TIMEOUT

The TRS could not be proven terminating. The proof attempt took 60001 ms.

The following DP Processors were used


Problem 1 was processed with processor DependencyGraph (48254ms).
 | – Problem 2 was processed with processor DependencyGraph (8106ms).
 |    | – Problem 22 remains open; application of the following processors failed [].
 | – Problem 3 remains open; application of the following processors failed [SubtermCriterion (0ms), DependencyGraph (timeout)].
 | – Problem 4 remains open; application of the following processors failed [SubtermCriterion (0ms)].
 | – Problem 5 remains open; application of the following processors failed [SubtermCriterion (0ms)].
 | – Problem 6 remains open; application of the following processors failed [SubtermCriterion (0ms)].
 | – Problem 7 remains open; application of the following processors failed [SubtermCriterion (0ms)].
 | – Problem 8 remains open; application of the following processors failed [SubtermCriterion (0ms)].
 | – Problem 9 remains open; application of the following processors failed [SubtermCriterion (0ms)].
 | – Problem 10 remains open; application of the following processors failed [SubtermCriterion (0ms)].
 | – Problem 11 remains open; application of the following processors failed [SubtermCriterion (0ms)].
 | – Problem 12 remains open; application of the following processors failed [SubtermCriterion (0ms)].
 | – Problem 13 remains open; application of the following processors failed [SubtermCriterion (0ms)].
 | – Problem 14 remains open; application of the following processors failed [SubtermCriterion (0ms)].
 | – Problem 15 remains open; application of the following processors failed [SubtermCriterion (0ms)].
 | – Problem 16 remains open; application of the following processors failed [SubtermCriterion (0ms)].
 | – Problem 17 remains open; application of the following processors failed [SubtermCriterion (0ms)].
 | – Problem 18 remains open; application of the following processors failed [SubtermCriterion (0ms)].
 | – Problem 19 remains open; application of the following processors failed [SubtermCriterion (0ms)].
 | – Problem 20 remains open; application of the following processors failed [SubtermCriterion (0ms)].
 | – Problem 21 remains open; application of the following processors failed [SubtermCriterion (0ms)].

The following open problems remain:

Open Dependency Pair Problem 2

Dependency Pairs

*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0#(a_1) → *top*_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0#(f_0(a_1)) → *top*_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(a_1)) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(a_1)) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(a_1)

Rewrite Rules

*top*_0(a_1) → *top*_0(f_0(a_1))*top*_0(f_0(a_1)) → *top*_0(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(x)))))))))))))))))))) → c_0

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: f_0, a_1, *top*_0, c_0, f_1

Open Dependency Pair Problem 3

Dependency Pairs

*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(a_1)) → *top*_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
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*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(a_1)
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Rewrite Rules

*top*_0(a_1) → *top*_0(f_0(a_1))*top*_0(f_0(a_1)) → *top*_0(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(x)))))))))))))))))))) → c_0

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: f_0, a_1, *top*_0, c_0, f_1

Open Dependency Pair Problem 4

Dependency Pairs

*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(a_1) → *top*_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))*top*_0#(f_0(a_1)) → *top*_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(a_1)) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
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*top*_0#(f_0(a_1)) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(a_1)
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Rewrite Rules

*top*_0(a_1) → *top*_0(f_0(a_1))*top*_0(f_0(a_1)) → *top*_0(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
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*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
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*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
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f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(x)))))))))))))))))))) → c_0

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: f_0, a_1, *top*_0, c_0, f_1

Open Dependency Pair Problem 5

Dependency Pairs

*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0#(a_1) → *top*_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(a_1)) → *top*_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(a_1)) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(a_1)) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(a_1)

Rewrite Rules

*top*_0(a_1) → *top*_0(f_0(a_1))*top*_0(f_0(a_1)) → *top*_0(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(x)))))))))))))))))))) → c_0

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: f_0, a_1, *top*_0, c_0, f_1

Open Dependency Pair Problem 6

Dependency Pairs

*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0#(f_0(a_1)) → *top*_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))

Rewrite Rules

*top*_0(a_1) → *top*_0(f_0(a_1))*top*_0(f_0(a_1)) → *top*_0(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(x)))))))))))))))))))) → c_0

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: f_0, a_1, *top*_0, c_0, f_1

Open Dependency Pair Problem 7

Dependency Pairs

*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(a_1)) → *top*_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → f_0#(f_0(a_1))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(a_1) → *top*_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(a_1)) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → f_0#(f_0(a_1))
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Rewrite Rules

*top*_0(a_1) → *top*_0(f_0(a_1))*top*_0(f_0(a_1)) → *top*_0(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
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*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(x)))))))))))))))))))) → c_0

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: f_0, a_1, *top*_0, c_0, f_1

Open Dependency Pair Problem 8

Dependency Pairs

*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(a_1) → *top*_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))*top*_0#(f_0(a_1)) → *top*_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(a_1)) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))*top*_0#(f_0(a_1)) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(a_1)

Rewrite Rules

*top*_0(a_1) → *top*_0(f_0(a_1))*top*_0(f_0(a_1)) → *top*_0(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(x)))))))))))))))))))) → c_0

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: f_0, a_1, *top*_0, c_0, f_1

Open Dependency Pair Problem 9

Dependency Pairs

*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(a_1)
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(a_1) → *top*_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0#(f_0(a_1)) → *top*_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(a_1)) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
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Rewrite Rules

*top*_0(a_1) → *top*_0(f_0(a_1))*top*_0(f_0(a_1)) → *top*_0(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(x)))))))))))))))))))) → c_0

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: f_0, a_1, *top*_0, c_0, f_1

Open Dependency Pair Problem 10

Dependency Pairs

*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(a_1)) → *top*_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(a_1) → *top*_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(a_1)) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))
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Rewrite Rules

*top*_0(a_1) → *top*_0(f_0(a_1))*top*_0(f_0(a_1)) → *top*_0(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
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*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
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*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(x)))))))))))))))))))) → c_0

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: f_0, a_1, *top*_0, c_0, f_1

Open Dependency Pair Problem 11

Dependency Pairs

*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(a_1) → *top*_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(a_1)) → *top*_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(a_1)) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(a_1)) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(a_1)

Rewrite Rules

*top*_0(a_1) → *top*_0(f_0(a_1))*top*_0(f_0(a_1)) → *top*_0(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(x)))))))))))))))))))) → c_0

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: f_0, a_1, *top*_0, c_0, f_1

Open Dependency Pair Problem 12

Dependency Pairs

*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))
*top*_0#(a_1) → *top*_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(a_1)) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
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Rewrite Rules

*top*_0(a_1) → *top*_0(f_0(a_1))*top*_0(f_0(a_1)) → *top*_0(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(x)))))))))))))))))))) → c_0

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: f_0, a_1, *top*_0, c_0, f_1

Open Dependency Pair Problem 13

Dependency Pairs

*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0#(f_0(a_1)) → *top*_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(a_1) → *top*_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(a_1)) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → f_0#(f_0(a_1))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))

Rewrite Rules

*top*_0(a_1) → *top*_0(f_0(a_1))*top*_0(f_0(a_1)) → *top*_0(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(x)))))))))))))))))))) → c_0

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: f_0, a_1, *top*_0, c_0, f_1

Open Dependency Pair Problem 14

Dependency Pairs

*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(a_1) → *top*_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(a_1)) → *top*_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(a_1)) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(a_1)

Rewrite Rules

*top*_0(a_1) → *top*_0(f_0(a_1))*top*_0(f_0(a_1)) → *top*_0(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(x)))))))))))))))))))) → c_0

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: f_0, a_1, *top*_0, c_0, f_1

Open Dependency Pair Problem 15

Dependency Pairs

*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))
*top*_0#(f_0(a_1)) → *top*_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
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Rewrite Rules

*top*_0(a_1) → *top*_0(f_0(a_1))*top*_0(f_0(a_1)) → *top*_0(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(x)))))))))))))))))))) → c_0

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: f_0, a_1, *top*_0, c_0, f_1

Open Dependency Pair Problem 17

Dependency Pairs

*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(a_1) → *top*_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(a_1)) → *top*_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(a_1)) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
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Rewrite Rules

*top*_0(a_1) → *top*_0(f_0(a_1))*top*_0(f_0(a_1)) → *top*_0(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
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*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
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f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
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f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(x)))))))))))))))))))) → c_0

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: f_0, a_1, *top*_0, c_0, f_1

Open Dependency Pair Problem 16

Dependency Pairs

*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))
*top*_0#(a_1) → *top*_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(a_1)) → *top*_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(a_1)) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(a_1)) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(a_1)

Rewrite Rules

*top*_0(a_1) → *top*_0(f_0(a_1))*top*_0(f_0(a_1)) → *top*_0(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(x)))))))))))))))))))) → c_0

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: f_0, a_1, *top*_0, c_0, f_1

Open Dependency Pair Problem 19

Dependency Pairs

T(f_0(x_1)) → T(x_1)

Rewrite Rules

*top*_0(a_1) → *top*_0(f_0(a_1))*top*_0(f_0(a_1)) → *top*_0(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(x)))))))))))))))))))) → c_0

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: f_0, a_1, *top*_0, c_0, f_1

Open Dependency Pair Problem 18

Dependency Pairs

*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(a_1) → *top*_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0#(f_0(a_1)) → *top*_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(a_1)) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(a_1)) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(a_1)

Rewrite Rules

*top*_0(a_1) → *top*_0(f_0(a_1))*top*_0(f_0(a_1)) → *top*_0(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(x)))))))))))))))))))) → c_0

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: f_0, a_1, *top*_0, c_0, f_1

Open Dependency Pair Problem 21

Dependency Pairs

*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(a_1)
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(a_1)

Rewrite Rules

*top*_0(a_1) → *top*_0(f_0(a_1))*top*_0(f_0(a_1)) → *top*_0(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(x)))))))))))))))))))) → c_0

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: f_0, a_1, *top*_0, c_0, f_1

Open Dependency Pair Problem 20

Dependency Pairs

*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(a_1) → *top*_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(a_1)) → *top*_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(a_1)) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(a_1)) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(a_1)
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))

Rewrite Rules

*top*_0(a_1) → *top*_0(f_0(a_1))*top*_0(f_0(a_1)) → *top*_0(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(x)))))))))))))))))))) → c_0

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: f_0, a_1, *top*_0, c_0, f_1

Problem 1: DependencyGraph

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))T(f_0(a_1)) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))T(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
T(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
T(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))T(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))T(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
T(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))T(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(a_1)
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
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f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_1#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
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T(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
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Rewrite Rules

*top*_0(a_1) → *top*_0(f_0(a_1))*top*_0(f_0(a_1)) → *top*_0(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(x)))))))))))))))))))) → c_0

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: f_0, a_1, *top*_0, c_0, f_1

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(T) = μ(f_1#) = μ(a_1) = μ(c_0) = μ(f_1) = ∅
μ(f_0) = μ(*top*_0) = μ(f_0#) = μ(*top*_0#) = {1}

The following SCCs where found

*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(a_1) → *top*_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(a_1)) → *top*_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(a_1)) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(a_1)
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*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
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*top*_0#(f_0(a_1)) → *top*_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(a_1)
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(a_1)) → f_0#(a_1)
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
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*top*_0#(f_0(a_1)) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(a_1)
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(a_1)) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(a_1)) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))

Problem 2: DependencyGraph

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(a_1)
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0#(a_1) → *top*_0#(f_0(a_1))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0#(f_0(a_1)) → *top*_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(f_0(a_1)) → f_0#(a_1)*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(a_1)))
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*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → f_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0#(f_0(a_1)) → f_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → f_0#(a_1)
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Rewrite Rules

*top*_0(a_1) → *top*_0(f_0(a_1))*top*_0(f_0(a_1)) → *top*_0(f_0(f_0(a_1)))
*top*_0(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))
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*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))
*top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))
f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0
f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_0(x)))))))))))))))))))) → c_0f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(f_1(x)))))))))))))))))))) → c_0

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: f_0, a_1, *top*_0, c_0, f_1

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(T) = μ(f_1#) = μ(a_1) = μ(c_0) = μ(f_1) = ∅
μ(f_0) = μ(*top*_0) = μ(*top*_0#) = μ(f_0#) = {1}

The following SCCs where found

*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))
*top*_0#(a_1) → *top*_0#(f_0(a_1))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))))))))
*top*_0#(f_0(a_1)) → *top*_0#(f_0(f_0(a_1)))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))))
*top*_0#(f_0(f_0(a_1))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1))))*top*_0#(f_0(f_0(f_0(a_1)))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1)))))
*top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))) → *top*_0#(f_0(f_0(f_0(f_0(f_0(a_1))))))