(tl(cons(_x122, cons(_x102, _x101)))), _x71)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x112, is_empty(cons(_x102, _x101)))), _x71)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x111)), _x71)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)), _x51))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x122, cons(_x102, _x101), true)), _x71)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x112, is_empty(cons(_x102, _x101)), true), _x71)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x91))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x61, false))) 
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41), _x61)))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x81)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), true), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)), true)) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(hd(cons(cons(_x102, _x101), _x121))), _x71)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41), true))) 
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))) 
Thus, the rule ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2) is replaced by the following rules:
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x122, _x121, false)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x91))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x122, cons(_x102, _x101), true)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(hd(cons(cons(_x102, _x101), _x121))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x111)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x112, is_empty(cons(_x102, _x101)))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(tl(cons(_x122, cons(_x102, _x101)))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x112, is_empty(cons(_x102, _x101)), true), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)

Problem 7: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(tl(cons(_x122, cons(_x102, _x101)))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(false, _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(cons(false, _x71), _x91))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(cons(false, _x71), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x131)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(cons(false, _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(false, _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, is_empty(cons(_x42, _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x122, cons(false, _x71))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x92, cons(false, _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(false, _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x122, cons(_x102, _x101), true)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x102, false, true), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x132, _x131)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x42, false, true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x111)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(is_empty(cons(_x72, _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x112, is_empty(cons(_x102, _x101)), true), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(cons(false, _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x122, cons(false, _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(false, _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)append#(l1, l2) → ifappend#(l1, l2, is_empty(l1))
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x132, false, true), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x72, false, true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(false, _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x102, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x132, false)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x102, false)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x112, is_empty(cons(_x102, _x101)))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x101))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x132, true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(cons(false, _x71)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x122, _x121, false)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(false, _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x42, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x91))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x72, false)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(false, _x71)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(hd(cons(cons(_x102, _x101), _x121))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x102, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x101)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x131)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x132, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)

Rewrite Rules

is_empty(nil) → trueis_empty(cons(x, l)) → false
hd(cons(x, l)) → xtl(cons(x, l)) → l
append(l1, l2) → ifappend(l1, l2, is_empty(l1))ifappend(l1, l2, true) → l2
ifappend(l1, l2, false) → cons(hd(l1), append(tl(l1), l2))

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: append, tl, ifappend, true, false, hd, is_empty, nil, cons

Strategy

The left-hand side of the rule ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), tl(cons(_x142, true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x112, ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41)), true)) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x142, is_empty(cons(_x102, _x101)), true), _x71), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(ifappend(_x152, cons(_x102, _x101), true)), _x71), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(ifappend(_x152, _x151, false)), _x71), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), is_empty(nil))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x141)), _x71), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), true), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), ifappend(_x142, true, true))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), _x111))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41), _x61)))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x142, is_empty(cons(_x102, _x101)))), _x71), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), hd(cons(true, _x141)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(hd(cons(cons(_x102, _x101), _x151))), _x71), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(tl(cons(_x152, cons(_x102, _x101)))), _x71), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41)), _x51))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x112, ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x131)), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x81)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41), true))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x132, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), _x61, false))) 
Thus, the rule ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2) is replaced by the following rules:
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x131)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(tl(cons(_x152, cons(_x102, _x101)))), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(hd(cons(cons(_x102, _x101), _x151))), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x141)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), tl(cons(_x142, true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x112, ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x132, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x142, is_empty(cons(_x102, _x101)), true), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x112, ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), is_empty(nil))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), _x111))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), ifappend(_x142, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(ifappend(_x152, cons(_x102, _x101), true)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), hd(cons(true, _x141)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(ifappend(_x152, _x151, false)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x142, is_empty(cons(_x102, _x101)))), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)

Problem 8: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), tl(cons(_x142, true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x112, ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x142, is_empty(cons(_x102, _x101)), true), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(cons(false, _x71), _x91))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x131)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), _x111))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x42, false, true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), ifappend(_x142, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x111)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(cons(false, _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(false, _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
append#(l1, l2) → ifappend#(l1, l2, is_empty(l1))ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x131)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(false, _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x141)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x132, false)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x102, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x102, false)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(cons(false, _x71)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), is_empty(nil))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(ifappend(_x152, cons(_x102, _x101), true)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), hd(cons(true, _x141)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x101)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x131)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x132, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(tl(cons(_x152, cons(_x102, _x101)))), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(hd(cons(cons(_x102, _x101), _x151))), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(tl(cons(_x122, cons(_x102, _x101)))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x112, ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(false, _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(cons(false, _x71), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(false, _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(cons(false, _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, is_empty(cons(_x42, _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x92, cons(false, _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x122, cons(false, _x71))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(false, _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x122, cons(_x102, _x101), true)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x102, false, true), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x132, _x131)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(is_empty(cons(_x72, _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(ifappend(_x152, _x151, false)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x112, is_empty(cons(_x102, _x101)), true), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x142, is_empty(cons(_x102, _x101)))), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x122, cons(false, _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x132, false, true), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x72, false, true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x112, is_empty(cons(_x102, _x101)))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x101))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x132, true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x132, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x122, _x121, false)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x42, false))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(false, _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x91))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x72, false)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(hd(cons(cons(_x102, _x101), _x121))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(false, _x71)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x102, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)

Rewrite Rules

is_empty(nil) → trueis_empty(cons(x, l)) → false
hd(cons(x, l)) → xtl(cons(x, l)) → l
append(l1, l2) → ifappend(l1, l2, is_empty(l1))ifappend(l1, l2, true) → l2
ifappend(l1, l2, false) → cons(hd(l1), append(tl(l1), l2))

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: append, ifappend, tl, false, true, hd, is_empty, cons, nil

Strategy

The left-hand side of the rule ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x151)))), _x41), true))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x111)), _x41), true))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x112, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x102, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))), true))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x142, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x101, false), true))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x152, _x151)), _x71), true)), _x41), true))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x142, cons(false, _x71))), true)), _x41), true))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x112, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true), _x41), true))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x151)), _x71), true)), _x41), true))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x141)), true)), _x41), true))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x152, true)))), _x41), true))) 
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x82, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x152, false, true), _x71), true)), _x41), true))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x152, true, true))), _x41), true))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)), _x51))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x152, false)), _x71), true)), _x41), true))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, ifappend(_x102, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), true))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), is_empty(nil)))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), _x101)), true))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), hd(cons(true, _x111))))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), tl(cons(_x112, true))))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x121))), _x41), true))) 
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), _x81)))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x122, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), ifappend(_x112, true, true)))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x82, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), true))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))) 
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)), true)) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x122, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))) 
Thus, the rule ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2) is replaced by the following rules:
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x151)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, ifappend(_x102, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x101, false), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x152, true, true))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x152, false)), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x142, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), _x81)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x102, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x151)), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x152, false, true), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x121))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), hd(cons(true, _x111))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x152, true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x82, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x152, _x151)), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x122, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), _x101)), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x142, cons(false, _x71))), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x141)), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), tl(cons(_x112, true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x112, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x111)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x112, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x82, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x122, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), ifappend(_x112, true, true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), is_empty(nil)))) → append#(tl(l1), l2)

Problem 9: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, ifappend(_x102, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), tl(cons(_x142, true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x142, is_empty(cons(_x102, _x101)), true), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x112, ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(cons(false, _x71), _x91))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x131)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x152, false, true), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), hd(cons(true, _x111))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x122, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x142, cons(false, _x71))), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), _x111))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x42, false, true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), ifappend(_x142, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x111)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x141)), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x112, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(cons(false, _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x111)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(false, _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
append#(l1, l2) → ifappend#(l1, l2, is_empty(l1))ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x131)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x151)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x101, false), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(false, _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x102, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x132, false)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x141)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x102, false)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x151)), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(cons(false, _x71)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x152, true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x82, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), is_empty(nil))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(ifappend(_x152, cons(_x102, _x101), true)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), hd(cons(true, _x141)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x101)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x131)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x132, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), is_empty(nil)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(tl(cons(_x152, cons(_x102, _x101)))), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(hd(cons(cons(_x102, _x101), _x151))), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x152, false)), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x152, true, true))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(tl(cons(_x122, cons(_x102, _x101)))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x112, ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(false, _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(cons(false, _x71), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x102, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(false, _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(cons(false, _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, is_empty(cons(_x42, _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x92, cons(false, _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x122, cons(false, _x71))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x121))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(false, _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x122, cons(_x102, _x101), true)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x152, _x151)), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x102, false, true), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x132, _x131)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(is_empty(cons(_x72, _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(ifappend(_x152, _x151, false)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x112, is_empty(cons(_x102, _x101)), true), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x142, is_empty(cons(_x102, _x101)))), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x122, cons(false, _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x82, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x122, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x132, false, true), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x72, false, true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x142, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x112, is_empty(cons(_x102, _x101)))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x101))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x132, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x132, true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), _x81)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x122, _x121, false)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(false, _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x42, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x91))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x72, false)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), _x101)), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(false, _x71)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(hd(cons(cons(_x102, _x101), _x121))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x102, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), tl(cons(_x112, true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x112, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), ifappend(_x112, true, true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)

Rewrite Rules

is_empty(nil) → trueis_empty(cons(x, l)) → false
hd(cons(x, l)) → xtl(cons(x, l)) → l
append(l1, l2) → ifappend(l1, l2, is_empty(l1))ifappend(l1, l2, true) → l2
ifappend(l1, l2, false) → cons(hd(l1), append(tl(l1), l2))

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: append, tl, ifappend, true, false, hd, is_empty, nil, cons

Strategy

The left-hand side of the rule ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x202, false)), _x71), true)), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(ifappend(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))), true))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x192, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), _x131)))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))))) 
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)))), true)) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x201)), _x71), true)), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x202, true, true))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x151, false), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), ifappend(_x162, true, true)))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x152, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x132, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(_x152, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(tl(cons(_x132, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), tl(cons(_x162, true))))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x191)), true)), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), hd(cons(true, _x161))))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x201)))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x161)), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), _x151)), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x202, false, true), _x71), true)), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x202, true)))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x192, cons(false, _x71))), true)), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), is_empty(nil)))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x171))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x202, _x201)), _x71), true)), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))), _x101)))) 
Thus, the rule ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2) is replaced by the following rules:
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(tl(cons(_x132, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), ifappend(_x162, true, true)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), _x151)), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), tl(cons(_x162, true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x202, true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x192, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), _x131)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), hd(cons(true, _x161))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x171))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x191)), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(ifappend(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x202, _x201)), _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x192, cons(false, _x71))), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x202, false)), _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x151, false), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x202, true, true))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x202, false, true), _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(_x152, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), is_empty(nil)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x161)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x201)), _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x201)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x132, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x152, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)))), true)) → append#(tl(l1), l2)

Problem 10: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, ifappend(_x102, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x191)), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), tl(cons(_x142, true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x112, ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x142, is_empty(cons(_x102, _x101)), true), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(cons(false, _x71), _x91))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x131)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x152, false, true), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), hd(cons(true, _x111))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x202, true, true))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x151, false), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x122, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x142, cons(false, _x71))), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x202, false, true), _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), _x111))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), ifappend(_x142, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x42, false, true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x111)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x141)), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x161)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x112, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x111)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(cons(false, _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x201)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(false, _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
append#(l1, l2) → ifappend#(l1, l2, is_empty(l1))ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(tl(cons(_x132, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x151)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x131)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), tl(cons(_x162, true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x101, false), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(false, _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), hd(cons(true, _x161))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x102, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x132, false)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x141)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x102, false)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x151)), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(cons(false, _x71)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x202, _x201)), _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x152, true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x82, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), is_empty(nil))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), is_empty(nil)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(ifappend(_x152, cons(_x102, _x101), true)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), hd(cons(true, _x141)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x201)), _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x101)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x132, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x131)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x132, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)))), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), is_empty(nil)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), _x151)), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(tl(cons(_x152, cons(_x102, _x101)))), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(hd(cons(cons(_x102, _x101), _x151))), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), _x131)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x152, false)), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x152, true, true))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(tl(cons(_x122, cons(_x102, _x101)))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(ifappend(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x112, ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(false, _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(cons(false, _x71), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x102, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(cons(false, _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(false, _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, is_empty(cons(_x42, _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x122, cons(false, _x71))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x92, cons(false, _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x121))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(false, _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x122, cons(_x102, _x101), true)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x152, _x151)), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x102, false, true), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x132, _x131)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(_x152, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), true))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x142, is_empty(cons(_x102, _x101)))), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x112, is_empty(cons(_x102, _x101)), true), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x122, cons(false, _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x82, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x122, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), ifappend(_x162, true, true)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x202, true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x132, false, true), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x72, false, true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x192, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x142, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x171))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x112, is_empty(cons(_x102, _x101)))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x101))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x132, true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x132, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), _x81)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x122, _x121, false)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x42, false))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(false, _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x192, cons(false, _x71))), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x91))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x202, false)), _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x72, false)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), _x101)), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(hd(cons(cons(_x102, _x101), _x121))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(false, _x71)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x102, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), tl(cons(_x112, true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x112, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), ifappend(_x112, true, true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x152, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)

Rewrite Rules

is_empty(nil) → trueis_empty(cons(x, l)) → false
hd(cons(x, l)) → xtl(cons(x, l)) → l
append(l1, l2) → ifappend(l1, l2, is_empty(l1))ifappend(l1, l2, true) → l2
ifappend(l1, l2, false) → cons(hd(l1), append(tl(l1), l2))

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: append, ifappend, tl, false, true, hd, is_empty, cons, nil

Strategy

The left-hand side of the rule ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(ifappend(_x182, cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true))), true)), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x241)), _x71), true)))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), is_empty(nil)))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x172, tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x152, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))))) 
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)))), true)) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x211))))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), tl(cons(_x162, true))))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), ifappend(_x162, true, true)))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))), _x101)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(tl(cons(_x212, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, ifappend(_x202, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(_x152, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x242, true, true))))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x172, tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), true), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), _x151)), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x132, ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), hd(cons(true, _x161))))))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x242, _x241)), _x71), true)))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x212, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x242, true)))))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(hd(cons(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true))), _x181))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x171)), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(tl(cons(_x132, ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, ifappend(_x232, cons(false, _x71), true), true)))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), _x131)))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x242, false)), _x71), true)))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x242, false, true), _x71), true)))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(tl(cons(_x182, cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x241)))))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x201)))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, tl(cons(_x202, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x231)), true)))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x232, cons(false, _x71))), true)))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(ifappend(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))), true))) 
Thus, the rule ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2) is replaced by the following rules:
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(ifappend(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(hd(cons(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true))), _x181))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)))), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(_x152, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), is_empty(nil)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x241)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, ifappend(_x202, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(tl(cons(_x132, ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x172, tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), true), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(tl(cons(_x182, cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x242, _x241)), _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), tl(cons(_x162, true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x231)), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x212, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x241)), _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x242, false, true), _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, ifappend(_x232, cons(false, _x71), true), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x172, tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x201)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(tl(cons(_x212, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x132, ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x232, cons(false, _x71))), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x211))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x242, true)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), _x131)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), hd(cons(true, _x161))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), ifappend(_x162, true, true)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x242, true, true))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x242, false)), _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, tl(cons(_x202, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(ifappend(_x182, cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true))), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x152, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), _x151)), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x171)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)

Problem 11: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x231)), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x201)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x122, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x151, false), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x202, true, true))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x142, cons(false, _x71))), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), _x111))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x202, false, true), _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), ifappend(_x142, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x161)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x112, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x111)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, tl(cons(_x202, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
append#(l1, l2) → ifappend#(l1, l2, is_empty(l1))ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), tl(cons(_x162, true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x241)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, ifappend(_x202, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(tl(cons(_x132, ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x101, false), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(false, _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(tl(cons(_x182, cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x132, false)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x102, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), hd(cons(true, _x161))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x102, false)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x202, _x201)), _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x232, cons(false, _x71))), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(ifappend(_x152, cons(_x102, _x101), true)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), hd(cons(true, _x141)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x201)), _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x101)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x132, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x132, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x131)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), _x151)), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(hd(cons(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true))), _x181))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(tl(cons(_x152, cons(_x102, _x101)))), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(hd(cons(cons(_x102, _x101), _x151))), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x242, _x241)), _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x112, ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(false, _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, is_empty(cons(_x42, _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x92, cons(false, _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x132, ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x211))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(false, _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x122, cons(_x102, _x101), true)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(_x152, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(is_empty(cons(_x72, _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), _x131)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x122, cons(false, _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x82, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x152, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), ifappend(_x162, true, true)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x202, true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), is_empty(nil)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(_x152, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x132, false, true), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x112, is_empty(cons(_x102, _x101)))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x132, true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x132, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, ifappend(_x232, cons(false, _x71), true), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x122, _x121, false)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x91))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), _x101)), true))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x142, is_empty(cons(_x102, _x101)), true), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x112, ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(cons(false, _x71), _x91))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x241)), _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x131)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(tl(cons(_x212, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x152, false, true), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), hd(cons(true, _x111))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), is_empty(nil)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)))), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)))), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)), true)) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x42, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(false, _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x192, cons(false, _x71))), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x202, false)), _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x72, false)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(hd(cons(cons(_x102, _x101), _x121))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(false, _x71)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x171)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)

Rewrite Rules

is_empty(nil) → trueis_empty(cons(x, l)) → false
hd(cons(x, l)) → xtl(cons(x, l)) → l
append(l1, l2) → ifappend(l1, l2, is_empty(l1))ifappend(l1, l2, true) → l2
ifappend(l1, l2, false) → cons(hd(l1), append(tl(l1), l2))

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: append, tl, ifappend, true, false, hd, is_empty, nil, cons

Strategy

The left-hand side of the rule ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true), _x131))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(tl(cons(_x212, cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true)), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), is_empty(nil))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), _x171))), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), ifappend(_x202, true, true))), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x192, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))), true)), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), _x191)), true)), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(ifappend(_x102, cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)), true))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x272, false, true), _x71), true)))), _x41), true)), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)))), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, tl(cons(_x152, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)))), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, ifappend(_x262, cons(false, _x71), true), true)))), _x41), true)), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x241))))), _x41), true)), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), tl(cons(_x162, true)))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x271)))))), _x41), true)), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), is_empty(nil))), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x272, _x271)), _x71), true)))), _x41), true)), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x82, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x242, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)))), _x41), true)), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x271)), _x71), true)))), _x41), true)), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, ifappend(_x192, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), true)), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x201)), _x41), true)), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x262, cons(false, _x71))), true)))), _x41), true)), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x132, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x202, tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), true), _x41), true)), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(tl(cons(_x242, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true)), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)), _x101)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x132, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x261)), true)))), _x41), true)), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(hd(cons(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true))), _x211))), _x41), true)), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x272, true, true))))), _x41), true)), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, tl(cons(_x232, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true)), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), ifappend(_x162, true, true))))) 
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true))), true)) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(ifappend(_x212, cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true))), true)), _x41), true)), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x202, tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true)), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true)), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), hd(cons(true, _x161)))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), _x151)), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), tl(cons(_x202, true)))), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, ifappend(_x152, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), hd(cons(true, _x201)))), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x231)))), _x41), true)), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, ifappend(_x232, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true))), _x41), true)), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x272, true)))))), _x41), true)), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x172, ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), true)), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x272, false)), _x71), true)))), _x41), true)), true)))) 
Thus, the rule ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2) is replaced by the following rules:
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x272, false)), _x71), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x242, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x262, cons(false, _x71))), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x202, tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x272, true)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), ifappend(_x202, true, true))), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), is_empty(nil))), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x172, ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, tl(cons(_x232, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), _x171))), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x202, tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), true), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), _x191)), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x201)), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)))), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true), _x131))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, ifappend(_x262, cons(false, _x71), true), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), hd(cons(true, _x161)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true))), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x132, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x272, true, true))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x272, _x271)), _x71), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), _x151)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x271)), _x71), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, tl(cons(_x152, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)))), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(ifappend(_x212, cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true))), true)), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, ifappend(_x192, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x271)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x132, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, ifappend(_x152, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), ifappend(_x162, true, true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), is_empty(nil))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), tl(cons(_x162, true)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(tl(cons(_x212, cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(hd(cons(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true))), _x211))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x241))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x82, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x272, false, true), _x71), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(ifappend(_x102, cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x231)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), tl(cons(_x202, true)))), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x261)), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, ifappend(_x232, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(tl(cons(_x242, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), hd(cons(true, _x201)))), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x192, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)

Problem 12: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x231)), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x201)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, tl(cons(_x232, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x122, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x151, false), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x202, true, true))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x142, cons(false, _x71))), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), _x111))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x202, false, true), _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), ifappend(_x142, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)))), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x161)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x112, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x111)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true))), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, tl(cons(_x202, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
append#(l1, l2) → ifappend#(l1, l2, is_empty(l1))ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x272, true, true))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), tl(cons(_x162, true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x241)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), _x151)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, ifappend(_x202, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(tl(cons(_x132, ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x101, false), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(false, _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(tl(cons(_x182, cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x132, false)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x102, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), hd(cons(true, _x161))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x102, false)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x271)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x202, _x201)), _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x232, cons(false, _x71))), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(ifappend(_x152, cons(_x102, _x101), true)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x231)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), hd(cons(true, _x141)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x201)), _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x101)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x132, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), hd(cons(true, _x201)))), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x131)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x132, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), _x151)), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(hd(cons(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true))), _x181))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(tl(cons(_x152, cons(_x102, _x101)))), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(hd(cons(cons(_x102, _x101), _x151))), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x272, false)), _x71), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x242, _x241)), _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(false, _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x112, ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, is_empty(cons(_x42, _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x92, cons(false, _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), is_empty(nil))), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x132, ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x211))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x172, ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(false, _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x122, cons(_x102, _x101), true)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), _x171))), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x202, tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), true), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(_x152, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), _x131)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(is_empty(cons(_x72, _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x122, cons(false, _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x82, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x152, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))), true))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x272, _x271)), _x71), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x202, true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x132, false, true), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x271)), _x71), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x112, is_empty(cons(_x102, _x101)))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, ifappend(_x192, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x132, true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x132, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, ifappend(_x232, cons(false, _x71), true), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x122, _x121, false)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x91))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x82, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), _x101)), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x102, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), tl(cons(_x202, true)))), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), tl(cons(_x112, true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), ifappend(_x162, true, true)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(tl(cons(_x242, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x242, false)), _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x112, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x152, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), ifappend(_x112, true, true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(ifappend(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x202, tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x262, cons(false, _x71))), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x242, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, ifappend(_x102, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), tl(cons(_x142, true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), ifappend(_x202, true, true))), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x142, is_empty(cons(_x102, _x101)), true), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x112, ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(cons(false, _x71), _x91))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x241)), _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x131)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(tl(cons(_x212, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x152, false, true), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), hd(cons(true, _x111))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x42, false, true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true), _x131))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x111)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x141)), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, ifappend(_x262, cons(false, _x71), true), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), hd(cons(true, _x161)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x201)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(cons(false, _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(false, _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), _x151)), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(ifappend(_x182, cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true))), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(tl(cons(_x132, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x131)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x151)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x172, tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), true), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, tl(cons(_x152, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)))), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x141)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x132, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), ifappend(_x162, true, true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x151)), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(hd(cons(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true))), _x211))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x152, true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x241))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x82, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), is_empty(nil))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x272, false, true), _x71), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(ifappend(_x102, cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), is_empty(nil)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x261)), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x242, true, true))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, ifappend(_x232, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x192, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), is_empty(nil)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)))), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)))), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), _x131)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x152, false)), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x152, true, true))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(tl(cons(_x122, cons(_x102, _x101)))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(ifappend(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(cons(false, _x71), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x102, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x242, false, true), _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(cons(false, _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(false, _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x122, cons(false, _x71))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x121))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x152, _x151)), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), _x191)), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x201)), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x102, false, true), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x132, _x131)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x242, true)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), hd(cons(true, _x161))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(ifappend(_x152, _x151, false)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x142, is_empty(cons(_x102, _x101)))), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x112, is_empty(cons(_x102, _x101)), true), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x122, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x72, false, true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x192, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x142, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x171))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x101))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), tl(cons(_x162, true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, ifappend(_x152, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x212, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), _x81)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), is_empty(nil))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), tl(cons(_x162, true)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x192, cons(false, _x71))), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(false, _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x42, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x202, false)), _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x72, false)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(false, _x71)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(hd(cons(cons(_x102, _x101), _x121))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x171)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)

Rewrite Rules

is_empty(nil) → trueis_empty(cons(x, l)) → false
hd(cons(x, l)) → xtl(cons(x, l)) → l
append(l1, l2) → ifappend(l1, l2, is_empty(l1))ifappend(l1, l2, true) → l2
ifappend(l1, l2, false) → cons(hd(l1), append(tl(l1), l2))

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: append, ifappend, tl, false, true, hd, is_empty, cons, nil

Strategy

The left-hand side of the rule ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), _x151)), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(hd(cons(nil, _x211))))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), ifappend(_x162, true, true)))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x152, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(is_empty(nil), _x201)))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), hd(cons(true, _x161))))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x192, cons(false, _x71))), is_empty(nil))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x161)), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(ifappend(_x212, nil, true)))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x131)))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(append(nil, cons(false, _x71))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), tl(cons(_x162, true))))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x191)), is_empty(nil))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x202, false, true), _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)))), true)) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(tl(cons(_x132, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x132, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), true), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x202, is_empty(nil), true))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(ifappend(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))), true))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x192, cons(false, _x71), true), is_empty(nil))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), is_empty(nil)))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(_x152, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), _x151, false), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(tl(cons(_x212, nil))))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))), _x101)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), true)), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x202, false)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), _x171))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x201)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x202, _x201)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x202, is_empty(nil))))), _x41), true))))) 
Thus, the rule ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2) is replaced by the following rules:
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(ifappend(_x212, nil, true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x202, is_empty(nil), true))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), is_empty(nil)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), _x151, false), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x192, cons(false, _x71))), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(tl(cons(_x212, nil))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)))), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), _x151)), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(_x152, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), _x171))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x202, false)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), tl(cons(_x162, true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x202, false, true), _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x192, cons(false, _x71), true), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(hd(cons(nil, _x211))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(is_empty(nil), _x201)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(append(nil, cons(false, _x71))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x202, _x201)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x201)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x152, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x161)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x132, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), ifappend(_x162, true, true)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), hd(cons(true, _x161))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(ifappend(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x131)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x191)), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), true), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x202, is_empty(nil))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(tl(cons(_x132, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)

Problem 13: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x231)), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x202, false)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x201)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x152, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, tl(cons(_x232, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x122, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x151, false), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x202, true, true))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x142, cons(false, _x71))), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x202, false, true), _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), _x111))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), ifappend(_x142, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)))), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(ifappend(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x161)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x112, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x111)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true))), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, tl(cons(_x202, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
append#(l1, l2) → ifappend#(l1, l2, is_empty(l1))ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x272, true, true))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), tl(cons(_x162, true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x241)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), _x151)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, ifappend(_x202, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(tl(cons(_x132, ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), _x151, false), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x101, false), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(false, _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(tl(cons(_x182, cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x132, false)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x102, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), hd(cons(true, _x161))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x102, false)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), _x171))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x271)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x202, _x201)), _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x232, cons(false, _x71))), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x202, true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x132, false, true), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x271)), _x71), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x112, is_empty(cons(_x102, _x101)))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x132, true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x132, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x122, _x121, false)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), _x101)), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x102, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), tl(cons(_x112, true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), ifappend(_x162, true, true)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(tl(cons(_x242, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x242, false)), _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x112, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x202, is_empty(nil))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x152, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))), true))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, ifappend(_x102, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), tl(cons(_x142, true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), ifappend(_x202, true, true))), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x142, is_empty(cons(_x102, _x101)), true), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x112, ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x152, true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x82, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), true))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, ifappend(_x232, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x192, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)))), true)) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(cons(false, _x71), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(hd(cons(nil, _x211))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x161)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), _x191)), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(ifappend(_x152, _x151, false)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x112, is_empty(cons(_x102, _x101)), true), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x142, is_empty(cons(_x102, _x101)))), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x122, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x192, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x72, false, true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(tl(cons(_x212, nil))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x171))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x142, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), _x151)), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x101))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, ifappend(_x152, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), tl(cons(_x162, true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x212, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), _x81)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x202, false, true), _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), tl(cons(_x162, true)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), is_empty(nil))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x42, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(false, _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x192, cons(false, _x71))), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x201)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x202, false)), _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x72, false)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(hd(cons(cons(_x102, _x101), _x121))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(false, _x71)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x171)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)

Rewrite Rules

is_empty(nil) → trueis_empty(cons(x, l)) → false
hd(cons(x, l)) → xtl(cons(x, l)) → l
append(l1, l2) → ifappend(l1, l2, is_empty(l1))ifappend(l1, l2, true) → l2
ifappend(l1, l2, false) → cons(hd(l1), append(tl(l1), l2))

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: append, tl, ifappend, true, false, hd, is_empty, nil, cons

Strategy

The left-hand side of the rule ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x81)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), tl(cons(_x132, true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41), _x61)))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(ifappend(_x162, false, true), _x71), _x121)), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), hd(cons(true, _x131)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x102, ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(hd(cons(cons(cons(false, _x71), _x121), _x141))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), is_empty(nil))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), true), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(tl(cons(_x142, cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(tl(cons(_x152, cons(false, _x71))), _x121)), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), ifappend(_x132, true, true))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(ifappend(_x152, cons(false, _x71), true), _x121)), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41)), _x51))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(tl(cons(_x162, false)), _x71), _x121)), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41))))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41))))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(hd(cons(false, _x161)), _x71), _x121)), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true), _x61, false))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41), true))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x102, ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(is_empty(cons(_x162, _x161)), _x71), _x121)), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true), _x101))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41)), true)) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), _x131)), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x151)), _x121)), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(ifappend(_x142, cons(cons(false, _x71), _x121), true)), true)), _x41))) 
Thus, the rule ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2) is replaced by the following rules:
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(is_empty(cons(_x162, _x161)), _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x102, ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x151)), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), hd(cons(true, _x131)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(ifappend(_x142, cons(cons(false, _x71), _x121), true)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), _x131)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), is_empty(nil))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(tl(cons(_x162, false)), _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(ifappend(_x152, cons(false, _x71), true), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(hd(cons(false, _x161)), _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(tl(cons(_x142, cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), tl(cons(_x132, true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true), _x101))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), ifappend(_x132, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(hd(cons(cons(cons(false, _x71), _x121), _x141))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(tl(cons(_x152, cons(false, _x71))), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x102, ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(ifappend(_x162, false, true), _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)

Problem 14: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x231)), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x202, false)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x201)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x152, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(tl(cons(_x142, cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), tl(cons(_x132, true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, tl(cons(_x232, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x202, true, true))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), ifappend(_x132, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x122, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x151, false), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x142, cons(false, _x71))), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), ifappend(_x142, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)))), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x161)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x112, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x111)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true))), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, tl(cons(_x202, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x272, true, true))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), tl(cons(_x162, true))))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(false, _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(tl(cons(_x182, cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x132, false)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x102, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), hd(cons(true, _x161))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x232, cons(false, _x71))), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x132, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(ifappend(_x152, cons(_x102, _x101), true)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x231)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), hd(cons(true, _x141)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x201)), _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x92, cons(false, _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x202, _x201)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), is_empty(nil))), true)))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x172, ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(false, _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x122, cons(_x102, _x101), true)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x202, tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), true), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), _x171))), true)))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x91))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x82, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x151)), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), is_empty(nil)))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x172, tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), true), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x172, tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(hd(cons(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true))), _x211))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(hd(cons(false, _x161)), _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x152, true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x241))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x82, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), is_empty(nil))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x272, false, true), _x71), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(ifappend(_x102, cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), is_empty(nil)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x261)), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x242, true, true))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, ifappend(_x232, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x192, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), is_empty(nil)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)))), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(ifappend(_x212, nil, true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x202, is_empty(nil), true))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)))), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), _x131)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x152, false)), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x152, true, true))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(tl(cons(_x122, cons(_x102, _x101)))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), hd(cons(true, _x131)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(ifappend(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(cons(false, _x71), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x102, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x242, false, true), _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(cons(false, _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(false, _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(hd(cons(nil, _x211))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x122, cons(false, _x71))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x121))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(ifappend(_x152, cons(false, _x71), true), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x161)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x152, _x151)), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), _x191)), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x201)), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x102, false, true), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x132, _x131)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x242, true)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), hd(cons(true, _x161))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(ifappend(_x152, _x151, false)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x142, is_empty(cons(_x102, _x101)))), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x112, is_empty(cons(_x102, _x101)), true), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x122, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x72, false, true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x192, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(tl(cons(_x212, nil))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), _x151)), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x142, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x171))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x101))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), tl(cons(_x162, true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, ifappend(_x152, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x212, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), _x81)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), _x131)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x202, false, true), _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), is_empty(nil))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), tl(cons(_x162, true)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x201)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x192, cons(false, _x71))), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(false, _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x42, false))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x202, false)), _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x72, false)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(false, _x71)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(hd(cons(cons(_x102, _x101), _x121))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(ifappend(_x162, false, true), _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x171)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)

Rewrite Rules

is_empty(nil) → trueis_empty(cons(x, l)) → false
hd(cons(x, l)) → xtl(cons(x, l)) → l
append(l1, l2) → ifappend(l1, l2, is_empty(l1))ifappend(l1, l2, true) → l2
ifappend(l1, l2, false) → cons(hd(l1), append(tl(l1), l2))

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: append, ifappend, tl, false, true, hd, is_empty, cons, nil

Strategy

The left-hand side of the rule ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(tl(cons(_x202, false)), _x71), _x121)))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), tl(cons(_x132, true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(is_empty(cons(_x202, _x201)), _x71), _x121)))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41), true))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), _x61, false))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), is_empty(nil))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(ifappend(_x152, cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121))), true)), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41))))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41)), _x51))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(hd(cons(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121))), _x151))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(tl(cons(_x192, cons(false, _x71))), _x121)))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(ifappend(_x192, cons(false, _x71), true), _x121)))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(hd(cons(cons(cons(false, _x71), _x121), _x181))))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41)), true)) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x142, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(ifappend(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121), true)))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x191)), _x121)))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), _x101))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x142, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x81)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), ifappend(_x132, true, true))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), hd(cons(true, _x131)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x102, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(hd(cons(false, _x201)), _x71), _x121)))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), _x141)), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), true), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), _x171)))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(tl(cons(_x152, cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x102, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41))))) 
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41), _x61)))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, tl(cons(_x172, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, ifappend(_x172, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(ifappend(_x202, false, true), _x71), _x121)))), true)), _x41))) 
Thus, the rule ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2) is replaced by the following rules:
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(ifappend(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121), true)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), _x171)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(tl(cons(_x202, false)), _x71), _x121)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x191)), _x121)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(hd(cons(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121))), _x151))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, tl(cons(_x172, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(ifappend(_x202, false, true), _x71), _x121)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(tl(cons(_x152, cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x142, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x102, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, ifappend(_x172, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), ifappend(_x132, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), _x141)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(tl(cons(_x192, cons(false, _x71))), _x121)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), tl(cons(_x132, true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), _x101))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x102, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(is_empty(cons(_x202, _x201)), _x71), _x121)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x142, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(hd(cons(false, _x201)), _x71), _x121)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(hd(cons(cons(cons(false, _x71), _x121), _x181))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(ifappend(_x152, cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121))), true)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), hd(cons(true, _x131)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(ifappend(_x192, cons(false, _x71), true), _x121)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), is_empty(nil))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)

Problem 15: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, tl(cons(_x172, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x231)), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x202, false)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x201)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x152, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(tl(cons(_x142, cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), tl(cons(_x132, true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, tl(cons(_x232, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x151, false), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x122, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), ifappend(_x132, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x202, true, true))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x142, cons(false, _x71))), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x202, false, true), _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), _x111))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), ifappend(_x142, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(ifappend(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)))), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x161)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x112, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x111)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true))), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, tl(cons(_x202, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
append#(l1, l2) → ifappend#(l1, l2, is_empty(l1))ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x272, true, true))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), tl(cons(_x162, true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x241)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), _x151)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(tl(cons(_x202, false)), _x71), _x121)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x172, ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(false, _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x122, cons(_x102, _x101), true)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x202, tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), true), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), _x171))), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(hd(cons(cons(cons(false, _x71), _x121), _x181))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(_x152, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(is_empty(cons(_x72, _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), _x131)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x131)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(hd(cons(cons(cons(false, _x71), _x121), _x141))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x152, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x132, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), ifappend(_x162, true, true)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x272, _x271)), _x71), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x202, true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x132, false, true), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(_x152, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), is_empty(nil)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x271)), _x71), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x192, cons(false, _x71))), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(ifappend(_x212, cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true))), true)), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x112, is_empty(cons(_x102, _x101)))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, ifappend(_x192, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(ifappend(_x142, cons(cons(false, _x71), _x121), true)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), _x141)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), tl(cons(_x132, true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x122, _x121, false)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x91))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x82, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), ifappend(_x162, true, true)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), _x101)), true))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(tl(cons(_x242, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x151)), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), is_empty(nil)))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(tl(cons(_x152, cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), tl(cons(_x142, true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x112, ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(cons(false, _x71), _x91))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x111)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true), _x131))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x141)), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x202, is_empty(nil), true))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), hd(cons(true, _x131)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x112, is_empty(cons(_x102, _x101)), true), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x142, is_empty(cons(_x102, _x101)))), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x122, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x192, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x72, false, true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(tl(cons(_x212, nil))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, ifappend(_x152, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), tl(cons(_x162, true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x212, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, ifappend(_x172, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), _x81)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), _x131)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x202, false, true), _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), tl(cons(_x162, true)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), is_empty(nil))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(false, _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x192, cons(false, _x71))), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(ifappend(_x162, false, true), _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x171)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)

Rewrite Rules

is_empty(nil) → trueis_empty(cons(x, l)) → false
hd(cons(x, l)) → xtl(cons(x, l)) → l
append(l1, l2) → ifappend(l1, l2, is_empty(l1))ifappend(l1, l2, true) → l2
ifappend(l1, l2, false) → cons(hd(l1), append(tl(l1), l2))

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: append, tl, ifappend, true, false, hd, is_empty, nil, cons

Strategy

The left-hand side of the rule ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x141)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), _x201)))), true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41))))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, hd(cons(tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), _x171)), true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(ifappend(_x232, false, true), _x71), _x121)))), true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(hd(cons(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true))), _x111))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(tl(cons(_x182, cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41), true))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, tl(cons(_x142, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x221)), _x121)))), true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, ifappend(_x202, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true))), true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x102, tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(ifappend(_x222, cons(false, _x71), true), _x121)))), true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), hd(cons(true, _x181)))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, ifappend(_x172, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(ifappend(_x212, cons(cons(false, _x71), _x121), true)))), true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, ifappend(_x142, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), true))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x102, tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), true), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(ifappend(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(hd(cons(cons(cons(false, _x71), _x121), _x211))))), true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41)), _x51))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(hd(cons(false, _x231)), _x71), _x121)))), true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, tl(cons(_x202, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41))))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(is_empty(cons(_x232, _x231)), _x71), _x121)))), true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), is_empty(nil))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41), _x61)))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(tl(cons(_x232, false)), _x71), _x121)))), true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), ifappend(_x182, true, true))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(hd(cons(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121))), _x181))), true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x101)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(ifappend(_x182, cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121))), true)), true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(hd(cons(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), _x151))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), tl(cons(_x182, true)))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x172, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41)), true)) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(tl(cons(_x152, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(tl(cons(_x222, cons(false, _x71))), _x121)))), true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x152, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x212, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))), _x41))) 
Thus, the rule ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2) is replaced by the following rules:
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, hd(cons(tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), _x171)), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(hd(cons(false, _x231)), _x71), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x172, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(hd(cons(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), _x151))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(hd(cons(cons(cons(false, _x71), _x121), _x211))))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, ifappend(_x172, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), tl(cons(_x182, true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x102, tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(tl(cons(_x222, cons(false, _x71))), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x221)), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, tl(cons(_x142, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, ifappend(_x142, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, tl(cons(_x202, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(tl(cons(_x232, false)), _x71), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x212, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(ifappend(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(tl(cons(_x152, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(ifappend(_x212, cons(cons(false, _x71), _x121), true)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x141)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), ifappend(_x182, true, true))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(ifappend(_x232, false, true), _x71), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(ifappend(_x222, cons(false, _x71), true), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x102, tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x101)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), _x201)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(tl(cons(_x182, cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(ifappend(_x182, cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121))), true)), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x152, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(is_empty(cons(_x232, _x231)), _x71), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(hd(cons(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true))), _x111))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(hd(cons(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121))), _x181))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), hd(cons(true, _x181)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, ifappend(_x202, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), is_empty(nil))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)

Problem 16: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(ifappend(_x222, cons(false, _x71), true), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, tl(cons(_x232, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x122, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x202, true, true))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x102, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x172, ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x132, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x102, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x122, _x121, false)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(is_empty(cons(_x232, _x231)), _x71), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), ifappend(_x162, true, true)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), tl(cons(_x112, true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x242, false)), _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x202, is_empty(nil))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(is_empty(cons(_x162, _x161)), _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(hd(cons(false, _x231)), _x71), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(hd(cons(cons(cons(false, _x71), _x121), _x211))))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x242, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x262, cons(false, _x71))), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x202, tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x272, true)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(tl(cons(_x222, cons(false, _x71))), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), ifappend(_x202, true, true))), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(cons(false, _x71), _x91))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x241)), _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x152, false, true), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(tl(cons(_x162, false)), _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true), _x131))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x141)), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), ifappend(_x132, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x142, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), _x151)), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(tl(cons(_x232, false)), _x71), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), tl(cons(_x162, true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, ifappend(_x172, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), _x131)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), tl(cons(_x162, true)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), is_empty(nil))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(ifappend(_x232, false, true), _x71), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(false, _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x192, cons(false, _x71))), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x202, false)), _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x72, false)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(false, _x71)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x171)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, tl(cons(_x172, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, tl(cons(_x142, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x231)), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x202, false)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x201)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x152, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), tl(cons(_x132, true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), ifappend(_x132, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x111)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, ifappend(_x202, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)append#(l1, l2) → ifappend#(l1, l2, is_empty(l1))
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ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x101, false), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x132, false)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x102, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, ifappend(_x142, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x132, true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, ifappend(_x232, cons(false, _x71), true), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(tl(cons(_x212, cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x82, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), ifappend(_x162, true, true)))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), ifappend(_x112, true, true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x152, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(ifappend(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(ifappend(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121), true)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), hd(cons(true, _x111))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true), _x101))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x111)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(cons(false, _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x201)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), hd(cons(true, _x161)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), hd(cons(true, _x181)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(ifappend(_x182, cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true))), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), is_empty(nil))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(tl(cons(_x132, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x151)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, tl(cons(_x152, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)))), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x142, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x102, tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), ifappend(_x162, true, true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(cons(false, _x71)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x172, tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), ifappend(_x182, true, true))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x152, true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x241))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(is_empty(cons(_x202, _x201)), _x71), _x121)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), is_empty(nil))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x272, false, true), _x71), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(ifappend(_x102, cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), is_empty(nil)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x261)), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x242, true, true))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, ifappend(_x232, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x192, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), is_empty(nil)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x202, is_empty(nil), true))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)))), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x152, false)), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x152, true, true))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(ifappend(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x212, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), _x101))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x121))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(ifappend(_x152, cons(false, _x71), true), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x161)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x152, _x151)), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x142, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x201)), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x102, false, true), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x132, _x131)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), hd(cons(true, _x161))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), hd(cons(true, _x131)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x112, is_empty(cons(_x102, _x101)), true), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(hd(cons(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121))), _x151))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x192, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x171))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x101))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, ifappend(_x152, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x212, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), _x81)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x202, false, true), _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x42, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x101)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(hd(cons(cons(_x102, _x101), _x121))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x152, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(ifappend(_x162, false, true), _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)

Rewrite Rules

is_empty(nil) → trueis_empty(cons(x, l)) → false
hd(cons(x, l)) → xtl(cons(x, l)) → l
append(l1, l2) → ifappend(l1, l2, is_empty(l1))ifappend(l1, l2, true) → l2
ifappend(l1, l2, false) → cons(hd(l1), append(tl(l1), l2))

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: append, ifappend, tl, false, true, hd, is_empty, cons, nil

Strategy

The left-hand side of the rule ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x262, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41), _x61)))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x102, tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), true), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(tl(cons(_x152, cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x142, tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(ifappend(_x282, false, true), _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x191)))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(hd(cons(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121))), _x231))), true)))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), hd(cons(true, _x231)))))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(tl(cons(_x282, false)), _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(hd(cons(cons(cons(false, _x71), _x121), _x261))))), true)))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(ifappend(_x272, cons(false, _x71), true), _x121)))), true)))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x101)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41))))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, ifappend(_x222, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), true)))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x102, tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), _x251)))), true)))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), is_empty(nil))))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(hd(cons(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true))))), _x141))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, ifappend(_x192, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), true))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41)), true)) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(ifappend(_x142, tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true))))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, hd(cons(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true))), _x171))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(tl(cons(_x232, cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x202, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), true)))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(tl(cons(_x272, cons(false, _x71))), _x121)))), true)))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, tl(cons(_x252, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(ifappend(_x262, cons(cons(false, _x71), _x121), true)))), true)))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41), true))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, tl(cons(_x172, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(hd(cons(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), _x201))))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(hd(cons(false, _x281)), _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), tl(cons(_x232, true)))))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(is_empty(cons(_x282, _x281)), _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), ifappend(_x232, true, true))))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, hd(cons(tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), _x221)), true)))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, ifappend(_x252, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true))), true)))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, tl(cons(_x192, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, ifappend(_x172, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true))), true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(tl(cons(_x202, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x271)), _x121)))), true)))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(ifappend(_x152, cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), true))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x222, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41))))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(hd(cons(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x151)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(ifappend(_x232, cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121))), true)), true)))))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41)), _x51))) 
Thus, the rule ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2) is replaced by the following rules:
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(hd(cons(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121))), _x231))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(hd(cons(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x151)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, tl(cons(_x192, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x202, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), tl(cons(_x232, true)))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), ifappend(_x232, true, true))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(is_empty(cons(_x282, _x281)), _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(hd(cons(cons(cons(false, _x71), _x121), _x261))))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(tl(cons(_x202, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, ifappend(_x252, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x271)), _x121)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), _x251)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x102, tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(tl(cons(_x232, cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(ifappend(_x282, false, true), _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x101)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, ifappend(_x172, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(hd(cons(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), _x201))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, hd(cons(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true))), _x171))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, hd(cons(tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), _x221)), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(ifappend(_x152, cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x262, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x191)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(hd(cons(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true))))), _x141))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(tl(cons(_x152, cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(ifappend(_x142, tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(ifappend(_x262, cons(cons(false, _x71), _x121), true)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, ifappend(_x192, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), true))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, ifappend(_x222, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x102, tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(tl(cons(_x282, false)), _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x222, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(ifappend(_x272, cons(false, _x71), true), _x121)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), is_empty(nil))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(hd(cons(false, _x281)), _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(ifappend(_x232, cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121))), true)), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x142, tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, tl(cons(_x172, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), hd(cons(true, _x231)))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(tl(cons(_x272, cons(false, _x71))), _x121)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, tl(cons(_x252, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)

Problem 17: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(ifappend(_x222, cons(false, _x71), true), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, tl(cons(_x232, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x202, true, true))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x122, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x192, cons(false, _x71))), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(ifappend(_x212, cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true))), true)), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x132, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x102, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), tl(cons(_x132, true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x122, _x121, false)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x91))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), _x201)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x102, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(is_empty(cons(_x232, _x231)), _x71), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), ifappend(_x162, true, true)))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x202, is_empty(nil))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, tl(cons(_x252, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(is_empty(cons(_x162, _x161)), _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(hd(cons(false, _x231)), _x71), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x202, tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x262, cons(false, _x71))), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x242, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x272, true)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(tl(cons(_x222, cons(false, _x71))), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), ifappend(_x202, true, true))), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x241)), _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(cons(false, _x71), _x91))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x152, false, true), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(tl(cons(_x162, false)), _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true), _x131))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x141)), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, ifappend(_x262, cons(false, _x71), true), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(false, _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), _x151)), true))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), _x171)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x191)), _x121)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), ifappend(_x132, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(append(nil, cons(false, _x71))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(hd(cons(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true))), _x211))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(hd(cons(false, _x161)), _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x82, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), true))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), _x131)))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(hd(cons(nil, _x211))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x122, cons(false, _x71))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x141)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(hd(cons(false, _x201)), _x71), _x121)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(hd(cons(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), _x151))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, tl(cons(_x192, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x202, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x72, false, true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(tl(cons(_x212, nil))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), _x151)), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x142, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x102, tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(tl(cons(_x232, false)), _x71), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), tl(cons(_x162, true))))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x171)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(hd(cons(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x151)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, tl(cons(_x172, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, ifappend(_x252, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, tl(cons(_x142, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x231)), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x202, false)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(ifappend(_x152, cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(tl(cons(_x142, cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), tl(cons(_x132, true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, ifappend(_x222, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), ifappend(_x132, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x151, false), true))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), ifappend(_x142, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x161)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x111)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(ifappend(_x232, cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121))), true)), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true))), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, tl(cons(_x202, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, ifappend(_x202, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
append#(l1, l2) → ifappend#(l1, l2, is_empty(l1))ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(tl(cons(_x202, false)), _x71), _x121)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, ifappend(_x202, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(tl(cons(_x132, ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x101, false), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), _x151, false), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(tl(cons(_x182, cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x132, false)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x102, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, tl(cons(_x202, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(tl(cons(_x152, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(tl(cons(_x192, cons(false, _x71))), _x121)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(tl(cons(_x182, cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x231)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), hd(cons(true, _x141)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x201)), _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), hd(cons(true, _x201)))), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x131)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x132, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), _x151)), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(tl(cons(_x152, cons(_x102, _x101)))), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x272, false)), _x71), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), _x251)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(_x152, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x221)), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x242, _x241)), _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x112, ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, is_empty(cons(_x42, _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(hd(cons(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true))))), _x141))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x92, cons(false, _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), is_empty(nil))), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x132, ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, ifappend(_x192, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), true))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(false, _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x122, cons(_x102, _x101), true)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x202, tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), true), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(_x152, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), _x131)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x131)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(hd(cons(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true))), _x111))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x191)), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x122, cons(false, _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x272, _x271)), _x71), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), ifappend(_x162, true, true)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x202, true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x212, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), _x101))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x121))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(ifappend(_x152, cons(false, _x71), true), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x161)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x152, _x151)), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x201)), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x142, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x102, false, true), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x132, _x131)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), hd(cons(true, _x161))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), hd(cons(true, _x131)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x112, is_empty(cons(_x102, _x101)), true), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(hd(cons(false, _x281)), _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(hd(cons(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121))), _x151))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x192, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x171))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x101))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, ifappend(_x152, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x212, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), _x81)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x202, false, true), _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(tl(cons(_x152, cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x42, false))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x101)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(hd(cons(cons(_x102, _x101), _x121))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x152, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), is_empty(nil))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(ifappend(_x162, false, true), _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)

Rewrite Rules

is_empty(nil) → trueis_empty(cons(x, l)) → false
hd(cons(x, l)) → xtl(cons(x, l)) → l
append(l1, l2) → ifappend(l1, l2, is_empty(l1))ifappend(l1, l2, true) → l2
ifappend(l1, l2, false) → cons(hd(l1), append(tl(l1), l2))

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: append, tl, ifappend, true, false, hd, is_empty, nil, cons

Strategy

The left-hand side of the rule ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x142, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x112, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x152, is_empty(cons(_x102, _x101)))), _x71)), _x41))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x122, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))), _x81)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x162, cons(_x102, _x101), true)), _x71)), _x41))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(tl(cons(_x122, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(tl(cons(_x132, hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)))), _x41))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x62, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x131)), _x41))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x121, false))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(tl(cons(_x162, cons(_x102, _x101)))), _x71)), _x41))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x162, _x161, false)), _x71)), _x41))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x82, cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)))), _x61))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41), _x121)))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(ifappend(_x82, cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))), true))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(tl(cons(_x142, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)))), _x41))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(ifappend(_x132, hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), true), _x41))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(hd(cons(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x141))), _x41))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(hd(cons(cons(_x102, _x101), _x161))), _x71)), _x41))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x151)), _x71)), _x41))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x152, is_empty(cons(_x102, _x101)), true), _x71)), _x41))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)), _x111))))) 
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x62, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)))), true)) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x112, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))))) 
Thus, the rule ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2) is replaced by the following rules:
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x131)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x142, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41), _x121)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x62, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x151)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x82, cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(tl(cons(_x142, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)))), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x122, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x121, false))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))), _x81)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(ifappend(_x132, hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), true), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x152, is_empty(cons(_x102, _x101)))), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(tl(cons(_x162, cons(_x102, _x101)))), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x162, cons(_x102, _x101), true)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x162, _x161, false)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(hd(cons(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x141))), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(ifappend(_x82, cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)), _x111))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)))), _x61))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x112, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(tl(cons(_x132, hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)))), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(hd(cons(cons(_x102, _x101), _x161))), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x62, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)))), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x152, is_empty(cons(_x102, _x101)), true), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x112, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(tl(cons(_x122, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))))) → append#(tl(l1), l2)

Problem 18: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x162, _x161, false)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(ifappend(_x222, cons(false, _x71), true), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, tl(cons(_x232, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x122, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x202, true, true))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), _x111))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x112, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), hd(cons(true, _x231)))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x272, true, true))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), tl(cons(_x162, true))))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x132, false, true), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x172, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x122, _x121, false)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), _x201)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x102, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), hd(cons(true, _x161))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), tl(cons(_x112, true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), ifappend(_x162, true, true)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(is_empty(cons(_x232, _x231)), _x71), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x242, false)), _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x202, is_empty(nil))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, tl(cons(_x252, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(is_empty(cons(_x162, _x161)), _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x142, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(hd(cons(false, _x231)), _x71), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(hd(cons(cons(cons(false, _x71), _x121), _x211))))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(is_empty(cons(_x282, _x281)), _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x242, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x262, cons(false, _x71))), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x202, tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x131)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(false, _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(hd(cons(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), _x151))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, tl(cons(_x192, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x202, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x72, false, true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(tl(cons(_x212, nil))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), _x151)), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x142, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x102, tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), tl(cons(_x162, true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, ifappend(_x172, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), is_empty(nil))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(ifappend(_x232, false, true), _x71), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(false, _x71)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x62, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)))), true)) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x171)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))), _x81)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, ifappend(_x252, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), ifappend(_x142, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x111)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(ifappend(_x232, cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121))), true)), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(tl(cons(_x182, cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x132, false)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, tl(cons(_x202, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(tl(cons(_x152, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, hd(cons(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true))), _x171))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x191)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(tl(cons(_x182, cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x231)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), hd(cons(true, _x141)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x201)), _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x112, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), hd(cons(true, _x201)))), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x131)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x132, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), _x151)), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(tl(cons(_x152, cons(_x102, _x101)))), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x151)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x272, false)), _x71), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), _x251)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(_x152, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x221)), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x242, _x241)), _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x112, ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, is_empty(cons(_x42, _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(hd(cons(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true))))), _x141))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x92, cons(false, _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), is_empty(nil))), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x132, ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, ifappend(_x192, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), true))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(false, _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x122, cons(_x102, _x101), true)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x131)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), is_empty(nil)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(hd(cons(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121))), _x231))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x202, is_empty(nil), true))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)))), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x62, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(tl(cons(_x142, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)))), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x152, false)), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x152, true, true))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(ifappend(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x212, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), _x101))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x121))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(ifappend(_x152, cons(false, _x71), true), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x161)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x152, _x151)), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x142, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x201)), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x102, false, true), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x112, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x132, _x131)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), hd(cons(true, _x161))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), hd(cons(true, _x131)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x112, is_empty(cons(_x102, _x101)), true), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(hd(cons(false, _x281)), _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x131)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(hd(cons(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121))), _x151))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x192, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x171))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x101))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, ifappend(_x152, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x212, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), _x81)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x202, false, true), _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(tl(cons(_x152, cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x42, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x101)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(hd(cons(cons(_x102, _x101), _x121))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x152, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), is_empty(nil))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(ifappend(_x162, false, true), _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)

Rewrite Rules

is_empty(nil) → trueis_empty(cons(x, l)) → false
hd(cons(x, l)) → xtl(cons(x, l)) → l
append(l1, l2) → ifappend(l1, l2, is_empty(l1))ifappend(l1, l2, true) → l2
ifappend(l1, l2, false) → cons(hd(l1), append(tl(l1), l2))

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: append, ifappend, tl, false, true, hd, is_empty, cons, nil

Strategy

The left-hand side of the rule ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), is_empty(nil))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(tl(cons(_x242, false)), _x71), _x121)))))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x231)), _x121)))))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x142, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(tl(cons(_x202, cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41), _x61)))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(hd(cons(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)), _x201)))))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(ifappend(_x202, cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)), true))))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(ifappend(_x192, tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121))), true)))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41))))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x142, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41), true))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), hd(cons(true, _x131)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, tl(cons(_x222, cons(cons(false, _x71), _x121)))))))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41)), _x51))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(is_empty(cons(_x242, _x241)), _x71), _x121)))))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true), _x101))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(ifappend(_x152, cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121))))), true)), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(tl(cons(_x152, cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), _x141)), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, ifappend(_x172, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))), true))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))), _x171)))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(hd(cons(false, _x241)), _x71), _x121)))))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x102, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(ifappend(_x232, cons(false, _x71), true), _x121)))))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, hd(cons(cons(cons(false, _x71), _x121), _x221))))))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(hd(cons(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121))))), _x151))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x192, tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true), _x61, false))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), true), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), ifappend(_x132, true, true))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, tl(cons(_x172, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(ifappend(_x242, false, true), _x71), _x121)))))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(tl(cons(_x232, cons(false, _x71))), _x121)))))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41)), true)) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), tl(cons(_x132, true)))), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x102, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(hd(cons(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121))), _x191))))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x81)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, ifappend(_x222, cons(cons(false, _x71), _x121), true)))))), true)), _x41))) 
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41))))) 
Thus, the rule ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2) is replaced by the following rules:
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(ifappend(_x192, tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121))), true)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(is_empty(cons(_x242, _x241)), _x71), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, ifappend(_x172, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))), true))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x142, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, tl(cons(_x222, cons(cons(false, _x71), _x121)))))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(tl(cons(_x232, cons(false, _x71))), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x192, tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x142, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(ifappend(_x232, cons(false, _x71), true), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), ifappend(_x132, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(ifappend(_x152, cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121))))), true)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(tl(cons(_x242, false)), _x71), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(ifappend(_x202, cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)), true))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, tl(cons(_x172, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(hd(cons(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121))), _x191))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, ifappend(_x222, cons(cons(false, _x71), _x121), true)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(hd(cons(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121))))), _x151))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true), _x101))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(hd(cons(false, _x241)), _x71), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), is_empty(nil))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), _x141)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x102, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), tl(cons(_x132, true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, hd(cons(cons(cons(false, _x71), _x121), _x221))))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))), _x171)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), hd(cons(true, _x131)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(tl(cons(_x152, cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(ifappend(_x242, false, true), _x71), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(hd(cons(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)), _x201)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x102, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x231)), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(tl(cons(_x202, cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)

Problem 19: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x162, _x161, false)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(ifappend(_x222, cons(false, _x71), true), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, tl(cons(_x232, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x202, true, true))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x122, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), _x111))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x112, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), hd(cons(true, _x231)))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x272, true, true))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), tl(cons(_x162, true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, hd(cons(tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), _x171)), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x241)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), _x151)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), tl(cons(_x232, true)))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(false, _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), hd(cons(true, _x161))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x102, false)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x271)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), _x171))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(hd(cons(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), _x201))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x132, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(hd(cons(false, _x241)), _x71), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(ifappend(_x182, cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121))), true)), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), tl(cons(_x132, true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(ifappend(_x152, cons(_x102, _x101), true)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x101)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(ifappend(_x242, false, true), _x71), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), true), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(tl(cons(_x152, cons(false, _x71))), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x102, ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x132, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(tl(cons(_x132, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(hd(cons(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true))), _x181))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(hd(cons(cons(_x102, _x101), _x151))), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x121, false))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(hd(cons(cons(cons(false, _x71), _x121), _x261))))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), tl(cons(_x182, true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x101)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(false, _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, hd(cons(tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), _x221)), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x242, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), ifappend(_x202, true, true))), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x241)), _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(cons(false, _x71), _x91))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), tl(cons(_x162, true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x131)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(tl(cons(_x212, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x152, false, true), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(ifappend(_x82, cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x42, false, true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true), _x131))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x141)), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(hd(cons(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x151)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, tl(cons(_x172, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))), _x81)))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x151, false), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), _x141)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x142, cons(false, _x71))), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x202, false, true), _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), ifappend(_x142, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), hd(cons(true, _x131)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x161)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(hd(cons(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)), _x201)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x111)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(ifappend(_x232, cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121))), true)), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true))), true)) → append#(tl(l1), l2)
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append#(l1, l2) → ifappend#(l1, l2, is_empty(l1))ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41), _x121)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(tl(cons(_x202, false)), _x71), _x121)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x101, false), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), _x151, false), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(tl(cons(_x182, cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x132, false)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x102, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(tl(cons(_x232, cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, ifappend(_x142, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, tl(cons(_x202, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(tl(cons(_x152, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, hd(cons(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true))), _x171))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x191)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(tl(cons(_x192, cons(false, _x71))), _x121)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x231)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), hd(cons(true, _x141)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x221)), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, is_empty(cons(_x42, _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x132, ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, ifappend(_x192, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), true))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(false, _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x122, cons(_x102, _x101), true)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x202, tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), true), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(ifappend(_x132, hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), true), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x152, is_empty(cons(_x102, _x101)))), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), is_empty(nil)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(hd(cons(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121))), _x231))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)))), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x202, is_empty(nil), true))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x62, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(tl(cons(_x142, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)))), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x152, true, true))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x152, false)), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(ifappend(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x212, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), _x101))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x121))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(ifappend(_x152, cons(false, _x71), true), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x161)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x152, _x151)), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x201)), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x142, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x112, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x102, false, true), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x132, _x131)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), hd(cons(true, _x161))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), hd(cons(true, _x131)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x112, is_empty(cons(_x102, _x101)), true), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(hd(cons(false, _x281)), _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x102, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x231)), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x131)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(ifappend(_x192, tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121))), true)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(hd(cons(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121))), _x151))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x192, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x171))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x101))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, ifappend(_x152, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x212, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), _x81)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x202, false, true), _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(ifappend(_x232, cons(false, _x71), true), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(ifappend(_x152, cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121))))), true)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(tl(cons(_x242, false)), _x71), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(tl(cons(_x152, cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x42, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), is_empty(nil))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x101)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(hd(cons(cons(_x102, _x101), _x121))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x152, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), is_empty(nil))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(ifappend(_x162, false, true), _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)

Rewrite Rules

is_empty(nil) → trueis_empty(cons(x, l)) → false
hd(cons(x, l)) → xtl(cons(x, l)) → l
append(l1, l2) → ifappend(l1, l2, is_empty(l1))ifappend(l1, l2, true) → l2
ifappend(l1, l2, false) → cons(hd(l1), append(tl(l1), l2))

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: append, tl, ifappend, true, false, hd, is_empty, nil, cons

Strategy

The left-hand side of the rule ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), _x181, false), true)), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x191)), _x41), true)), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(ifappend(_x152, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), true), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(tl(cons(_x142, cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), true)), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), hd(cons(true, _x191)))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(hd(cons(nil, _x241))))), _x41), true)), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(ifappend(_x102, cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))), true))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), _x181)), true)), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121), _x141)))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(tl(cons(_x162, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, ifappend(_x182, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), true)), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x222, cons(false, _x71))), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x142, cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x232, false)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x232, is_empty(nil), true))), _x41), true)), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), tl(cons(_x192, true)))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))), _x101)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x231)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x232, false, true), _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(append(nil, cons(false, _x71))), _x41), true)), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), _x201))), _x41), true)), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x232, _x231)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x221)), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), true)) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x222, cons(false, _x71), true), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), ifappend(_x192, true, true))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x192, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true)), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), is_empty(nil))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x202, ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), true)), _x41), true)), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x192, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), true), _x41), true)), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x141, false))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x132, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)), true)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x202, ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true)), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x151)), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(tl(cons(_x242, nil))))), _x41), true)), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(is_empty(nil), _x231)))), _x41), true)), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(ifappend(_x242, nil, true)))), _x41), true)), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x232, is_empty(nil))))), _x41), true)), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x82, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(tl(cons(_x152, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x182, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true)), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)), _x131))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x132, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x161))), _x121))))) 
Thus, the rule ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2) is replaced by the following rules:
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x151)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), _x181, false), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x232, is_empty(nil), true))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x192, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), true), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x182, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), hd(cons(true, _x191)))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(tl(cons(_x242, nil))))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(tl(cons(_x142, cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), tl(cons(_x192, true)))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), _x201))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), _x181)), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x161))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x222, cons(false, _x71))), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(is_empty(nil), _x231)))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(ifappend(_x102, cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x202, ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), true)), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x82, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x232, is_empty(nil))))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x132, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x191)), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x142, cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(hd(cons(nil, _x241))))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x232, false)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x222, cons(false, _x71), true), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), is_empty(nil))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x232, false, true), _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x141, false))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(ifappend(_x152, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), true), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(ifappend(_x242, nil, true)))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x192, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x132, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), ifappend(_x192, true, true))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x231)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)), _x131))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(append(nil, cons(false, _x71))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x202, ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, ifappend(_x182, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x221)), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(tl(cons(_x152, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x232, _x231)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(tl(cons(_x162, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121), _x141)))))) → append#(tl(l1), l2)

Problem 20: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x162, _x161, false)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(ifappend(_x222, cons(false, _x71), true), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, tl(cons(_x232, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x122, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x202, true, true))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), _x111))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(tl(cons(_x152, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x112, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), hd(cons(true, _x231)))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x272, true, true))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), tl(cons(_x162, true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, hd(cons(tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), _x171)), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x241)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), _x151)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x222, cons(false, _x71))), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), tl(cons(_x232, true)))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(false, _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), hd(cons(true, _x161))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x102, false)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), _x171))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x271)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(hd(cons(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), _x201))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x132, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), ifappend(_x192, true, true))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x132, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), true))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x132, false, true), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x172, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, ifappend(_x172, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))), true))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(ifappend(_x212, cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true))), true)), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x102, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x132, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), tl(cons(_x132, true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x122, _x121, false)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(hd(cons(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121))), _x191))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x91))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(hd(cons(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121))))), _x151))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(append(nil, cons(false, _x71))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), hd(cons(true, _x161))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), tl(cons(_x112, true))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, tl(cons(_x252, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(is_empty(cons(_x162, _x161)), _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, tl(cons(_x222, cons(cons(false, _x71), _x121)))))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x272, true)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(cons(false, _x71), _x91))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x241)), _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)), _x131))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(hd(cons(nil, _x211))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x141)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x122, cons(false, _x71))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, ifappend(_x222, cons(cons(false, _x71), _x121), true)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), is_empty(nil))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x161))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x72, false, true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), tl(cons(_x162, true)))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x72, false)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(false, _x71)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(hd(cons(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x151)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, tl(cons(_x172, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))), _x81)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, ifappend(_x252, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, tl(cons(_x142, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x231)), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x202, false)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x142, cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(ifappend(_x152, cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x201)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x152, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(tl(cons(_x142, cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x151, false), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), _x141)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x142, cons(false, _x71))), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x202, false, true), _x71), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), ifappend(_x142, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(hd(cons(cons(_x102, _x101), _x161))), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, hd(cons(cons(cons(false, _x71), _x121), _x221))))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)))), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(ifappend(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), hd(cons(true, _x131)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x161)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(hd(cons(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)), _x201)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x111)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(ifappend(_x232, cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121))), true)), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true))), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, tl(cons(_x202, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, ifappend(_x202, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
append#(l1, l2) → ifappend#(l1, l2, is_empty(l1))ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x151)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41), _x121)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(tl(cons(_x202, false)), _x71), _x121)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, ifappend(_x202, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(tl(cons(_x132, ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x101, false), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), _x151, false), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x202, ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), true)), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(tl(cons(_x182, cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x132, false)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x102, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(tl(cons(_x232, cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, ifappend(_x142, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, tl(cons(_x202, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x191)), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(tl(cons(_x152, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x131)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x132, true, true))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x151)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x272, false)), _x71), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x142, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(ifappend(_x102, cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))), true))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x242, _x241)), _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x112, ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), ifappend(_x232, true, true))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(ifappend(_x132, hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), true), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x152, is_empty(cons(_x102, _x101)))), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x112, is_empty(cons(_x102, _x101)))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x132, true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, ifappend(_x232, cons(false, _x71), true), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(ifappend(_x142, tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), ifappend(_x162, true, true)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), _x101)), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(tl(cons(_x132, hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)))), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x102, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), tl(cons(_x202, true)))), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(ifappend(_x192, cons(false, _x71), true), _x121)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(tl(cons(_x152, cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x112, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x152, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), ifappend(_x112, true, true)))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, ifappend(_x102, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(tl(cons(_x202, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x112, is_empty(cons(_x102, _x101)), true), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(hd(cons(false, _x281)), _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x102, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x231)), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(ifappend(_x192, tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121))), true)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x131)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), _x181, false), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(hd(cons(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121))), _x151))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), _x181)), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x192, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x171))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x101))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, ifappend(_x152, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x212, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), _x81)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(ifappend(_x232, cons(false, _x71), true), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x202, false, true), _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(tl(cons(_x242, false)), _x71), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(ifappend(_x152, cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121))))), true)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(tl(cons(_x152, cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x42, false))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), is_empty(nil))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x101)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(hd(cons(cons(_x102, _x101), _x121))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, ifappend(_x182, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x152, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), is_empty(nil))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(ifappend(_x162, false, true), _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)

Rewrite Rules

is_empty(nil) → trueis_empty(cons(x, l)) → false
hd(cons(x, l)) → xtl(cons(x, l)) → l
append(l1, l2) → ifappend(l1, l2, is_empty(l1))ifappend(l1, l2, true) → l2
ifappend(l1, l2, false) → cons(hd(l1), append(tl(l1), l2))

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: append, ifappend, tl, false, true, hd, is_empty, cons, nil

Strategy

The left-hand side of the rule ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x112, cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81))))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x132, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), true), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), ifappend(_x222, true, true))), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(ifappend(_x142, cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))), true)), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x251)), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x142, cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x232, ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(hd(cons(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))), _x141))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, tl(cons(_x162, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), _x211, false), true)), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x252, cons(false, _x71), true), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true)), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(tl(cons(_x192, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)))), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x102, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81))))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(tl(cons(_x182, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)))), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x261)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x262, is_empty(nil), true))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121), _x171))))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x262, _x261)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x221)), _x41), true)), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x131)), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x112, cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81), true))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(append(nil, cons(false, _x71))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)), _x161)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x232, ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), true)), _x41), true)), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(ifappend(_x182, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), true), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, ifappend(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), true)), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x262, false)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x181)), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, ifappend(_x162, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)), true))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x132, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x172, cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121), true)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), hd(cons(true, _x221)))), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), _x231))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x102, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81)), true)) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x222, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81)), _x101))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), is_empty(nil))), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x262, is_empty(nil))))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x262, false, true), _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(hd(cons(nil, _x271))))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81), _x111)))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x192, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), true)), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(is_empty(nil), _x261)))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x191))), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), tl(cons(_x222, true)))), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x222, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), true), _x41), true)), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x252, cons(false, _x71))), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), _x211)), true)), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(ifappend(_x272, nil, true)))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(tl(cons(_x172, cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(tl(cons(_x272, nil))))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) 
Thus, the rule ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2) is replaced by the following rules:
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x262, _x261)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x172, cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121), true)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(ifappend(_x142, cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))), true)), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x102, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(tl(cons(_x172, cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), _x231))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, tl(cons(_x162, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x251)), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x102, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x142, cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(tl(cons(_x182, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)))), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x181)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(ifappend(_x182, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), true), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, ifappend(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81), _x111)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(tl(cons(_x192, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)))), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121), _x171))))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x112, cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x232, ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x192, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x132, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x252, cons(false, _x71), true), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, ifappend(_x162, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)), true))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(ifappend(_x272, nil, true)))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x222, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x261)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(append(nil, cons(false, _x71))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)), _x161)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), hd(cons(true, _x221)))), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x112, cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x262, false, true), _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), _x211, false), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x262, is_empty(nil), true))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), _x211)), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81)), _x101))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x222, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), true), _x41), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), tl(cons(_x222, true)))), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x252, cons(false, _x71))), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x262, is_empty(nil))))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), is_empty(nil))), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x232, ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), true)), _x41), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), ifappend(_x222, true, true))), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x221)), _x41), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(hd(cons(nil, _x271))))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(tl(cons(_x272, nil))))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(hd(cons(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))), _x141))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x131)), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x132, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), true), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(is_empty(nil), _x261)))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x191))), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x262, false)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)

Problem 21: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(tl(cons(_x192, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)))), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x162, _x161, false)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(ifappend(_x222, cons(false, _x71), true), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, tl(cons(_x232, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x202, true, true))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x122, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), _x111))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)), _x161)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(tl(cons(_x152, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x112, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), hd(cons(true, _x231)))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x272, true, true))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), _x211, false), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), tl(cons(_x162, true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, hd(cons(tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), _x171)), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x241)))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), _x151)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x222, cons(false, _x71))), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), tl(cons(_x232, true)))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(false, _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), hd(cons(true, _x161))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x102, false)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x271)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), _x171))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(hd(cons(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), _x201))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x132, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), ifappend(_x192, true, true))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(tl(cons(_x272, cons(false, _x71))), _x121)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x132, false, true), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, ifappend(_x152, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true), true))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, ifappend(_x172, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))), true))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x271)), _x71), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x252, cons(false, _x71))), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x132, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x102, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x232, false)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(ifappend(_x142, cons(cons(false, _x71), _x121), true)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x142, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), _x141)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), _x91))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(hd(cons(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121))))), _x151))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(append(nil, cons(false, _x71))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), _x201)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x102, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), hd(cons(true, _x161))))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(is_empty(cons(_x232, _x231)), _x71), _x121)))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), ifappend(_x162, true, true)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), tl(cons(_x112, true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x242, false)), _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x202, is_empty(nil))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, tl(cons(_x252, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x142, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(is_empty(cons(_x162, _x161)), _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(tl(cons(_x242, nil))))), _x41), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(is_empty(cons(_x282, _x281)), _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x202, tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x262, cons(false, _x71))), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x242, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, tl(cons(_x222, cons(cons(false, _x71), _x121)))))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), ifappend(_x202, true, true))), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x241)), _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(cons(false, _x71), _x91))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), tl(cons(_x162, true))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(true, _x131)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(ifappend(_x82, cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)), _x131))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, ifappend(_x42, false, true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true), _x131))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(ifappend(_x202, false, true), _x71), _x121)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x141)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x132, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, ifappend(_x172, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x162, cons(_x102, _x101), true)), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(append(nil, cons(false, _x71))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(hd(cons(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true))), _x211))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(hd(cons(false, _x161)), _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x82, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), true))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(ifappend(_x212, nil, true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(is_empty(cons(_x242, _x241)), _x71), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true)), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), _x131)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(tl(cons(_x232, cons(false, _x71))), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x271)), _x121)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(tl(cons(_x122, cons(_x102, _x101)))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)), hd(cons(true, _x131)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(ifappend(_x282, false, true), _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(ifappend(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(cons(false, _x71), _x61, false))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x102, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x242, false, true), _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), tl(cons(_x162, true)))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), _x231))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, tl(cons(_x142, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), hd(cons(true, _x131)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true)), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
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append#(l1, l2) → ifappend#(l1, l2, is_empty(l1))ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x202, true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), _x211)), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), ifappend(_x232, true, true))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(ifappend(_x132, hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), true), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x152, is_empty(cons(_x102, _x101)))), _x71)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), ifappend(_x162, true, true)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), _x101)), true))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), tl(cons(_x202, true)))), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(tl(cons(_x152, cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(ifappend(_x192, cons(false, _x71), true), _x121)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(tl(cons(_x272, nil))))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(tl(cons(_x202, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x82, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(tl(cons(_x152, cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), tl(cons(_x142, true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, tl(cons(_x172, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), is_empty(nil))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), tl(cons(_x222, true)))), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x102, tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), true), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x142, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x262, is_empty(nil))))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), ifappend(_x162, true, true))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x191))), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, ifappend(_x232, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true))), _x41), true)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x62, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x251)), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(ifappend(_x102, cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true))), true))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x62, cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x41), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), is_empty(nil))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, ifappend(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), _x101))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x102, false, true), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x222, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x132, _x131)), _x71), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(append(nil, cons(false, _x71))), _x41), true)), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), hd(cons(true, _x161))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), hd(cons(true, _x131)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x112, cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x81), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41), _x61)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(ifappend(_x112, is_empty(cons(_x102, _x101)), true), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(hd(cons(false, _x281)), _x71), _x121)))), true)))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(tl(cons(_x102, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(hd(cons(cons(false, _x71), _x231)), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71)), _x131)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(ifappend(_x192, tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121))), true)))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), _x181, false), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), true), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(hd(cons(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121))), _x151))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), _x181)), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x192, cons(false, _x71), true), true)), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x171))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), _x101))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, ifappend(_x152, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true)), true), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x162, hd(ifappend(_x212, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41), true), _x81)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x202, false, true), _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(ifappend(_x232, cons(false, _x71), true), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x102, _x101)), _x71), true)), _x41))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(ifappend(_x152, cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121))))), true)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(tl(cons(_x242, false)), _x71), _x121)))))), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x122, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(tl(cons(_x152, cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x42, false))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), is_empty(nil))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true)))), _x101)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x92, cons(false, _x71), true)))), _x41), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(is_empty(hd(cons(cons(_x102, _x101), _x121))), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, ifappend(_x182, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x82, hd(ifappend(_x152, ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), true), true)))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)), _x121)))), _x131)), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), is_empty(nil))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(ifappend(_x162, false, true), _x71), _x121)), true)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)

Rewrite Rules

is_empty(nil) → trueis_empty(cons(x, l)) → false
hd(cons(x, l)) → xtl(cons(x, l)) → l
append(l1, l2) → ifappend(l1, l2, is_empty(l1))ifappend(l1, l2, true) → l2
ifappend(l1, l2, false) → cons(hd(l1), append(tl(l1), l2))

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: append, tl, ifappend, true, false, hd, is_empty, nil, cons

Strategy

The left-hand side of the rule ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x112, cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, tl(cons(_x192, false)))))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), _x211))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x81)), _x101))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x172, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), true), _x171, false)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x231)), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, tl(cons(_x152, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, tl(cons(_x192, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true), _x171, false)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x81), _x111)))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), ifappend(_x202, true, true)), _x171, false)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171)), _x171, false)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), _x191)), true), _x171, false)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x122, tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, ifappend(_x192, false, true))))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x121)), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x132, cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x102, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x232, cons(false, _x71), true), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x242, is_empty(nil))))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(is_empty(nil), _x241)))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(hd(cons(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false))), _x131))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x242, false, true), _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x122, tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), true), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(ifappend(_x132, cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false))), true)), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(tl(cons(_x252, nil))))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(hd(cons(nil, _x251))))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, is_empty(cons(_x192, _x191)))))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(tl(cons(_x162, ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x212, ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x201)), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x242, _x241)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)), _x151)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(hd(cons(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false), _x161))))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x242, is_empty(nil), true))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x212, ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), true)), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, ifappend(_x152, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)), true))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x112, cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x81), true))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x162, ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false), true)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x202, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), true), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x202, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x241)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x242, false)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), tl(cons(_x202, true))), _x171, false)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, ifappend(_x192, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), true), _x171, false)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(ifappend(_x252, nil, true)))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x232, cons(false, _x71))), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), hd(cons(true, _x201))), _x171, false)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, hd(cons(false, _x191)))))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x102, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x81)), true)) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(tl(cons(_x172, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))), _x171, false)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(append(nil, cons(false, _x71))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), is_empty(nil)), _x171, false)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), _x191, false), true), _x171, false)))), _x81))) 
Thus, the rule ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2) is replaced by the following rules:
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x212, ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), true)), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x231)), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x202, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x242, false)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, tl(cons(_x192, false)))))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), _x191)), true), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), _x191, false), true), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, ifappend(_x152, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)), true))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)), _x151)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x232, cons(false, _x71))), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, tl(cons(_x192, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(tl(cons(_x162, ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), hd(cons(true, _x201))), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), _x211))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), is_empty(nil)), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(ifappend(_x202, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), true), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x132, cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x232, cons(false, _x71), true), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x162, ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false), true)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x102, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x81)), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(hd(cons(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x81), _x111)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, ifappend(_x192, false, true))))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(is_empty(nil), _x241)))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x242, is_empty(nil), true))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, ifappend(_x192, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), true), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x242, _x241)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x102, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(hd(cons(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false), _x161))))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, hd(cons(false, _x191)))))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(tl(cons(_x112, cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), tl(cons(_x202, true))), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x201)), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(tl(cons(_x212, ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x242, is_empty(nil))))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(append(nil, cons(false, _x71))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x242, false, true), _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x121)), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(tl(cons(_x172, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x172, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), true), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, tl(cons(_x152, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(hd(cons(nil, _x251))))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x241)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(tl(cons(_x252, nil))))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(hd(cons(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false))), _x131))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(ifappend(_x252, nil, true)))), _x41), true), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), ifappend(_x202, true, true)), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(ifappend(_x112, cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x81), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, is_empty(cons(_x192, _x191)))))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(ifappend(_x132, cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false))), true)), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(hd(cons(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171)), _x171, false)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(ifappend(_x122, tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), true), _x81))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))), _x81)), _x101))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x122, tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), _x171, false)))))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)

Problem 22: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(ifappend(_x162, ifappend(_x62, tl(cons(_x222, cons(ifappend(_x192, hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x342, _x341)), _x71), hd(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x261)), _x341)))), tl(cons(_x232, true))), _x41))), true), true), _x141, false)), hd(cons(true, _x161)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(hd(cons(cons(_x212, cons(hd(append(nil, cons(false, _x71))), _x41)), _x231))), true))), hd(cons(hd(cons(true, _x231)), _x201)))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))), hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x282, cons(is_empty(nil), _x231), true)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))), hd(tl(cons(_x222, cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201)))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, hd(cons(tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), _x261)), true))), hd(hd(tl(cons(_x252, cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x162, ifappend(_x62, cons(ifappend(_x192, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(is_empty(nil), _x261)))), true), _x41), true), ifappend(_x172, true, true)), _x141, ifappend(_x162, false, true)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(cons(false, _x71)), _x81)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), hd(cons(true, _x271))))), hd(cons(hd(cons(true, _x231)), _x201)))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), hd(cons(true, _x271))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x102, hd(cons(tl(cons(_x152, tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x252, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), true), _x171, false)))))), _x81)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x102, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(ifappend(_x162, ifappend(_x62, cons(ifappend(_x192, hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x311)), _x71), hd(cons(is_empty(nil), _x261)))), tl(cons(_x232, true))), _x41), true), true), _x141, false)), true))), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(tl(cons(_x152, hd(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true)))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x172, ifappend(_x162, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))), hd(cons(hd(cons(true, _x231)), _x201))), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x132, ifappend(_x122, hd(ifappend(ifappend(_x162, ifappend(_x62, cons(ifappend(_x192, hd(ifappend(_x92, cons(hd(hd(cons(cons(false, _x311), _x371))), _x71), hd(cons(is_empty(nil), _x261)))), tl(cons(_x232, true))), _x41), true), true), _x141, false)), true)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(tl(cons(_x182, cons(cons(false, _x71), _x121)))))), true)), _x41)), _x51))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x162, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), true)), _x151)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(ifappend(_x162, ifappend(_x62, cons(ifappend(_x192, hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x311)), _x71), hd(cons(is_empty(nil), _x261)))), tl(cons(_x232, true))), _x41), tl(cons(_x272, true))), true), _x141, false)), true))), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, tl(cons(_x152, hd(ifappend(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, ifappend(_x62, tl(cons(_x222, cons(ifappend(_x192, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(is_empty(nil), _x261)))), tl(cons(_x232, true))), _x41))), true))), true), _x141, false)))), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, ifappend(_x62, tl(cons(_x222, cons(ifappend(_x192, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(is_empty(nil), _x261)))), tl(cons(_x232, hd(cons(true, _x391))))), _x41))), true))), true), _x141, false)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x162, ifappend(_x62, cons(ifappend(_x192, hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x261)), _x71), hd(cons(is_empty(nil), _x261)))), tl(cons(_x232, true))), _x41), true), true), _x141, false))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), is_empty(nil)))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x132, ifappend(_x122, hd(ifappend(ifappend(_x162, ifappend(_x62, cons(ifappend(_x192, hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x311)), _x71), hd(hd(cons(cons(is_empty(nil), _x261), _x371))))), tl(cons(_x232, true))), _x41), true), true), _x141, false)), true)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x162, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true), true)))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))), hd(cons(hd(cons(hd(cons(true, _x231)), _x201)), _x211)))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(ifappend(_x162, ifappend(_x62, cons(ifappend(_x192, hd(ifappend(_x92, cons(hd(tl(cons(_x332, cons(false, _x311)))), _x71), hd(cons(is_empty(nil), _x261)))), tl(cons(_x232, true))), _x41), true), true), _x141, false)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(ifappend(_x272, cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41)), true)), true))), hd(cons(true, _x201)))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(ifappend(_x162, ifappend(_x62, tl(cons(_x222, cons(ifappend(_x192, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(is_empty(nil), _x261)))), tl(cons(_x232, true))), _x41))), true), ifappend(_x212, true, true)), _x141, false)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x102, hd(cons(tl(cons(_x152, tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x322, is_empty(nil))))), _x41), true), _x171, false)))))), _x81)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(ifappend(_x162, ifappend(_x62, cons(ifappend(_x192, hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x311)), _x71), hd(cons(is_empty(nil), _x261)))), _x301)), tl(cons(_x232, true))), _x41), true), true), _x141, false)), true))), true)) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x102, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x272, _x271)), _x71), hd(cons(is_empty(nil), _x271)))), _x41), true), _x171, false)))), _x81)), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, ifappend(_x62, tl(cons(_x222, cons(ifappend(_x192, hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x381)), hd(cons(is_empty(nil), _x261)))), tl(cons(_x232, true))), _x41))), true))), true), _x141, false)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(hd(cons(tl(cons(_x102, false)), _x71)), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(ifappend(_x162, ifappend(_x62, cons(ifappend(_x192, hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x311)), _x71), hd(cons(ifappend(_x332, is_empty(nil), true), _x261)))), tl(cons(_x232, true))), _x41), true), true), _x141, false)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x122, hd(ifappend(ifappend(_x162, ifappend(_x62, cons(ifappend(_x192, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(is_empty(nil), _x261)))), true), _x41), true), ifappend(_x172, true, true)), _x141, false))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x262, false)), _x71), is_empty(nil))), _x41), true), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))), tl(cons(_x212, hd(cons(true, _x201)))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, ifappend(_x152, hd(ifappend(ifappend(_x162, ifappend(_x62, cons(ifappend(_x192, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(is_empty(nil), _x261)))), tl(cons(_x232, true))), _x41), true), true), _x141, false)), true), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(ifappend(_x162, ifappend(_x62, tl(ifappend(_x252, cons(_x222, cons(ifappend(_x192, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(is_empty(nil), _x261)))), tl(cons(_x232, true))), _x41)), true)), true), true), _x141, false)), hd(cons(true, _x161)))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x162, ifappend(_x62, cons(ifappend(_x192, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(is_empty(ifappend(_x302, nil, true)), _x261)))), true), _x41), true), ifappend(_x172, true, true)), _x141, false))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, hd(cons(tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x372, _x371)), _x71), is_empty(nil))), _x41))), _x261)), true))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(ifappend(_x162, ifappend(_x62, cons(tl(cons(_x242, ifappend(_x192, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(is_empty(nil), _x261)))), tl(cons(_x232, true))))), _x41), true), true), _x141, false)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), tl(cons(_x272, true))))), hd(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201)))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, hd(cons(tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), _x261)), true))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(tl(cons(_x292, is_empty(nil))), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(tl(cons(_x112, cons(_x82, hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x132, hd(cons(cons(false, _x71), _x121)))), is_empty(nil))))))), _x41))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, ifappend(_x62, tl(cons(_x222, cons(ifappend(_x192, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(tl(cons(_x402, cons(is_empty(nil), _x261)))))), tl(cons(_x232, true))), _x41))), true))), true), _x141, false)), true)))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x122, hd(ifappend(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, ifappend(_x62, tl(cons(_x292, tl(cons(_x222, cons(tl(cons(_x332, ifappend(_x192, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(is_empty(nil), _x261)))), tl(cons(_x232, true))))), _x41))))), true))), true), _x141, false)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x162, ifappend(_x62, cons(ifappend(_x192, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(is_empty(nil), _x261)))), true), _x41), true), tl(cons(_x172, true))), _x141, false))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, ifappend(_x62, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(is_empty(nil), _x261)))), _x41), ifappend(_x222, true, true)), true)), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)

Rewrite Rules

is_empty(nil) → trueis_empty(cons(x, l)) → false
hd(cons(x, l)) → xtl(cons(x, l)) → l
append(l1, l2) → ifappend(l1, l2, is_empty(l1))ifappend(l1, l2, true) → l2
ifappend(l1, l2, false) → cons(hd(l1), append(tl(l1), l2))

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: append, ifappend, tl, false, true, hd, is_empty, cons, nil

Strategy

The left-hand side of the rule ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(hd(cons(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true)))), _x231))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(ifappend(_x312, cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41)), true)), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(tl(cons(_x282, cons(is_empty(nil), _x231)))), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x151)), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, hd(cons(tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), _x301)), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x302, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(hd(cons(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true)), _x261))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221)))), _x141, false))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x382, false)), _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x302, nil, true)), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(tl(cons(_x312, cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(tl(cons(_x152, hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x282, cons(is_empty(nil), _x231), true)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(ifappend(_x252, cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221), true))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x341)), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121)))), _x81))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x172, ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221)))), true)), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(ifappend(_x342, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), true), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x291)), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(tl(cons(_x392, nil))))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(ifappend(_x242, hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221)), true)))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121)))), true)) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x372, cons(false, _x71), true), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(hd(cons(nil, _x301))), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), tl(cons(_x212, hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))), _x101)))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(tl(cons(_x352, ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x142, cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121), true))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x261)), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(tl(cons(_x232, cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x372, cons(false, _x71))), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(tl(cons(_x262, cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201))), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x82, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121), _x141)))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), _x331, false))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(ifappend(_x152, hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), true), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x132, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, hd(cons(tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), _x221)), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(hd(cons(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41)), _x311))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x222, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121)), _x131))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, hd(cons(tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))), _x251)))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(tl(cons(_x142, cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, hd(cons(ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true), _x281)))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(ifappend(_x102, cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))), true))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, ifappend(_x252, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))), true))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), is_empty(nil)))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x271)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), ifappend(_x312, true, true)))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, ifappend(_x222, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), true), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(tl(cons(_x342, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221)), _x241))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(hd(cons(cons(is_empty(nil), _x231), _x281))), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x382, is_empty(nil))))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(hd(cons(nil, _x391))))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(ifappend(_x262, cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true)), true)))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, ifappend(_x332, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), true))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(tl(cons(_x292, is_empty(nil))), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x382, is_empty(nil), true))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x252, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(tl(cons(_x242, hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(ifappend(_x262, cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), true), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), tl(cons(_x312, true))))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(is_empty(nil), _x381)))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(ifappend(_x292, is_empty(nil), true), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), hd(cons(true, _x311))))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(ifappend(_x272, hd(cons(is_empty(nil), _x231)), true), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(is_empty(cons(_x382, _x381)), _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(ifappend(_x232, cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true)))), true)), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(tl(cons(_x252, cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))))), _x121))))) 
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x371)), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) 
Thus, the rule ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2) is replaced by the following rules:
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, hd(cons(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41), _x331)))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, hd(cons(tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121)))), _x81))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(ifappend(_x102, cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))), true))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(hd(cons(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41)), _x311))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(ifappend(cons(is_empty(nil), _x231), _x261, false), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(cons(hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))), _x211)))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x282, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, tl(cons(_x372, cons(false, _x71))), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), tl(cons(_x382, is_empty(nil))))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), is_empty(nil)))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221)), _x241))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(tl(cons(_x142, cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(hd(cons(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), _x351))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(tl(cons(_x172, ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x282, cons(is_empty(nil), _x231), true)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x261)), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(hd(cons(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221)))), _x171))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), hd(cons(is_empty(nil), _x381)))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(hd(cons(nil, _x391))))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(hd(cons(nil, _x301))), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, ifappend(_x222, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), true), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, hd(cons(ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true), _x281)))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(ifappend(_x242, hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221)), true)))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, ifappend(_x302, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121)), _x131))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x341)), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(tl(cons(_x262, cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201))), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x252, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, ifappend(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), _x331, false))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, ifappend(_x252, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))), true))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221)))), _x141, false))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(ifappend(_x312, cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41)), true)), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(tl(cons(_x262, cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(ifappend(_x342, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), true), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(tl(cons(_x302, nil))), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(append(nil, cons(false, _x71))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(ifappend(_x152, hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), true), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(ifappend(_x262, cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), true), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(hd(cons(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221), _x251)))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(hd(cons(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121), _x141)))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), hd(cons(true, _x311))))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(tl(cons(_x382, false)), _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(tl(cons(_x392, nil))))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(ifappend(_x302, nil, true)), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(hd(cons(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))), _x101)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), ifappend(_x212, hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))), true))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(hd(cons(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true)), _x261))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(ifappend(_x292, is_empty(nil), true), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(tl(cons(_x292, is_empty(nil))), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(ifappend(_x252, cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221), true))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(tl(cons(_x312, cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x222, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(ifappend(_x392, nil, true)))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(tl(cons(_x282, cons(is_empty(nil), _x231)))), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(hd(cons(false, _x381)), _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(tl(cons(_x242, hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, hd(cons(tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), _x301)), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x271)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(tl(cons(_x102, cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x82, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, ifappend(_x82, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121)))), true)) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(ifappend(_x272, hd(cons(is_empty(nil), _x231)), true), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(tl(cons(_x272, hd(cons(is_empty(nil), _x231)))), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, tl(cons(_x332, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, ifappend(_x132, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121)), true)))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, tl(cons(_x282, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), tl(cons(_x212, hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), ifappend(_x382, is_empty(nil), true))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(hd(cons(cons(is_empty(nil), _x231), _x281))), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, hd(cons(cons(false, _x71), _x371)), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
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ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(tl(cons(_x152, hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(ifappend(_x232, cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true)))), true)), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(ifappend(_x142, cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121), true))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x302, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), tl(cons(_x312, true))))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(ifappend(_x382, false, true), _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(tl(cons(_x342, hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), ifappend(_x312, true, true)))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x352, ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil)), true)), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, tl(cons(_x132, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, ifappend(_x372, cons(false, _x71), true), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))), hd(hd(tl(cons(_x252, cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)
ifappend#(l1, l2, tl(cons(_x52, hd(cons(hd(ifappend(_x162, tl(tl(cons(_x232, cons(_x202, tl(cons(_x192, ifappend(_x62, tl(cons(_x212, cons(hd(ifappend(_x92, cons(false, _x71), is_empty(nil))), _x41))), true))))))), hd(hd(cons(cons(hd(cons(is_empty(nil), _x231)), _x201), _x221))))), _x121))))) → append#(tl(l1), l2)