TIMEOUT

The TRS could not be proven terminating. The proof attempt took 60001 ms.

The following DP Processors were used


Problem 1 was processed with processor DependencyGraph (113ms).
 | – Problem 2 was processed with processor PolynomialLinearRange4 (77ms).
 | – Problem 3 was processed with processor PolynomialLinearRange4 (14ms).
 | – Problem 4 was processed with processor ForwardInstantiation (23ms).
 |    | – Problem 5 was processed with processor BackwardsNarrowing (5ms).
 |    |    | – Problem 6 was processed with processor BackwardsNarrowing (25ms).
 |    |    |    | – Problem 7 was processed with processor BackwardsNarrowing (48ms).
 |    |    |    |    | – Problem 8 was processed with processor BackwardsNarrowing (4ms).
 |    |    |    |    |    | – Problem 9 was processed with processor BackwardsNarrowing (3ms).
 |    |    |    |    |    |    | – Problem 10 was processed with processor BackwardsNarrowing (5ms).
 |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 11 was processed with processor BackwardsNarrowing (56ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 13 was processed with processor BackwardsNarrowing (15ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 14 was processed with processor BackwardsNarrowing (16ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 15 was processed with processor BackwardsNarrowing (4ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 16 was processed with processor BackwardsNarrowing (8ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 17 was processed with processor BackwardsNarrowing (7ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 18 was processed with processor BackwardsNarrowing (3ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 19 was processed with processor BackwardsNarrowing (33ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 20 was processed with processor BackwardsNarrowing (8ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 21 was processed with processor BackwardsNarrowing (9ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 22 was processed with processor BackwardsNarrowing (20ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 23 was processed with processor BackwardsNarrowing (10ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 24 was processed with processor BackwardsNarrowing (7ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 25 was processed with processor BackwardsNarrowing (9ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 26 was processed with processor BackwardsNarrowing (5ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 27 was processed with processor BackwardsNarrowing (6ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 28 was processed with processor BackwardsNarrowing (5ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 29 was processed with processor BackwardsNarrowing (7ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 30 was processed with processor BackwardsNarrowing (78ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 31 was processed with processor BackwardsNarrowing (8ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 32 was processed with processor BackwardsNarrowing (8ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 33 was processed with processor BackwardsNarrowing (18ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 34 was processed with processor BackwardsNarrowing (12ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 35 was processed with processor BackwardsNarrowing (48ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 36 was processed with processor BackwardsNarrowing (57ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 37 was processed with processor BackwardsNarrowing (342ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 38 was processed with processor BackwardsNarrowing (824ms).
 |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    | – Problem 39 remains open; application of the following processors failed [BackwardsNarrowing (505ms), BackwardsNarrowing (459ms), BackwardsNarrowing (433ms), BackwardsNarrowing (488ms), BackwardsNarrowing (510ms), BackwardsNarrowing (499ms), BackwardsNarrowing (440ms), BackwardsNarrowing (475ms), BackwardsNarrowing (413ms), BackwardsNarrowing (814ms), BackwardsNarrowing (483ms), BackwardsNarrowing (616ms), BackwardsNarrowing (805ms), BackwardsNarrowing (395ms), BackwardsNarrowing (311ms), BackwardsNarrowing (694ms), BackwardsNarrowing (465ms), BackwardsNarrowing (506ms), BackwardsNarrowing (743ms), BackwardsNarrowing (563ms), BackwardsNarrowing (593ms), BackwardsNarrowing (1024ms), BackwardsNarrowing (760ms), BackwardsNarrowing (756ms), BackwardsNarrowing (timeout)].
 |    | – Problem 12 remains open; application of the following processors failed [Propagation (2ms), ForwardNarrowing (21ms), BackwardInstantiation (4ms), ForwardInstantiation (1ms), Propagation (9ms)].

The following open problems remain:

Open Dependency Pair Problem 4

Dependency Pairs

if#(false, X, Y) → T(Y)fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))
T(p(x_1)) → T(x_1)T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)
T(fact(p(X))) → fact#(p(X))T(fact(x_1)) → T(x_1)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)if#(true, X, Y) → T(X)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: fact, 0, s, if, p, false, true, add, zero, prod

Problem 1: DependencyGraph

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

T(p(X)) → p#(X)if#(false, X, Y) → T(Y)
T(p(x_1)) → T(x_1)T(fact(p(X))) → fact#(p(X))
add#(s(X), Y) → add#(X, Y)prod#(s(X), Y) → prod#(X, Y)
prod#(s(X), Y) → add#(Y, prod(X, Y))fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))
fact#(X) → zero#(X)T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)
T(fact(x_1)) → T(x_1)T(prod(X, fact(p(X)))) → prod#(X, fact(p(X)))
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)if#(true, X, Y) → T(X)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: 0, fact, s, if, p, true, false, zero, add, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The following SCCs where found

add#(s(X), Y) → add#(X, Y)
prod#(s(X), Y) → prod#(X, Y)
if#(false, X, Y) → T(Y)T(p(x_1)) → T(x_1)
fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)
T(fact(p(X))) → fact#(p(X))T(fact(x_1)) → T(x_1)
if#(true, X, Y) → T(X)T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)

Problem 2: PolynomialLinearRange4

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

add#(s(X), Y) → add#(X, Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: 0, fact, s, if, p, true, false, zero, add, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

Polynomial Interpretation

There are no usable rules

The following dependency pairs are strictly oriented by an ordering on the given polynomial interpretation, thus they are removed:

add#(s(X), Y) → add#(X, Y)

Problem 3: PolynomialLinearRange4

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

prod#(s(X), Y) → prod#(X, Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: 0, fact, s, if, p, true, false, zero, add, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

Polynomial Interpretation

There are no usable rules

The following dependency pairs are strictly oriented by an ordering on the given polynomial interpretation, thus they are removed:

prod#(s(X), Y) → prod#(X, Y)

Problem 4: ForwardInstantiation

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(false, X, Y) → T(Y)T(p(x_1)) → T(x_1)
fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)
T(fact(p(X))) → fact#(p(X))T(fact(x_1)) → T(x_1)
if#(true, X, Y) → T(X)T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: 0, fact, s, if, p, true, false, zero, add, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

Instantiation

For all potential successors l → r of the rule if#(false, X, Y) → T(Y) on dependency pair chains it holds that: Thus, if#(false, X, Y) → T(Y) is replaced by instances determined through the above matching. These instances are:
if#(false, X, fact(p(X))) → T(fact(p(X)))if#(false, X, fact(x_1)) → T(fact(x_1))
if#(false, X, prod(x_1, x_2)) → T(prod(x_1, x_2))if#(false, X, p(x_1)) → T(p(x_1))

Problem 5: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))T(p(x_1)) → T(x_1)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x22, false), X, Y) → T(Y)T(fact(p(X))) → fact#(p(X))
T(fact(x_1)) → T(x_1)if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)
if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)
if#(true, X, Y) → T(X)if#(p(s(false)), X, Y) → T(Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: fact, 0, s, if, p, false, true, add, zero, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(if(false, _x22, false), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(if(p(s(false)), _x22, false), X, Y) 
if#(add(0, if(false, _x22, false)), X, Y) 
if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) 
if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) 
if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, false), _x22, false), X, Y) 
if#(if(if(false, _x42, false), _x22, false), X, Y) 
if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) 
if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) 
Thus, the rule if#(if(false, _x22, false), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(if(add(0, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Problem 6: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(if(add(0, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)T(p(x_1)) → T(x_1)
if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)T(fact(p(X))) → fact#(p(X))
if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))
if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)
T(fact(x_1)) → T(x_1)if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)if#(true, X, Y) → T(X)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: 0, fact, s, if, p, true, false, zero, add, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(if(add(0, false), _x22, false), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(add(0, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) 
if#(if(false, _x32, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) 
if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) 
if#(if(add(0, if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, p(s(false))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) 
if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) 
if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) 
if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) 
Thus, the rule if#(if(add(0, false), _x22, false), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Problem 7: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(fact(x_1)) → T(x_1)if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)
if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
T(p(x_1)) → T(x_1)T(fact(p(X))) → fact#(p(X))
if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(true, X, Y) → T(X)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: fact, 0, s, if, p, false, true, add, zero, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) 
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), X, Y) 
if#(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) 
if#(if(false, _x32, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) 
if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), false), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(prod(prod(0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) 
if#(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x41), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) 
if#(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x31), X, Y) 
if#(if(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) 
if#(if(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) 
Thus, the rule if#(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(prod(0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Problem 8: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(if(p(s(false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(p(x_1)) → T(x_1)if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(fact(p(X))) → fact#(p(X))if#(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(true, X, Y) → T(X)
if#(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)T(fact(x_1)) → T(x_1)
if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)
if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(prod(0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)
if#(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: 0, fact, s, if, p, true, false, zero, add, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(if(p(s(false)), _x22, false), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(if(p(p(s(s(false)))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, p(s(false))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(add(0, s(false))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(false, _x32, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) 
if#(if(p(s(if(false, _x62, false))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(if(true, p(s(false)), _x41), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(if(false, _x52, s(false))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(if(true, s(false), _x51)), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(p(s(false)))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(zero(s(_x61)))), _x22, false), X, Y) 
if#(p(s(if(p(s(false)), _x22, false))), X, Y) 
if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) 
if#(if(true, if(p(s(false)), _x22, false), _x31), X, Y) 
if#(if(if(false, _x42, p(s(false))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(if(true, false, _x61))), _x22, false), X, Y) 
Thus, the rule if#(if(p(s(false)), _x22, false), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(if(p(s(p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x62, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, s(false), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(s(false)), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(s(false)), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(zero(s(_x61)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(true, false, _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Problem 9: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(if(p(add(0, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, s(false), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)T(p(x_1)) → T(x_1)
T(fact(p(X))) → fact#(p(X))if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x62, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(s(false)), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(s(false)), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(zero(s(_x61)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(true, X, Y) → T(X)if#(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(fact(x_1)) → T(x_1)if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)
if#(if(p(if(false, _x52, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(prod(0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)
if#(if(p(s(if(true, false, _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: fact, 0, s, if, p, false, true, add, zero, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(if(p(add(0, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(if(true, add(0, s(false)), _x51)), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(add(p(s(0)), s(false))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(add(add(0, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(p(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(add(0, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) 
if#(if(add(0, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(add(0, p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(add(0, s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(if(true, p(add(0, s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(add(0, s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(add(0, if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(add(0, s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(true, if(p(add(0, s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) 
if#(if(p(p(s(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) 
if#(p(s(if(p(add(0, s(false))), _x22, false))), X, Y) 
if#(add(0, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) 
Thus, the rule if#(if(p(add(0, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(0)), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(add(0, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, add(0, s(false)), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(add(0, s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(add(0, s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Problem 10: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, s(false), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(0)), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(p(x_1)) → T(x_1)if#(if(p(add(add(0, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(fact(p(X))) → fact#(p(X))if#(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x62, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(s(false)), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(s(false)), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(zero(s(_x61)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(add(0, s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(add(0, s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(true, X, Y) → T(X)if#(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)T(fact(x_1)) → T(x_1)
if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, add(0, s(false)), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(prod(0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)
if#(add(0, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(true, false, _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: 0, fact, s, if, p, true, false, zero, add, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(if(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x51)), _x22, false), X, Y) 
if#(add(0, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) 
if#(if(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(add(0, s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) 
if#(if(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(add(0, s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(true, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) 
if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(p(s(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) 
if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
Thus, the rule if#(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(if(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Problem 11: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, s(false), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x62, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(s(false)), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(add(0, s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(true, X, Y) → T(X)
if#(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))if#(if(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(p(s(0)), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)T(p(x_1)) → T(x_1)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(fact(p(X))) → fact#(p(X))if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(s(false)), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(zero(s(_x61)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(add(0, s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(fact(x_1)) → T(x_1)if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)if#(if(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, add(0, s(false)), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(prod(0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(true, false, _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: fact, 0, s, if, p, false, true, add, zero, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))), X, Y) 
if#(p(s(if(false, _x62, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, false)), _x22, false))), X, Y) 
if#(p(s(if(add(prod(prod(0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) 
if#(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), false), _x22, false))), X, Y) 
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) 
if#(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) 
if#(p(s(if(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) 
if#(p(s(if(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) 
if#(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) 
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) 
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x91))), _x22, false))), X, Y) 
if#(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))), X, Y) 
if#(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x31), X, Y) 
if#(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x41)), X, Y) 
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) 
if#(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) 
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x91)), _x22, false))), X, Y) 
if#(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) 
if#(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x61))), X, Y) 
if#(if(false, _x32, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(if(false, _x42, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))), X, Y) 
if#(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x71), _x22, false))), X, Y) 
if#(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))), X, Y) 
Thus, the rule if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(prod(0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x91))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)

Problem 13: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, s(false), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x62, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(s(false)), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(true, X, Y) → T(X)if#(if(true, if(p(add(0, s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))if#(if(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(0)), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
T(p(x_1)) → T(x_1)if#(if(p(add(add(0, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)T(fact(p(X))) → fact#(p(X))
if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(s(false)), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(zero(s(_x61)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(add(0, s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(prod(0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x91))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)T(fact(x_1)) → T(x_1)
if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)
if#(if(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, add(0, s(false)), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(prod(0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x62, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(true, false, _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: 0, fact, s, if, p, true, false, zero, add, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) 
if#(if(true, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x31), X, Y) 
if#(p(s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) 
if#(p(s(p(s(if(add(if(false, _x102, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) 
if#(p(s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) 
if#(p(s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x61))), X, Y) 
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) 
if#(p(s(p(if(false, _x72, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(if(false, _x42, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(p(s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x91), _x22, false))))), X, Y) 
if#(p(s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) 
if#(p(s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x111)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(false, _x112, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) 
if#(p(s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x81))))), X, Y) 
if#(p(s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) 
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x111))), _x22, false))))), X, Y) 
if#(p(s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x71)))), X, Y) 
if#(p(s(p(s(if(false, _x82, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) 
if#(p(s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) 
if#(p(if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x41)), X, Y) 
if#(p(s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) 
if#(p(s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x112, false)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(p(s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x101), false), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(if(false, _x32, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) 
Thus, the rule if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x81))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x111)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x112, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x111))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(if(false, _x102, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(false, _x112, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x101), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(if(false, _x72, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(false, _x82, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)

Problem 14: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, s(false), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x112, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x62, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(false, _x112, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(s(false)), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x101), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(true, X, Y) → T(X)
if#(if(true, if(p(add(0, s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))if#(p(s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(if(false, _x72, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x81))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x111)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(0)), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
T(p(x_1)) → T(x_1)if#(if(p(add(add(0, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(fact(p(X))) → fact#(p(X))if#(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(if(false, _x102, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(s(false)), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(zero(s(_x61)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(prod(0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(add(0, s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(false, _x82, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x91))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
T(fact(x_1)) → T(x_1)if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)if#(p(if(false, _x42, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x111))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, add(0, s(false)), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(prod(0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(true, false, _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: fact, 0, s, if, p, false, true, add, zero, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(p(s(p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(p(if(false, _x42, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) 
if#(p(if(true, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) 
if#(p(s(if(if(false, _x82, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(s(if(zero(s(_x81)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(if(false, _x32, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) 
if#(p(s(if(true, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x71))), X, Y) 
if#(p(s(if(if(true, false, _x81), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) 
if#(p(s(if(false, _x72, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) 
if#(if(true, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) 
if#(p(p(s(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(p(s(if(p(s(false)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(s(if(add(0, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) 
Thus, the rule if#(p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(p(s(if(add(0, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x72, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x82, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(false)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x71))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, false, _x81), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(zero(s(_x81)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)

Problem 15: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(add(0, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x112, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x62, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(false, _x112, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(add(0, s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(true, X, Y) → T(X)
if#(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))
if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x81))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x111)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)T(p(x_1)) → T(x_1)
if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(if(false, _x102, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(s(false)), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(zero(s(_x61)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(false, _x82, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x72, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)if#(p(p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x111))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(prod(0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x62, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x71))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(true, false, _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, s(false), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x101), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(s(false)), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x82, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(false)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)
if#(p(s(p(if(false, _x72, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(zero(s(_x81)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, false, _x81), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(0)), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(add(0, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)T(fact(p(X))) → fact#(p(X))
if#(p(s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(add(0, s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(prod(0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x91))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)T(fact(x_1)) → T(x_1)
if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, add(0, s(false)), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: 0, fact, s, if, p, true, false, zero, add, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(add(0, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(p(s(0)), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x51)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(0, if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) 
if#(add(0, if(p(s(add(0, false))), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, 0), false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(0, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(true, 0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) 
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) 
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, if(add(prod(0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(prod(0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(p(s(0)), false), _x22, false)), X, Y) 
if#(if(true, add(0, if(add(0, false), _x22, false)), _x31), X, Y) 
if#(add(0, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(0, zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(0, if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(add(0, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(if(true, add(0, false), _x61), _x22, false)), X, Y) 
Thus, the rule if#(add(0, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(add(0, if(add(if(true, 0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(0, false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(0, false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(prod(0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(0, false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)

Problem 16: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x112, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x62, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(false, _x112, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(add(0, s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(true, X, Y) → T(X)
if#(add(0, if(add(if(true, 0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))
if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x81))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x111)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)T(p(x_1)) → T(x_1)
if#(add(0, if(add(0, if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(if(false, _x102, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(s(false)), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(zero(s(_x61)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(false, _x82, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x72, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(prod(0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)if#(p(p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x111))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(prod(0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x71))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(true, false, _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, s(false), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x101), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(s(false)), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(0, false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x82, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(false)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)
if#(p(s(p(if(false, _x72, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(zero(s(_x81)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(add(0, false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, false, _x81), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(0)), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(add(0, false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(fact(p(X))) → fact#(p(X))if#(p(s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(prod(0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(add(0, s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x91))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)T(fact(x_1)) → T(x_1)
if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, add(0, s(false)), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: fact, 0, s, if, p, false, true, add, zero, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(p(s(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) 
if#(if(if(add(0, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(if(p(s(false)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(true, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) 
if#(add(0, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) 
if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) 
if#(if(if(true, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x51), _x22, false), X, Y) 
Thus, the rule if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(if(if(add(0, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(p(s(false)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Problem 17: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x112, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x62, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(false, _x112, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(add(0, s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(true, X, Y) → T(X)
if#(add(0, if(add(if(true, 0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(add(0, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x81))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x111)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)T(p(x_1)) → T(x_1)
if#(add(0, if(add(0, if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(if(false, _x102, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(s(false)), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(zero(s(_x61)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(false, _x82, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x72, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(prod(0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)
if#(p(p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x111))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(prod(0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x71))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(true, false, _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(add(0, s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, s(false), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x101), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(s(false)), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(0, false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x82, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(false)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)
if#(p(s(p(if(false, _x72, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(zero(s(_x81)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(add(0, false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, false, _x81), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(p(s(0)), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(0, false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(fact(p(X))) → fact#(p(X))if#(p(s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(0, s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(prod(0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x91))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)T(fact(x_1)) → T(x_1)
if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(p(s(false)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, add(0, s(false)), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: 0, fact, s, if, p, true, false, zero, add, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(add(0, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(if(false, _x72, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) 
if#(p(add(0, p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x81))))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(p(if(false, _x82, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x121)), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(s(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(p(add(if(false, _x52, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(false, _x122, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(if(true, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) 
if#(p(add(prod(0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x71)))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(if(false, _x42, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) 
if#(if(false, _x32, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(p(s(if(if(false, _x102, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x91)))))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x101), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x111), false), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(p(s(if(false, _x92, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(false, _x112, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(if(true, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) 
if#(p(add(0, if(false, _x62, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) 
if#(p(add(0, if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x61))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x121))), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(add(add(0, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(p(s(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(p(add(0, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) 
if#(p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(add(if(true, 0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x122, false)), _x22, false)))))), X, Y) 
Thus, the rule if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(p(add(0, s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(if(false, _x102, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(add(0, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(if(true, 0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(if(false, _x52, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x101), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(false, _x122, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x122, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x81))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, if(false, _x62, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(false, _x112, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x111), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(if(false, _x82, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x121)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x121))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(prod(0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(false, _x72, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(false, _x92, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)

Problem 18: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(if(if(false, _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x81))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x112, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(false, _x112, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(if(false, _x82, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x62, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(false, _x112, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(prod(0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(false, _x72, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(add(0, s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(true, X, Y) → T(X)
if#(add(0, if(add(if(true, 0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(add(0, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))
if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(false, _x92, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x81))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x111)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
T(p(x_1)) → T(x_1)if#(add(0, if(add(0, if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(if(false, _x102, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(s(false)), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(zero(s(_x61)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(false, _x82, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x72, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(if(false, _x52, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x122, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, if(false, _x62, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(prod(0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)if#(p(p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x111), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x111))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x121)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(prod(0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x121))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x62, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x71))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(true, false, _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(if(true, 0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, s(false), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x101), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(s(false)), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(0, false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x82, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x101), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(if(false, _x72, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)
if#(p(s(if(p(s(false)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(zero(s(_x81)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(if(false, _x102, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(add(0, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(add(0, false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, false, _x81), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(p(s(0)), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(0, false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(fact(p(X))) → fact#(p(X))if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(prod(0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(0, s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x91))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(false, _x122, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
T(fact(x_1)) → T(x_1)if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(p(s(false)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, add(0, s(false)), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: fact, 0, s, if, p, false, true, add, zero, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(if(if(false, _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(if(p(s(if(false, _x42, false))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, false), _x22, false), X, Y) 
if#(p(s(if(if(false, _x42, false), _x22, false))), X, Y) 
if#(if(if(p(s(false)), _x42, false), _x22, false), X, Y) 
if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) 
if#(add(0, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) 
if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) 
if#(if(if(add(0, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) 
if#(if(if(true, if(false, _x42, false), _x51), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) 
if#(if(true, if(if(false, _x42, false), _x22, false), _x31), X, Y) 
if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) 
if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, false), _x22, false), X, Y) 
Thus, the rule if#(if(if(false, _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(if(if(true, if(false, _x42, false), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(if(false, _x42, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(p(s(false)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x42, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x42, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(add(0, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Problem 19: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x81))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x112, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(false, _x112, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(if(false, _x82, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x62, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(false, _x112, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(prod(0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(false, _x72, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(add(0, s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(true, X, Y) → T(X)if#(add(0, if(add(if(true, 0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(add(0, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(false, _x92, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x42, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x81))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x111)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(if(false, _x42, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)T(p(x_1)) → T(x_1)
if#(if(if(true, if(false, _x42, false), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(if(false, _x102, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(s(false)), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(zero(s(_x61)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(false, _x82, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x72, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(if(false, _x52, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x42, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x122, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, if(false, _x62, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(prod(0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)
if#(p(p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x111), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x111))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x121)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(prod(0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x121))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x71))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(add(0, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(true, false, _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(add(0, s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(if(true, 0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, s(false), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x101), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(s(false)), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(0, false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(p(s(false)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x82, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x101), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(false)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)
if#(p(s(p(if(false, _x72, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(zero(s(_x81)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(if(false, _x102, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(add(0, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(add(0, false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, false, _x81), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(p(s(0)), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(0, false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)T(fact(p(X))) → fact#(p(X))
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(0, s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(prod(0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x91))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(false, _x122, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
T(fact(x_1)) → T(x_1)if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(p(s(false)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, add(0, s(false)), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: 0, fact, s, if, p, true, false, zero, add, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), false))), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), false), _x61), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) 
if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), _x31), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(0, 0), zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(false))), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, false)), _x22, false)), X, Y) 
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), false), _x22, false), _x51)), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
Thus, the rule if#(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)

Problem 20: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x81))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x112, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(false, _x112, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(if(false, _x82, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x62, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(false, _x112, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(prod(0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(false, _x72, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(add(0, s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(true, X, Y) → T(X)
if#(add(0, if(add(if(true, 0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(add(0, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x42, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(false, _x92, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x81))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x111)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(if(false, _x42, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, if(false, _x42, false), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(p(x_1)) → T(x_1)if#(add(0, if(add(0, if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(if(false, _x102, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(s(false)), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(zero(s(_x61)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(false, _x82, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x72, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(if(false, _x52, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x42, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x122, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, if(false, _x62, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(prod(0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)
if#(p(p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x111), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x111))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x121)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(prod(0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x121))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x71))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(add(0, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(true, false, _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(add(0, s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(if(true, 0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, s(false), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x101), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(s(false)), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(0, false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(p(s(false)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x82, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x101), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(if(false, _x72, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)
if#(p(s(if(p(s(false)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(zero(s(_x81)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(if(false, _x102, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(add(0, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(0, false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(true, false, _x81), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(0)), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(add(0, false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(fact(p(X))) → fact#(p(X))if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(prod(0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(0, s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x91))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(false, _x122, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)T(fact(x_1)) → T(x_1)
if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(p(s(false)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, add(0, s(false)), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: fact, 0, s, if, p, false, true, add, zero, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) 
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) 
if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) 
Thus, the rule if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)

Problem 21: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x81))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x112, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(false, _x112, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(if(false, _x82, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x62, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(false, _x112, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(prod(0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(false, _x72, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(add(0, s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(true, X, Y) → T(X)if#(add(0, if(add(if(true, 0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(add(0, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))
if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(false, _x92, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x42, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x81))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x111)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(if(false, _x42, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
T(p(x_1)) → T(x_1)if#(if(if(true, if(false, _x42, false), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(if(false, _x102, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(s(false)), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(zero(s(_x61)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(false, _x82, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x72, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(if(false, _x52, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x42, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x122, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, if(false, _x62, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(prod(0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)if#(p(p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x111), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x111))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x121)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(prod(0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x121))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x71))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(add(0, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(true, false, _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(if(true, 0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, s(false), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(s(false)), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x101), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(0, false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(p(s(false)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x82, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x101), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)if#(p(s(p(if(false, _x72, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(zero(s(_x81)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(if(false, _x102, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(add(0, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(0, false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, false, _x81), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(p(s(0)), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(0, false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)T(fact(p(X))) → fact#(p(X))
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(0, s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(prod(0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x91))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(false, _x122, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
T(fact(x_1)) → T(x_1)if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(p(s(false)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, add(0, s(false)), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: 0, fact, s, if, p, true, false, zero, add, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(add(p(s(0)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(0, p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(if(true, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) 
if#(add(0, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(prod(0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) 
if#(add(add(0, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
Thus, the rule if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)

Problem 22: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(false, _x112, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(false, _x112, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(true, X, Y) → T(X)if#(if(true, if(p(add(0, s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(false, _x92, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x42, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x81))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(if(false, _x42, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, if(false, _x42, false), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)T(p(x_1)) → T(x_1)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(if(false, _x102, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(s(false)), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(zero(s(_x61)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(false, _x82, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x72, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x42, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(prod(0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x111), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x121))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(add(0, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(s(false)), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(0, false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x82, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x101), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)if#(add(0, if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(if(false, _x102, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(add(0, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
T(fact(p(X))) → fact#(p(X))if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(false, _x122, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(p(s(false)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, add(0, s(false)), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x81))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x112, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(if(false, _x82, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x62, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(prod(0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(false, _x72, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, 0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(add(0, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))
if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x111)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(if(false, _x52, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x122, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, if(false, _x62, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x111))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x121)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(prod(0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x62, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x71))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(true, false, _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(if(true, 0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, s(false), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x101), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(p(s(false)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(if(false, _x72, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(zero(s(_x81)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(add(0, false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(true, false, _x81), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(p(s(0)), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(add(0, false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(0, s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(prod(0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x91))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)T(fact(x_1)) → T(x_1)
if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: fact, 0, s, if, p, false, true, add, zero, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
Thus, the rule if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)

Problem 23: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(false, _x112, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(false, _x112, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(true, X, Y) → T(X)if#(if(true, if(p(add(0, s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x42, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(false, _x92, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x81))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(if(false, _x42, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, if(false, _x42, false), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(p(x_1)) → T(x_1)if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(if(false, _x102, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(s(false)), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(zero(s(_x61)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(false, _x82, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x72, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x42, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(prod(0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x111), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x121))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(add(0, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(s(false)), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(0, false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x82, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x101), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)
if#(add(0, if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(if(false, _x102, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(add(0, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)T(fact(p(X))) → fact#(p(X))
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(false, _x122, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(p(s(false)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, add(0, s(false)), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x81))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x112, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(if(false, _x82, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x62, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(prod(0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(false, _x72, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, 0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(add(0, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))
if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x111)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(if(false, _x52, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x122, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, if(false, _x62, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x111))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x121)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(prod(0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x71))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(true, false, _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(if(true, 0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, s(false), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x101), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(p(s(false)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(if(false, _x72, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(zero(s(_x81)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(0, false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(true, false, _x81), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(0)), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(add(0, false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(prod(0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(0, s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x91))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)T(fact(x_1)) → T(x_1)
if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: 0, fact, s, if, p, true, false, zero, add, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(true, true, _x121), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(add(0, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x112, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(p(s(true)), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) 
if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(zero(0), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, if(true, add(0, 0), _x101), _x111), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(false, _x122, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) 
Thus, the rule if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(false, _x122, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(add(0, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, if(true, add(0, 0), _x101), _x111), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x112, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(true, true, _x121), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(p(s(true)), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(zero(0), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)

Problem 24: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(false, _x112, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(false, _x112, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(true, X, Y) → T(X)
if#(if(true, if(p(add(0, s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x112, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(false, _x92, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x42, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x81))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(if(false, _x42, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, if(false, _x42, false), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)T(p(x_1)) → T(x_1)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(if(false, _x102, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(s(false)), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(p(s(true)), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(zero(s(_x61)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(false, _x82, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x72, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x42, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(prod(0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)
if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x111), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x121))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(add(0, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(add(0, s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(s(false)), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(0, false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x82, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x101), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)if#(add(0, if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(if(false, _x102, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(add(0, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)T(fact(p(X))) → fact#(p(X))
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, if(true, add(0, 0), _x101), _x111), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(false, _x122, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(p(s(false)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, add(0, s(false)), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(false, _x122, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x81))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x112, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(true, true, _x121), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(if(false, _x82, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x62, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(prod(0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(false, _x72, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(zero(0), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, 0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(add(0, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))
if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x111)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(if(false, _x52, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x122, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, if(false, _x62, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x111))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x121)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(prod(0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x71))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(true, false, _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(if(true, 0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, s(false), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x101), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(p(s(false)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(if(false, _x72, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(false)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(zero(s(_x81)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(add(0, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(0, false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, false, _x81), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(p(s(0)), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(add(0, false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(add(0, s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(prod(0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x91))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
T(fact(x_1)) → T(x_1)if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: fact, 0, s, if, p, false, true, add, zero, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(add(p(s(0)), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(add(0, 0), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(if(true, false, _x91), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(if(true, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(p(s(if(false, _x72, add(0, 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(zero(s(_x91)), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(add(0, false), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(prod(0, _x41), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, if(true, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(if(false, _x92, false), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(p(s(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(p(s(false)), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(0, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(true, if(false, _x72, add(0, 0)), _x81), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) 
if#(if(true, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
Thus, the rule if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(add(0, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(add(0, false), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(zero(s(_x91)), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(if(false, _x72, add(0, 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(if(true, false, _x91), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(if(false, _x92, false), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(p(s(false)), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, if(false, _x72, add(0, 0)), _x81), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)

Problem 25: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(false, _x112, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(false, _x112, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(true, X, Y) → T(X)if#(if(true, if(p(add(0, s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x112, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x42, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(false, _x92, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x81))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(if(false, _x42, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, if(false, _x42, false), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)T(p(x_1)) → T(x_1)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(if(false, _x102, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(s(false)), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(p(s(true)), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(zero(s(_x61)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(false, _x82, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x72, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x42, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(if(false, _x72, add(0, 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(prod(0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x111), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x121))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(add(0, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(s(false)), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(0, false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x82, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x101), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)
if#(add(0, if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(if(false, _x102, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(add(0, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(add(0, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(fact(p(X))) → fact#(p(X))if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(p(s(false)), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, if(true, add(0, 0), _x101), _x111), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(false, _x122, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(p(s(false)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, add(0, s(false)), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(false, _x122, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x81))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x112, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(true, true, _x121), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(if(false, _x82, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x62, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(prod(0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(false, _x72, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(zero(0), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(true, 0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(zero(s(_x91)), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(add(0, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x111)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(if(false, _x52, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x122, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, if(false, _x62, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(if(true, false, _x91), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(if(false, _x92, false), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x111))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x121)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(prod(0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x71))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(true, false, _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(if(true, 0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, s(false), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x101), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(add(0, false), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(p(s(false)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(false)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(if(false, _x72, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(true, if(false, _x72, add(0, 0)), _x81), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(zero(s(_x81)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(add(0, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(add(0, false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, false, _x81), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(0)), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(add(0, false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(prod(0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(0, s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x91))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
T(fact(x_1)) → T(x_1)if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: 0, fact, s, if, p, true, false, zero, add, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(p(s(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(add(s(0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(s(add(prod(0, _x61), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(s(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(if(true, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x41)), X, Y) 
if#(p(s(add(if(true, 0, _x61), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(s(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(p(s(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(if(true, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) 
if#(p(s(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(p(if(false, _x42, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(s(add(if(false, _x62, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(s(if(false, _x52, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(p(s(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x51))), X, Y) 
if#(if(false, _x32, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(p(p(s(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
Thus, the rule if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(p(s(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x51))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x52, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x61), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x62, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(prod(0, _x61), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)

Problem 26: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(false, _x112, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(false, _x112, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(true, X, Y) → T(X)
if#(if(true, if(p(add(0, s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x112, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(false, _x92, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x42, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x81))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x51))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(if(false, _x42, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, if(false, _x42, false), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(p(x_1)) → T(x_1)if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(if(false, _x102, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(s(false)), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(p(s(true)), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(zero(s(_x61)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(false, _x82, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x72, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x42, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(if(false, _x72, add(0, 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(prod(0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)
if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x111), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x121))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(add(0, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x62, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(add(0, s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(s(false)), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(0, false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x82, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x101), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)if#(add(0, if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(if(false, _x102, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(add(0, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(add(0, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(fact(p(X))) → fact#(p(X))if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(p(s(false)), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, if(true, add(0, 0), _x101), _x111), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(false, _x122, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x61), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(p(s(false)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, add(0, s(false)), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(false, _x122, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x81))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x112, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(true, true, _x121), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(if(false, _x82, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x62, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(prod(0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(false, _x72, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(zero(0), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, 0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(zero(s(_x91)), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(add(0, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))
if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x111)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(if(false, _x52, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x122, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, if(false, _x62, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(if(true, false, _x91), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(if(false, _x92, false), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x52, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x111))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x121)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(prod(0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x71))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(true, false, _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(if(true, 0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, s(false), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x101), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(prod(0, _x61), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(add(0, false), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(p(s(false)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(true, if(false, _x72, add(0, 0)), _x81), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(if(false, _x72, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(false)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(zero(s(_x81)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(add(0, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(add(0, false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(true, false, _x81), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(0)), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(0, false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(add(0, s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(prod(0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x91))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)T(fact(x_1)) → T(x_1)
if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: fact, 0, s, if, p, false, true, add, zero, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(add(0, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(if(true, add(0, if(false, _x22, false)), _x31), X, Y) 
if#(add(0, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(false, _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, if(true, if(false, _x22, false), _x51)), X, Y) 
if#(add(0, if(zero(s(_x61)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(false, _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, add(0, if(false, _x22, false))), X, Y) 
if#(add(add(0, 0), if(false, _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(false, _x52, if(false, _x22, false))), X, Y) 
if#(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x22, false)), X, Y) 
if#(if(false, _x32, add(0, if(false, _x22, false))), X, Y) 
if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(prod(0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(if(true, false, _x61), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(if(false, _x62, false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(p(s(0)), if(false, _x22, false)), X, Y) 
Thus, the rule if#(add(0, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(add(0, if(if(false, _x62, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(zero(s(_x61)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, false, _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(false, _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(false, _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(false, _x22, false)))), X, Y) → T(Y)

Problem 27: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(add(0, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(false, _x112, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(false, _x112, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(true, X, Y) → T(X)
if#(if(true, if(p(add(0, s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x112, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(false, _x92, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x42, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(false, _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x81))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x51))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(if(false, _x42, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, if(false, _x42, false), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(p(x_1)) → T(x_1)if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(if(false, _x102, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(s(false)), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(p(s(true)), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(zero(s(_x61)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(false, _x82, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x72, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x42, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(if(false, _x72, add(0, 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(prod(0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x111), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x121))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(false, _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(add(0, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x62, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(s(false)), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(0, false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x82, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x101), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)
if#(add(0, if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(if(false, _x102, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(add(0, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(fact(p(X))) → fact#(p(X))if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(p(s(false)), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, if(true, add(0, 0), _x101), _x111), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(false, _x122, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x61), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(p(s(false)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, add(0, s(false)), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(false, _x122, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x81))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x112, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(true, true, _x121), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(if(false, _x82, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x62, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(prod(0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(false, _x72, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(zero(0), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(true, 0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(zero(s(_x91)), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(add(0, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x111)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(if(false, _x52, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x122, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, if(false, _x62, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(if(true, false, _x91), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(if(false, _x92, false), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x52, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x111))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x121)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(prod(0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(false, _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x71))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(true, false, _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(if(true, 0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, s(false), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x101), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(prod(0, _x61), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(add(0, false), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(p(s(false)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(zero(s(_x61)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
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if#(if(false, _x32, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(if(false, _x72, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, if(false, _x72, add(0, 0)), _x81), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
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if#(p(add(0, s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(add(0, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(0, false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, false, _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, false, _x81), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(0)), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(add(0, false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(prod(0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(add(0, s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x91))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
T(fact(x_1)) → T(x_1)if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: 0, fact, s, if, p, true, false, zero, add, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(add(0, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(p(s(0)), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x51)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(0, if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) 
if#(add(0, if(p(s(add(0, false))), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, 0), false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(0, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) 
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(true, 0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, if(add(prod(0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(prod(0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) 
if#(if(true, add(0, if(add(0, false), _x22, false)), _x31), X, Y) 
if#(add(0, if(add(p(s(0)), false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(0, zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(0, if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(add(0, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(if(true, add(0, false), _x61), _x22, false)), X, Y) 
Thus, the rule if#(add(0, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(add(0, if(add(if(true, 0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(0, false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(0, false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(prod(0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(0, false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)

Problem 28: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(false, _x112, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(false, _x112, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(true, X, Y) → T(X)if#(if(true, if(p(add(0, s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x112, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x42, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(false, _x92, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x81))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x51))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(if(false, _x42, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, if(false, _x42, false), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)T(p(x_1)) → T(x_1)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(if(false, _x102, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(s(false)), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(p(s(true)), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(zero(s(_x61)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(false, _x82, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x72, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x42, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(if(false, _x72, add(0, 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(prod(0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x111), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x121))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(false, _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(add(0, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x62, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(add(0, s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(s(false)), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(0, false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x82, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x101), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)if#(add(0, if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(if(false, _x102, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(add(0, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(add(0, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)T(fact(p(X))) → fact#(p(X))
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(p(s(false)), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, if(true, add(0, 0), _x101), _x111), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(false, _x122, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x61), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(p(s(false)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, add(0, s(false)), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(false, _x122, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x81))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x112, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(true, true, _x121), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(if(false, _x82, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x62, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(prod(0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(false, _x72, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(zero(0), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(true, 0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(zero(s(_x91)), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(add(0, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x111)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(if(false, _x52, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x122, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, if(false, _x62, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(if(true, false, _x91), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(if(false, _x92, false), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x52, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x111))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x121)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(prod(0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(false, _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x62, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x71))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(true, false, _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(if(true, 0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, s(false), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x101), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(prod(0, _x61), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(add(0, false), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(p(s(false)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(zero(s(_x61)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(true, if(false, _x72, add(0, 0)), _x81), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(if(false, _x72, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(false)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(zero(s(_x81)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(add(0, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(add(0, false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, false, _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, false, _x81), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(p(s(0)), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(add(0, false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(0, s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(prod(0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x91))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
T(fact(x_1)) → T(x_1)if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: fact, 0, s, if, p, false, true, add, zero, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(if(zero(s(_x51)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) 
if#(if(p(s(false)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(if(if(false, _x52, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(0, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(if(if(true, false, _x51), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
if#(if(true, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x41), X, Y) 
if#(if(false, _x42, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(if(add(0, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) 
Thus, the rule if#(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(if(if(true, false, _x51), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(false)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(zero(s(_x51)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x41), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x42, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)

Problem 29: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(false, _x112, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(false, _x112, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(true, X, Y) → T(X)if#(if(true, if(p(add(0, s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x112, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x42, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(false, _x92, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(false, _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x81))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x51))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(if(false, _x42, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(false)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, if(false, _x42, false), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)T(p(x_1)) → T(x_1)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(if(false, _x102, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(s(false)), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(p(s(true)), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(zero(s(_x61)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(false, _x82, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x72, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x42, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(if(false, _x72, add(0, 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(prod(0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x111), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x121))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(false, _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(add(0, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x62, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(add(0, s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, false, _x51), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(s(false)), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(0, false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x82, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x101), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)
if#(add(0, if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(if(false, _x102, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(add(0, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(fact(p(X))) → fact#(p(X))if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(p(s(false)), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x42, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, if(true, add(0, 0), _x101), _x111), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(false, _x122, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x61), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(p(s(false)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, add(0, s(false)), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(false, _x122, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x81))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x112, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(true, true, _x121), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(if(false, _x82, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x62, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(prod(0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(false, _x72, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(zero(0), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, 0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(zero(s(_x91)), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(add(0, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))
if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x111)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x41), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(if(false, _x52, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x122, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, if(false, _x62, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(if(true, false, _x91), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(if(false, _x92, false), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x52, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x111))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x121)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(prod(0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(false, _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x71))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(true, false, _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(if(true, 0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, s(false), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x101), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(prod(0, _x61), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(add(0, false), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(p(s(false)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(zero(s(_x61)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(if(false, _x72, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, if(false, _x72, add(0, 0)), _x81), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(zero(s(_x81)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x52, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(add(0, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(add(0, false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, false, _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(true, false, _x81), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(p(s(0)), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(0, false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(prod(0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(0, s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x91))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(zero(s(_x51)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
T(fact(x_1)) → T(x_1)if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: 0, fact, s, if, p, true, false, zero, add, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(p(s(if(add(0, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) 
if#(p(s(if(true, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x61))), X, Y) 
if#(p(s(if(if(true, false, _x71), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) 
if#(if(true, p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x41), X, Y) 
if#(p(p(s(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) 
if#(p(if(false, _x52, s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(p(s(if(false, _x62, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(p(s(if(if(false, _x72, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) 
if#(p(add(0, s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(p(if(true, s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) 
if#(p(s(p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) 
if#(p(s(if(zero(s(_x71)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) 
if#(p(s(if(p(s(false)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) 
if#(if(false, _x42, p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) 
Thus, the rule if#(p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(p(if(true, s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(zero(s(_x71)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, false, _x71), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x52, s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x62, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x42, p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x41), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x72, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)

Problem 30: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(if(add(0, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(false, _x112, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(false, _x112, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(true, X, Y) → T(X)
if#(if(true, if(p(add(0, s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x112, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(false, _x92, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x42, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x81))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x51))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(if(false, _x42, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(false)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, if(false, _x42, false), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)T(p(x_1)) → T(x_1)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(if(false, _x102, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(s(false)), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(p(s(true)), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(zero(s(_x61)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(false, _x82, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x72, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x42, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(if(false, _x72, add(0, 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(prod(0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)
if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x111), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x121))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(false, _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(add(0, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x62, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(zero(s(_x71)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(add(0, s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, false, _x51), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(s(false)), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(0, false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x82, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x101), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)
if#(add(0, if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(if(false, _x102, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(add(0, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(add(0, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)T(fact(p(X))) → fact#(p(X))
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(p(s(false)), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x72, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x42, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, if(true, add(0, 0), _x101), _x111), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(false, _x122, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x61), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(p(s(false)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, add(0, s(false)), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(false, _x122, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x81))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x112, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(true, true, _x121), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, false, _x71), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(if(false, _x82, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x62, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x42, p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(prod(0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(false, _x72, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(zero(0), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, 0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(zero(s(_x91)), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(add(0, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))
if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x111)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x41), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x41), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(if(false, _x52, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x122, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, if(false, _x62, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(if(true, false, _x91), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(if(false, _x92, false), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x52, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x111))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x121)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(prod(0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(false, _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x62, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x71))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(true, false, _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(if(true, 0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, s(false), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x101), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(prod(0, _x61), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(add(0, false), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(p(s(false)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(zero(s(_x61)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(true, if(false, _x72, add(0, 0)), _x81), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(if(false, _x72, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(false)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(zero(s(_x81)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x52, s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(add(0, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(0, false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, false, _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(true, false, _x81), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(p(s(0)), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(add(0, false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(0, s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(prod(0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x91))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(zero(s(_x51)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)T(fact(x_1)) → T(x_1)
if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: fact, 0, s, if, p, false, true, add, zero, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(if(add(0, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(if(false, _x32, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) 
if#(if(add(p(s(0)), p(s(false))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(add(0, 0), p(s(false))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, p(s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, p(p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(if(false, _x52, 0), p(s(false))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(add(0, p(s(false))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) 
if#(p(s(if(add(0, p(s(false))), _x22, false))), X, Y) 
if#(if(add(0, p(s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, p(if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) 
if#(add(0, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) 
if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, if(false, _x62, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(if(true, 0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, p(s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, if(true, p(s(false)), _x61)), _x22, false), X, Y) 
if#(if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) 
if#(if(add(0, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, p(if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, add(0, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(if(true, add(0, p(s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) 
if#(if(if(false, _x42, add(0, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) 
Thus, the rule if#(if(add(0, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(if(add(0, p(s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(true, p(s(false)), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x62, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x52, 0), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(0, p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, p(s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(0, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(0)), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, 0), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Problem 31: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(false, _x112, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(false, _x112, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(true, X, Y) → T(X)
if#(if(true, if(p(add(0, s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(0, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x112, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(false, _x92, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x42, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x81))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x51))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(if(false, _x42, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(false)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, if(false, _x42, false), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(p(x_1)) → T(x_1)if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(if(false, _x102, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(s(false)), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(p(s(true)), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(zero(s(_x61)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(false, _x82, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x72, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x42, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(if(false, _x72, add(0, 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(prod(0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)if#(p(if(true, s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x111), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x121))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(false, _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(add(0, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x62, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(zero(s(_x71)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(add(0, s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, false, _x51), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(s(false)), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(0, false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x82, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x101), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, p(s(false)), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)if#(add(0, if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(if(false, _x102, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(add(0, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(fact(p(X))) → fact#(p(X))if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(p(s(false)), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x72, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x42, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, if(true, add(0, 0), _x101), _x111), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(false, _x122, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, 0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x61), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(p(s(false)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, add(0, s(false)), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(false, _x122, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x81))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x112, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(true, true, _x121), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, false, _x71), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(if(false, _x82, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x62, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x42, p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(prod(0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(false, _x72, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(zero(0), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, 0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(zero(s(_x91)), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(add(0, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))
if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x111)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x41), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x41), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(if(false, _x52, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x122, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, if(false, _x62, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(if(true, false, _x91), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(if(false, _x92, false), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x52, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x111))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x121)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(prod(0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x62, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(false, _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x71))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(true, false, _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x52, 0), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(if(true, 0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, s(false), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x101), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(prod(0, _x61), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(add(0, false), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x62, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(p(s(false)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(zero(s(_x61)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, p(s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(if(false, _x72, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, if(false, _x72, add(0, 0)), _x81), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
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if#(p(add(0, s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
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if#(if(false, _x32, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x52, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, if(if(true, false, _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, false, _x81), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(p(s(0)), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(0, false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, 0), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(prod(0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(add(0, s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x91))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(zero(s(_x51)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)T(fact(x_1)) → T(x_1)
if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: 0, fact, s, if, p, true, false, zero, add, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(add(0, if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) 
if#(if(add(0, p(s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(add(0, 0), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, p(s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, p(s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, p(p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, p(s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, p(s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, if(true, p(s(zero(s(_x81)))), _x61)), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, add(0, p(s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, p(s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(p(s(0)), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(true, if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) 
if#(p(s(if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) 
if#(if(add(0, p(s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, p(s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(if(false, _x52, 0), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(add(0, p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(if(true, 0, _x51), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(if(true, add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, p(if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, if(false, _x62, p(s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(false, _x32, if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) 
if#(if(if(false, _x42, add(0, p(s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, p(s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) 
Thus, the rule if#(if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(if(add(0, if(false, _x62, p(s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x52, 0), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(0, p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(true, p(s(zero(s(_x81)))), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, 0), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(0, p(s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Problem 32: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(false, _x112, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(false, _x112, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(true, X, Y) → T(X)
if#(if(true, if(p(add(0, s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(0, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x112, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(false, _x92, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x42, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(false, _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x81))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x51))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(if(false, _x42, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(false)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, if(false, _x42, false), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)T(p(x_1)) → T(x_1)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(if(false, _x102, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(s(false)), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(p(s(true)), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(zero(s(_x61)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(false, _x82, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x72, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x42, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(if(false, _x72, add(0, 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(prod(0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)
if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x111), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x121))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(false, _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(add(0, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x62, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(false)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(zero(s(_x71)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(0, p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, false, _x51), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(s(false)), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(0, false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x82, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x101), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, p(s(false)), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)if#(add(0, if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x62, p(s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(if(false, _x102, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(add(0, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(add(0, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)T(fact(p(X))) → fact#(p(X))
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(p(s(false)), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x72, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x42, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, if(true, add(0, 0), _x101), _x111), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(false, _x122, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, 0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x61), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(p(s(false)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, add(0, s(false)), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x52, 0), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(false, _x122, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x81))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x112, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(true, true, _x121), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, false, _x71), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(if(false, _x82, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x62, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x42, p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(prod(0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(false, _x72, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(zero(0), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, 0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(zero(s(_x91)), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(true, p(s(zero(s(_x81)))), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(add(0, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))
if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(0, p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x111)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x41), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x41), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(if(false, _x52, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x122, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, if(false, _x62, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(if(true, false, _x91), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(if(false, _x92, false), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x52, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x111))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x121)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(prod(0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(false, _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x62, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x71))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(true, false, _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x52, 0), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(if(true, 0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, s(false), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
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if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x101), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(prod(0, _x61), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x62, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(add(0, false), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(p(s(false)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(zero(s(_x61)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(0, p(s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(true, if(false, _x72, add(0, 0)), _x81), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(if(false, _x72, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(false)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(zero(s(_x81)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x52, s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(add(0, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(0, false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, false, _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(true, false, _x81), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(0)), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(0)), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(0, false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, 0), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(0, s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(prod(0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(0, p(s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x91))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(zero(s(_x51)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
T(fact(x_1)) → T(x_1)if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: fact, 0, s, if, p, false, true, add, zero, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(if(add(0, p(if(if(true, false, _x101), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(if(true, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x41), _x22, false), X, Y) 
if#(if(if(false, _x42, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, p(p(s(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, p(if(if(false, _x102, false), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, p(if(false, _x92, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, p(if(add(0, false), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, if(true, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))), _x61)), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, p(if(zero(s(_x101)), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(true, if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) 
if#(if(add(if(true, 0, _x51), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(if(false, _x52, 0), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(prod(0, _x51), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, p(s(p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, if(false, _x62, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(false, _x32, if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) 
if#(if(add(0, p(if(p(s(false)), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(add(0, 0), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(p(s(if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) 
if#(if(add(0, p(if(true, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))), _x91))), _x22, false), X, Y) 
if#(add(0, if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) 
if#(if(add(p(s(0)), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) 
Thus, the rule if#(if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(if(add(add(0, 0), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(if(true, false, _x101), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(if(false, _x102, false), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(p(s(false)), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(zero(s(_x101)), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x52, 0), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(p(s(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(add(0, false), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(true, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))), _x91))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x62, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(false, _x92, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Problem 33: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(false, _x112, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x62, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(false, _x112, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(true, X, Y) → T(X)if#(if(true, if(p(add(0, s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(0, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x112, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(false, _x92, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x42, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x81))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x51))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(if(false, _x42, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(false)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, if(false, _x42, false), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)T(p(x_1)) → T(x_1)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(if(false, _x102, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(s(false)), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(p(s(true)), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(zero(s(_x61)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(false, _x82, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x72, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(zero(s(_x101)), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x42, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(if(false, _x72, add(0, 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(prod(0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)if#(p(if(true, s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x111), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(true, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))), _x91))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x121))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(false, _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(add(0, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x62, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(zero(s(_x71)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(add(0, s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, false, _x51), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(s(false)), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(if(false, _x102, false), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(0, false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x82, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x101), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, p(s(false)), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)if#(add(0, if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x62, p(s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(if(false, _x102, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(add(0, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(fact(p(X))) → fact#(p(X))if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(p(s(false)), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x72, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x42, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, if(true, add(0, 0), _x101), _x111), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(false, _x122, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x61), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(p(s(false)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, add(0, s(false)), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x52, 0), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(false, _x122, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x81))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x112, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(true, true, _x121), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(true, false, _x71), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(if(false, _x82, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x62, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x42, p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(prod(0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(false, _x72, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(zero(0), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(true, 0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(zero(s(_x91)), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(add(0, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, p(s(zero(s(_x81)))), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))
if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x111)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(0, p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x41), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x41), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(if(false, _x52, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(p(s(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x122, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, if(false, _x62, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(if(true, false, _x91), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(if(false, _x92, false), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x52, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x111))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x121)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(prod(0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x62, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(false, _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x71))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(true, false, _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x52, 0), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(if(true, 0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, s(false), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(false, _x92, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x101), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(prod(0, _x61), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(true, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(add(0, false), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x62, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(p(s(false)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x52, 0), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(zero(s(_x61)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(0, p(s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(false)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(if(false, _x72, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(true, if(false, _x72, add(0, 0)), _x81), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(zero(s(_x81)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(if(true, false, _x101), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x52, s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(add(0, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(0, false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, false, _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, false, _x81), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(0)), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(0)), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(add(0, false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, 0), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(prod(0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(0, s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(0, p(s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x91))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(p(s(false)), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(zero(s(_x51)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
T(fact(x_1)) → T(x_1)if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(add(0, false), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: 0, fact, s, if, p, true, false, zero, add, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(if(p(s(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(if(true, p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x41), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x61))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x91))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(false, _x32, if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false)), X, Y) 
if#(if(p(p(s(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x101)))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(add(0, if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false)), X, Y) 
if#(if(p(s(p(add(0, s(if(false, _x102, zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x71)))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(p(add(if(true, 0, _x81), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x111))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(p(add(if(false, _x82, 0), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(p(if(false, _x72, add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(if(false, _x112, s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(p(s(if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false))), X, Y) 
if#(if(p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(if(true, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x51)), _x22, false), X, Y) 
if#(if(true, if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), _x31), X, Y) 
if#(if(p(s(p(add(prod(0, _x81), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(add(s(_x112), _x111))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(if(false, _x42, p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(add(0, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(p(add(0, if(false, _x92, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(if(false, _x62, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(p(s(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) 
Thus, the rule if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(add(0, if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x71)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(prod(0, _x81), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x62, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(if(true, 0, _x81), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(if(false, _x82, 0), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x91))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(add(s(_x112), _x111))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, if(false, _x92, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(if(false, _x72, add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x101)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(if(false, _x102, zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x111))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(if(false, _x112, s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Problem 34: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(if(add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(if(true, 0, _x81), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(false, _x112, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(if(false, _x72, add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x62, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(false, _x112, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(if(false, _x112, s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(add(0, s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(true, X, Y) → T(X)
if#(add(0, if(add(0, if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(0, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x112, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, if(false, _x92, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x101)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(false, _x92, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x42, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(false, _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x81))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x51))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(if(false, _x42, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(false)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(prod(0, _x81), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, if(false, _x42, false), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(p(x_1)) → T(x_1)if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x91))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(if(false, _x102, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(s(false)), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(p(s(true)), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(zero(s(_x61)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(false, _x82, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x72, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(zero(s(_x101)), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x42, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(if(false, _x72, add(0, 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(prod(0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x111), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(true, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))), _x91))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x121))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(false, _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(add(0, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x62, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(false)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(zero(s(_x71)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(add(0, s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, false, _x51), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x111))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(s(false)), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(if(false, _x102, false), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(0, false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x82, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x101), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, p(s(false)), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)if#(add(0, if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x62, p(s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(if(false, _x102, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(add(0, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(fact(p(X))) → fact#(p(X))if#(if(p(add(0, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(if(false, _x102, zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(p(s(false)), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x72, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x42, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, if(true, add(0, 0), _x101), _x111), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(false, _x122, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x61), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(p(s(false)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, add(0, s(false)), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x52, 0), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(false, _x122, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x81))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x112, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(true, true, _x121), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, false, _x71), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(if(false, _x82, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x62, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x42, p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(prod(0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(false, _x72, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(zero(0), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(true, 0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, 0), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(zero(s(_x91)), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(true, p(s(zero(s(_x81)))), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(add(0, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(0, p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x111)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x71)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x41), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(add(s(_x112), _x111))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x41), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(if(false, _x52, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(p(s(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x122, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x62, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, if(false, _x62, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(if(true, false, _x91), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(if(false, _x92, false), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x52, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x111))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x121)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, 0, _x51), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(prod(0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(false, _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x71))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(true, false, _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x52, 0), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(if(true, 0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, s(false), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, 0, _x51), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(false, _x92, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x101), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(prod(0, _x61), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x62, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(add(0, false), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(if(p(s(false)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x52, 0), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(if(false, _x82, 0), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(zero(s(_x61)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(0, p(s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, if(false, _x72, add(0, 0)), _x81), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(if(false, _x72, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(zero(s(_x81)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(if(true, false, _x101), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x52, s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(add(0, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(0, false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, false, _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(true, false, _x81), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(0)), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(0)), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(0, false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, 0), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(0, s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(prod(0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(0, p(s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x91))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(p(s(false)), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(zero(s(_x51)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)T(fact(x_1)) → T(x_1)
if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(add(0, false), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: fact, 0, s, if, p, false, true, add, zero, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(if(true, add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) 
if#(add(0, if(add(0, add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(if(false, _x102, false), _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(add(0, false), _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(p(s(false)), _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(add(0, 0), if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(p(s(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(false, _x92, if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(zero(s(_x101)), _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(p(s(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, if(if(true, add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(if(true, false, _x101), _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(prod(0, _x41), if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(true, if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), _x91), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) 
if#(add(p(s(0)), if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
if#(add(0, if(true, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) 
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) 
Thus, the rule if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(add(0, add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(add(0, false), _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(p(s(false)), _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(if(false, _x102, false), _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(if(true, false, _x101), _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(zero(s(_x101)), _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x92, if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), _x91), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)

Problem 35: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(if(add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(if(true, 0, _x81), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(false, _x112, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(if(false, _x72, add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x62, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(false, _x112, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(if(false, _x112, s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(true, X, Y) → T(X)
if#(if(true, if(p(add(0, s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(0, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x112, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, if(false, _x92, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x101)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(false, _x92, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x42, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(false, _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x81))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x51))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(if(false, _x42, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(false)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(prod(0, _x81), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, if(false, _x42, false), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)T(p(x_1)) → T(x_1)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x91))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(if(false, _x102, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(s(false)), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(p(s(true)), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(zero(s(_x61)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(false, _x82, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x72, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(zero(s(_x101)), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x42, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(if(false, _x72, add(0, 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(prod(0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)if#(p(if(true, s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x111), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(true, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))), _x91))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x121))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(false, _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(add(0, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x62, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(false)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(zero(s(_x71)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(0, p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, false, _x51), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(if(true, false, _x101), _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x111))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(s(false)), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), _x91), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(if(false, _x102, false), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(0, false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x82, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x101), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, p(s(false)), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(zero(s(_x101)), _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(0)), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)
if#(add(0, if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x62, p(s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(if(false, _x102, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(add(0, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(add(0, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(fact(p(X))) → fact#(p(X))if#(if(p(add(0, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(if(false, _x102, zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(p(s(false)), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x72, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x42, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, if(true, add(0, 0), _x101), _x111), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(false, _x122, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, 0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x61), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(p(s(false)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, add(0, s(false)), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x92, if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x52, 0), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(false, _x122, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x81))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x112, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(true, true, _x121), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(true, false, _x71), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(if(false, _x82, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x62, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x42, p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(prod(0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(false, _x72, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(zero(0), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(true, 0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(zero(s(_x91)), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(add(0, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, p(s(zero(s(_x81)))), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x71)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x111)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(if(false, _x102, false), _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x41), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(add(s(_x112), _x111))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x41), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x62, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(if(false, _x52, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(p(s(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x122, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x62, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, if(false, _x62, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(if(true, false, _x91), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(if(false, _x92, false), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x52, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x111))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x121)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, 0, _x51), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(prod(0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(false, _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x71))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(true, false, _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x52, 0), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(if(true, 0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, s(false), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(false, _x92, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x101), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(prod(0, _x61), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(add(0, false), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x62, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(p(s(false)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(p(s(false)), _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x52, 0), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(if(false, _x82, 0), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(zero(s(_x61)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(0, p(s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(false)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(if(false, _x72, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(true, if(false, _x72, add(0, 0)), _x81), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(zero(s(_x81)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(add(0, false), _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
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if#(if(false, _x32, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x52, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(if(true, false, _x101), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x52, s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(add(0, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(add(0, false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, false, _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(true, false, _x81), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(p(s(0)), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(0, false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, 0), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(prod(0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(add(0, s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(0, p(s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x91))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(p(s(false)), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(zero(s(_x51)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)T(fact(x_1)) → T(x_1)
if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(add(0, false), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, 0), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: 0, fact, s, if, p, true, false, zero, add, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(if(add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(if(add(0, add(0, if(false, _x92, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, add(0, if(true, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))), _x91))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, add(0, p(p(s(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, add(0, p(if(p(s(false)), _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(true, if(add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), _x31), X, Y) 
if#(if(add(0, add(if(false, _x72, 0), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(if(false, _x52, 0), add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, add(if(true, 0, _x71), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(p(s(0)), add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, if(true, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x61)), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(false, _x32, if(add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false)), X, Y) 
if#(if(p(s(add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, add(0, p(s(p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, add(0, p(if(if(true, false, _x111), _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(add(0, if(add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false)), X, Y) 
if#(if(add(0, add(0, p(if(zero(s(_x111)), _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, add(0, p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(if(false, _x42, add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, add(0, p(if(add(0, false), _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, add(0, p(if(if(false, _x112, false), _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(p(s(if(add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false))), X, Y) 
if#(if(add(0, add(add(0, 0), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(if(true, 0, _x51), add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(add(0, 0), add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, if(false, _x62, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, add(0, p(if(true, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))), _x101)))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, add(prod(0, _x71), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(if(true, add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x41), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, p(s(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) 
if#(if(add(0, add(p(s(0)), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) 
Thus, the rule if#(if(add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(if(add(0, add(0, if(false, _x92, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(p(s(0)), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(if(false, _x72, 0), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x62, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(prod(0, _x71), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(if(true, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))), _x101)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(add(0, 0), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, 0), add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(if(add(0, false), _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(if(zero(s(_x111)), _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, if(true, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))), _x91))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(if(true, 0, _x71), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, 0, _x51), add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, p(if(if(true, false, _x111), _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(p(s(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x52, 0), add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, p(if(p(s(false)), _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(if(if(false, _x112, false), _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, p(s(p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Problem 36: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(if(false, _x162, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(true, X, Y) → T(X)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(p(s(true)), true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(0, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), p(s(if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(p(s(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(p(s(if(false, _x112, 0))), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(false, _x42, 0)), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(p(s(true)), 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(if(if(true, false, _x111), _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(add(0, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(false, _x92, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x72, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(if(false, _x42, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x102, if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(true, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x121)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(p(s(false)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
T(p(x_1)) → T(x_1)if#(if(p(add(prod(0, _x61), p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x91))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(false, _x42, 0)), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(true, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x101))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(zero(s(_x61)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(false, _x82, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x62, add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, if(true, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x91))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(false, _x42, 0)), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(zero(s(_x101)), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, false, _x61), _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(if(false, _x72, add(0, 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)if#(if(p(add(prod(0, _x61), if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(if(true, true, _x201), 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(p(s(0)), p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x121))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(p(s(0)), add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, p(if(add(0, false), _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x52, if(false, _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x62, false), _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(if(false, _x122, true))), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x132, if(false, _x122, true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(p(s(0)), s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(add(0, s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(s(false)), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x62, add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(if(true, 0, _x101), if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x62, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(0, 0), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x71), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x101), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(add(0, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, p(s(false)), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(0, false), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(add(0, s(if(false, _x42, 0)))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(if(true, add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))), _x71)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(zero(s(_x101)), _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x101))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(if(false, _x122, true), false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(if(true, true, _x161), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(add(0, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, false), _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x101))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(if(true, add(if(false, _x112, 0), 0), _x131), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(zero(0), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(if(false, _x152, s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(prod(0, _x151), add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(p(s(if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(if(false, _x102, zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(if(false, _x102, s(false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x62, p(s(if(false, _x42, 0)))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x172, if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, false, _x61), _x42, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, add(0, if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x52, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(if(false, _x62, s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(if(false, _x182, true), 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(if(true, 0, _x81), _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(false, _x122, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(0)), add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, p(if(zero(s(_x111)), _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(zero(p(s(s(_x71)))), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(p(s(zero(s(_x71)))), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(if(true, 0, _x101), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(if(false, _x152, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(if(p(s(false)), _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(if(true, true, _x161), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x52, p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x121))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(zero(add(0, s(_x71))), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(if(false, _x82, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), if(true, add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(p(s(0)), add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(true, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x42, p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, if(false, _x112, s(zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(zero(s(_x71)), _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), _x71), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(false, _x72, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x71), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(zero(0), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x102, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(p(s(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, if(true, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), _x171)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(if(false, _x102, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(prod(0, _x101), s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(add(0, if(if(false, _x162, false), _x112, 0)), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(p(s(s(_x81)))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(if(false, _x132, s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, p(p(s(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(p(s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(add(0, false), _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, 0, _x101), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(0, p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x71)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(add(0, s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, if(true, false, _x81), _x151)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x62, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x162, add(if(false, _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(add(0, if(false, _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(0, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(p(s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), _x121), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(add(0, zero(s(_x71))), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x111)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(if(true, true, _x61), 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, false), _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(p(s(if(false, _x112, 0))), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(if(false, _x52, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x62, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(false, _x102, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(if(false, _x122, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, 0, _x51), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x72, if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x162, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(if(false, _x112, false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(if(false, _x82, true), true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(zero(s(_x81)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x132, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), add(0, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(add(0, if(if(false, _x162, false), _x112, 0)), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(add(0, true), 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(if(false, _x132, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x101), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(add(0, if(false, _x162, false)), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, p(if(if(true, false, _x121), _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, if(false, _x112, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x52, 0), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), if(false, _x92, p(s(false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x71), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(if(true, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(add(0, 0), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, if(true, 0, _x161), _x171)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, if(true, false, _x81), _x151)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(false, _x72, add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(add(0, false), _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(add(0, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(add(0, if(false, _x162, false)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(if(false, _x112, s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(p(s(0)), add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(true, if(if(false, _x162, false), _x112, 0), _x151), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(if(true, false, _x81), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(zero(s(_x151)), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(if(false, _x92, false), _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(if(true, false, _x151), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(if(false, _x102, 0), s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(if(false, _x142, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x121)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(if(false, _x102, zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(p(s(false)), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(add(0, if(false, _x162, false)), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(s(_x61)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, p(if(if(false, _x122, false), _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(add(0, false), _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(p(s(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(s(p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(false, _x82, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, 0, _x101), add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, if(true, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))), _x91))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(prod(0, _x101), s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(true, false, _x201), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, 0), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(p(s(if(false, _x82, prod(0, _x51)))), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(true, if(false, _x112, 0), _x121), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(add(s(_x152), _x151)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(p(s(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, if(true, false, _x81), _x131))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(true, true, _x141), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(zero(s(_x141)), _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, if(false, _x92, add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), p(s(false))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(if(true, s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))), _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(false, _x112, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, if(true, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x91))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(if(false, _x72, add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, add(if(false, _x112, 0), 0), _x161), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(false, _x112, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(prod(0, _x91), _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), prod(0, _x151)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(if(true, false, _x81), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), p(s(if(true, 0, _x161))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(if(false, _x72, 0), p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x112, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(p(p(add(0, s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(p(s(false)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x101)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(if(false, _x112, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(zero(if(false, _x92, s(_x71))), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
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if#(if(add(0, if(false, _x62, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(if(false, _x152, false), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x51))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x52, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(p(s(if(false, _x112, 0))), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(p(s(if(false, _x162, false))), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, if(false, _x172, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(p(s(false)), _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(true, false, _x161), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, if(false, _x122, true), _x131), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(add(if(false, _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, if(false, _x42, false), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x132, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(zero(s(_x61)), _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(zero(s(_x181)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, if(true, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x121)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(p(s(true)), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x72, if(false, _x42, 0)), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(if(false, _x82, 0), _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, if(false, _x92, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(true, false, _x81), _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), add(0, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(false, _x122, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(p(s(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(add(0, 0), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x42, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(p(s(0)), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(if(false, _x62, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(if(true, false, _x141), _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x72, add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x111), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(if(false, _x162, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), if(false, _x162, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(if(true, false, _x91), _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(if(false, _x152, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(add(0, true), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(zero(s(_x161)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(if(false, _x162, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x92, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(add(0, false), _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(0, false), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(if(true, false, _x101), _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x102, add(if(false, _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(if(false, _x132, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(true, if(if(false, _x162, false), _x112, 0), _x181), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(if(true, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x131))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x152, if(false, _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x62, false), _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), p(s(if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(false, _x132, 0), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(if(false, _x72, add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, false, _x51), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x82, true), if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(if(false, _x112, true), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x62, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(p(s(0)), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x111))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, if(true, 0, _x161), _x191))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x52, s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(0, add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(0, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(add(0, zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(false)), _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x82, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x142, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, if(true, true, _x61), _x71), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(p(s(false))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, if(true, false, _x81), _x141)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, false), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(add(0, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(if(add(0, false), _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x62, if(false, _x42, 0)), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)if#(p(s(if(p(if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x62, p(s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(false, _x112, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(if(true, true, _x161), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(if(true, s(false), _x101))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(add(0, 0), _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x72, 0), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, p(s(false)), _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(if(true, true, _x111), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(false, _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), add(0, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(p(s(true)), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(zero(0), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(if(true, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x101)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(prod(0, _x101), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(false, _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, add(if(false, _x112, 0), 0), _x141), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), prod(0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(if(p(s(false)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x61), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(zero(0), true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(if(false, _x112, false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(p(s(if(false, _x112, 0))), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(add(0, zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(prod(0, _x81), add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(false, _x122, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x172, if(false, _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(true, false, _x71), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(if(false, _x182, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(p(s(false)), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, p(s(s(zero(p(s(s(_x81)))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, p(p(s(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(prod(0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, p(s(add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(if(false, _x82, zero(s(_x71))), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, p(s(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(add(0, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, p(s(s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(if(true, 0, _x101), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(true, p(s(zero(s(_x81)))), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, p(add(0, if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(0)), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(if(true, false, _x181), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, p(s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, false), _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x111)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91), _x101)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(if(false, _x132, add(if(false, _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(zero(s(_x131)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(false)), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x41), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(0, false), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x72, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(add(0, 0), add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x132, add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(add(s(_x132), _x131)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(false, _x62, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x62, if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, if(false, _x62, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(if(true, false, _x71), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), _x141), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(if(false, _x92, false), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x52, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(p(s(0)), _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x121)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(add(0, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(prod(0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x71))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(true, false, _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), _x141), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, if(true, false, _x81), _x151)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(if(true, true, _x151), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x101))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, p(s(add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(if(true, 0, _x71), s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(if(true, s(s(_x81)), _x141))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, if(true, false, _x81), _x131))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(add(0, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(false, _x142, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(zero(s(_x81)), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, false), _x42, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), if(false, _x152, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x92, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x142, if(false, _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(p(s(s(false))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(true, false, _x81), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(prod(0, _x101), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(zero(0), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(p(s(0)), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(p(s(false)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, false, _x101), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(zero(s(_x201)), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(p(s(false)), _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, false, _x61), _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, if(true, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, p(s(false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(if(true, 0, _x71), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(zero(s(_x91)), _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(0)), add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(if(true, true, _x81), true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(if(false, _x152, false), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, if(false, _x72, add(0, 0)), _x81), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(if(true, p(s(s(_x81))), _x131)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(zero(s(_x81)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(if(true, false, _x101), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, p(s(if(false, _x42, 0))), _x61), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, if(true, add(0, 0), _x101), _x121), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(true, false, _x81), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(add(0, false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(if(true, false, _x111)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(if(false, _x72, false), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, if(false, _x42, 0), _x61), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(false, _x132, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(add(0, false), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(if(true, false, _x131), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, p(if(p(s(false)), _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(if(false, _x72, false), _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(p(s(s(false))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(if(true, true, _x141), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(if(false, _x102, 0), s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(add(0, if(false, _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
T(fact(x_1)) → T(x_1)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(0, add(if(false, _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, if(false, _x92, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(false, _x182, if(if(false, _x162, false), _x112, 0)), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, p(s(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(add(0, s(false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(s(_x61)), _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(add(0, if(false, _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x131)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(add(0, 0), s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, if(false, _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(true, false, _x81), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(if(false, _x202, true), 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(zero(s(_x81)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x82, if(false, _x42, 0)))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(add(0, true), true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(if(true, true, _x181), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x62, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, false, _x61), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(p(s(true)), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x52, 0), add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x132, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(if(false, _x82, 0), add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), if(false, _x182, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(prod(0, _x71), p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(prod(0, _x101), add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(add(0, false), _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, if(false, _x92, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(if(false, _x132, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(false, _x82, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(if(true, s(_x81), _x151)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), if(true, add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x91))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(add(0, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), if(false, _x122, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(false, _x122, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(false)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(prod(0, _x81), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, p(s(false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), if(false, _x92, add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(p(s(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(add(0, add(0, p(s(p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(zero(s(_x151)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(p(s(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(prod(0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(add(0, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, if(true, s(zero(p(s(s(_x81))))), _x111)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(true, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))), _x91))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(p(s(0)), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(p(s(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(false)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(zero(s(_x71)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x151), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(if(false, _x82, 0), add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(if(false, _x142, false), _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(add(s(0), add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(add(s(_x112), _x111)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(zero(s(_x181)), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(if(false, _x102, s(false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(zero(0), 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(zero(if(true, s(_x71), _x91)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(if(true, false, _x101), _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(zero(s(_x111))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(add(0, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(if(false, _x182, true), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(if(false, _x102, false), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(true, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x131)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(add(0, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(p(s(if(if(false, _x162, false), _x112, 0))), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(add(0, 0), p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x52, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(prod(0, _x61), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(prod(0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(add(0, false), _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(add(0, false), _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(if(true, s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(true, if(false, _x112, 0), _x141), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(zero(s(_x111)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x192, if(false, _x162, false)), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(add(0, 0), add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(false)), _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(if(false, _x82, 0), s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(add(if(false, _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(p(s(false)), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(if(true, false, _x151), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x72, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(prod(0, _x81), add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(p(s(0)), if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(if(false, _x142, s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x42, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, if(true, add(0, 0), _x101), _x111), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(p(s(false)), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x92, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(if(false, _x112, if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(p(s(false)), _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(p(s(false)), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, add(0, s(false)), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(add(0, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), add(0, if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x52, 0), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(add(0, 0), s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(0, if(false, _x42, 0)), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x81))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(zero(s(_x101)), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x152, if(if(false, _x162, false), _x112, 0)), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x62, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(if(true, false, _x151), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(false, _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, p(s(add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(false, _x152, true), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(add(0, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(add(0, 0), s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(0, if(false, _x42, 0)), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(p(s(if(false, _x162, false))), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(true, add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(if(false, _x72, 0), s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(if(false, _x132, p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(if(false, _x82, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(if(true, true, _x131), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(p(s(false)), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), if(false, _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(if(false, _x102, 0), if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(if(true, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))), _x101)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(zero(s(_x81)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(p(s(s(s(_x81)))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x41), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x72, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(if(false, _x122, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(add(s(_x112), _x111))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(add(0, s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(true, if(if(false, _x162, false), _x112, 0), _x151), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(p(s(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x72, prod(0, _x61)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), if(true, add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(false, _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), _x51), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(add(0, s(false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x71), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x62, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(add(0, false), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x81), if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), 0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(if(true, false, _x91), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(true, if(false, _x112, 0), _x121), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(p(s(if(false, _x112, 0))), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), p(s(false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x52, 0), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(if(true, 0, _x81), add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(p(s(add(if(false, _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, s(false), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x132, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(p(s(if(if(false, _x162, false), _x112, 0))), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(false, _x92, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x152, 0), add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x121))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(false, _x42, 0)), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x62, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(add(0, false), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x132, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(p(s(false)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(p(s(add(if(false, _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(p(s(false)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(false, _x92, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, if(true, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))), _x91))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(p(s(0)), s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(p(s(false)), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, if(false, _x122, true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), p(s(false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x52, 0), add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x72, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x121)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(if(false, _x72, 0), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(if(true, 0, _x81), s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x141))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(if(false, _x102, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, false, _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(true, false, _x181), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, if(true, add(0, 0), _x101), _x141)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(true, add(if(false, _x112, 0), 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(false, _x112, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(if(false, _x102, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(p(s(0)), s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), prod(0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, add(if(false, _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(add(0, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, 0), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(add(0, p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(0, s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(true, if(false, _x82, prod(0, _x51)), _x91), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(zero(s(_x51)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, p(s(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(if(true, false, _x71), _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), p(s(if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), prod(0, _x181)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(add(0, zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(if(true, false, _x71), _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(p(s(prod(0, _x61))), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(p(s(true)), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(true, if(false, _x162, false), _x171), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(if(true, 0, _x81), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(add(0, 0), add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(add(0, true), 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(zero(s(_x81)), _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(if(false, _x112, s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(true, if(false, _x162, false), _x171), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(add(0, s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, p(if(true, if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))), _x111)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(zero(0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x122, if(false, _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(p(s(0)), s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(0)), add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(if(false, _x102, false), _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(p(s(false)), _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x42, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(false, _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(if(true, 0, _x101), s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(if(false, _x122, zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(true, if(false, _x112, 0), _x171), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(prod(0, _x81), _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x81))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(true, prod(0, _x61), _x71), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x121)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x102, add(if(false, _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(zero(add(s(_x92), _x91)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x122, if(false, _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(s(false)), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(true, if(false, _x112, 0), _x151), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x72, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, if(true, false, _x81), _x151)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(if(true, zero(p(s(s(_x81)))), _x121))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(if(true, 0, _x101), s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(if(true, 0, _x81), add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x62, if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(if(true, false, _x141), _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(if(false, _x122, true), false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(false, _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), _x141), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(add(0, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(if(true, true, _x181), 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x62, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(p(s(if(false, _x162, false))), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(true, if(false, _x162, false), _x191), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, p(s(s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(if(true, true, _x161), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(add(0, if(false, _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x102, false), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(true, if(false, _x42, 0), _x81))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(zero(s(_x111))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x62, if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(if(true, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x131))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(if(false, _x132, false), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x121))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(if(true, true, _x61))), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(if(zero(s(_x121)), _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(true, if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), _x91), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(0, false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(add(0, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), if(true, 0, _x151)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(if(true, zero(s(_x71)), _x81), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(add(0, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(0)), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x71), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(add(0, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, if(true, false, _x81), _x171)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(s(_x61)), _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(if(false, _x102, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(p(s(true)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), if(true, 0, _x181)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, 0), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(zero(s(_x131)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(if(true, 0, _x71), p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x111)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x152, if(if(false, _x162, false), _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)T(fact(p(X))) → fact#(p(X))
if#(if(p(add(0, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x72, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x122, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(add(0, 0), if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(zero(s(_x71)), _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(prod(0, _x101), if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x121), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(add(0, true), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(if(true, 0, _x61), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(add(0, s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(add(0, 0), add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x52, add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(if(true, true, _x61), 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(if(true, true, _x61), 0, _x41))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), if(true, p(s(false)), _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(add(0, if(false, _x42, 0)))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(true, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(add(0, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x92, if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, if(false, _x92, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(false, _x142, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(if(false, _x132, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(prod(0, _x71), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(0), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x62, if(false, _x42, 0)), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(if(false, _x162, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x112, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, if(false, _x42, 0), _x61), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(true, true, _x121), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(zero(s(_x141)), _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(false, _x132, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(zero(0), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, 0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, 0), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(p(s(true)), 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x101))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(zero(s(_x91)), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(p(s(false)), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, if(false, _x92, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(true, add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, if(false, _x92, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(add(s(0), add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(true, if(false, _x42, 0), _x101), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(prod(0, _x101), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(add(0, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(add(0, 0), s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(if(true, add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x71)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x121)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(zero(s(_x61)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(prod(0, _x71), s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(s(_x61)), _x42, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(if(false, _x72, s(if(false, _x42, 0)))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x131)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x52, s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(if(false, _x102, false), _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(p(s(false))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x151), add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(prod(0, _x81), s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(add(0, prod(0, _x61)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), add(0, p(s(false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(if(false, _x122, zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(p(s(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(p(s(if(if(false, _x162, false), _x112, 0))), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, p(if(if(false, _x112, false), _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, add(if(false, _x112, 0), 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(p(s(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x122, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(add(0, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(if(false, _x82, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x111))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(if(false, _x92, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(false, _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(if(false, _x72, false), _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(p(s(s(if(false, _x42, 0))))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(if(true, false, _x111)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(0, p(s(if(false, _x42, 0)))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, false, _x61), _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(if(true, 0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(false, _x42, 0)), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(add(0, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(prod(0, _x71), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(zero(s(_x151)), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(add(0, if(if(false, _x162, false), _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(false, _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x172, if(false, _x162, false)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x91))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(p(s(false)), _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x52, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(if(false, _x62, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(add(0, if(false, _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(prod(0, _x61), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(if(true, s(if(false, _x42, 0)), _x71)), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(false, _x142, if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(p(s(if(false, _x42, 0))))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(if(false, _x82, 0), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(zero(s(_x61)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(0, p(s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(if(false, _x142, false), _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(if(false, _x72, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x182, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(false, _x172, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(add(0, false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x52, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x52, s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(p(s(0)), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(true, false, _x131), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(add(0, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(if(true, false, _x131), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(if(false, _x62, s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(if(false, _x82, false), _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(0, false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(p(s(0)), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x62, add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(zero(0), 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(if(true, s(false), _x101))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(zero(s(_x181)), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x172, if(false, _x162, false)), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x62, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x71), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(p(s(false)), _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(p(s(false)), _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, p(s(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(prod(0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x152, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(0, p(s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x91))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x52, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(if(false, _x182, false), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(false, _x122, add(0, if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(p(s(zero(p(s(s(_x81)))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(0, add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(add(0, s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(p(s(false)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x92, if(false, _x82, prod(0, _x51))), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(add(0, false), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(if(true, false, _x181), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(if(true, false, _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(zero(s(_x101)), _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x142, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: fact, 0, s, if, p, false, true, add, zero, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), p(s(if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(if(false, _x152, 0))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), _x121), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(if(false, _x142, s(0))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, p(s(add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x61))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, 0, _x101), add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(add(0, p(s(0))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x51)), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(p(s(true)), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(false, _x122, add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(zero(0), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(0)), add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(p(s(true)), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(p(s(s(0)))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(true, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x111)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) 
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(p(s(0)))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x71)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(zero(0), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(add(0, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), p(s(if(true, add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(if(true, s(0), _x141)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(prod(0, _x101), add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(true, p(s(0)), _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(if(true, 0, _x151))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(false, _x132, p(s(0))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(if(true, true, _x141), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(add(0, true), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(prod(0, _x151))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), add(0, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), add(0, if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x91), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, if(true, add(0, 0), _x101), _x141)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(add(0, s(0))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(false, _x142, if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(if(false, _x152, true), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(if(false, _x142, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, 0), add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(false, _x132, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(p(s(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(add(0, 0))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x31), X, Y) 
if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, if(true, false, _x81), _x131))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(false, _x112, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) 
Thus, the rule if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), p(s(if(true, add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), p(s(if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(add(0, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, p(s(add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(prod(0, _x151))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(add(0, p(s(0))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(if(true, true, _x141), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(add(0, 0))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), add(0, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), _x121), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, 0), add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(p(s(true)), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(prod(0, _x101), add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(zero(0), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(false, _x132, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(if(true, s(0), _x141)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(zero(0), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, if(true, false, _x81), _x131))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, 0, _x101), add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(if(false, _x152, 0))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(add(0, true), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(if(false, _x142, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(false, _x142, if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(0)), add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(if(false, _x142, s(0))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, if(true, add(0, 0), _x101), _x141)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(add(0, s(0))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(p(s(s(0)))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(p(s(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(if(false, _x152, true), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(false, _x112, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(if(true, 0, _x151))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(true, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(false, _x122, add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(true, p(s(0)), _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(false, _x132, p(s(0))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(p(s(true)), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(p(s(0)))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), add(0, if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)

Problem 37: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(add(if(add(if(true, 0, _x81), if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(if(false, _x112, 0), s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(if(true, true, _x101), true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(p(s(0)), if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x102, if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(add(0, if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x91))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(zero(0), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(p(s(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(true, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x101))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(zero(s(_x61)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(false, _x62, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(false, _x82, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(p(s(if(if(true, false, _x111), _x42, 0))), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(false, _x52, p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x62, add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(if(true, true, _x81), add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(false, _x42, 0)), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(zero(s(_x101)), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, false, _x61), _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(true, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x131)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(true, if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(zero(s(_x81)), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)if#(add(0, p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, add(0, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x121))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x151)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), _x121)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, true, _x161), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(p(s(0)), add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(true, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(if(true, true, _x161), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), _x71), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, true, _x181), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x52, if(false, _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(true, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x62, false), _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(p(s(false)), _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x132, if(false, _x122, true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(p(s(0)), s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(zero(0), add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(p(s(zero(s(_x121)))), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(p(s(0)), _x51), 0), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(add(0, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(s(false)), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x72, add(0, if(true, true, _x61))), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x112, if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, p(if(true, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x62, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x71), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(false, _x62, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(false, _x62, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(0)), add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x211))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x71), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(add(0, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x112, if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, p(s(false)), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(0, false), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(zero(s(_x111)), _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), prod(0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(if(true, add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))), _x71)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(prod(0, _x71), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x81), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(zero(s(_x181)), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(if(true, true, _x201), 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(if(true, true, _x161), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(add(0, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(true)), if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x62, false), _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x101))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(if(true, add(if(false, _x112, 0), 0), _x131), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(zero(0), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(p(s(if(if(false, _x202, false), _x162, false))), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41))), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(if(true, false, _x161), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(0, true), add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(if(false, _x152, s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, p(s(add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(add(0, 0), false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(if(false, _x102, s(false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x62, p(s(if(false, _x42, 0)))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, if(false, _x152, if(true, false, _x81)), _x161)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x172, if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), add(0, if(false, _x152, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, false, _x61), _x42, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, add(0, if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), add(0, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x72, true), add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x151)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(p(s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, p(if(true, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61)), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x52, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(true, if(if(false, _x162, false), _x112, 0), _x151), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(if(true, 0, _x81), _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(if(false, _x122, p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x192, if(if(false, _x202, false), _x162, false)), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(false, _x112, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(true, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(add(0, if(if(false, _x202, false), _x162, false)), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x151)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(p(s(zero(s(_x71)))), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, p(s(if(true, false, _x81))), _x151)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, true), X, Y) → T(X)if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(if(false, _x152, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(false, _x72, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x82, if(false, _x42, 0)), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), prod(0, _x61)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), if(true, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), if(true, p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(false, _x62, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(p(s(0)), _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(0, 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(zero(add(0, s(_x71))), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, if(false, _x92, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x92, if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x102, if(false, _x42, 0)), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(if(false, _x82, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x101)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x151)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(false, _x72, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x71), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, if(true, true, _x61), _x91)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(add(0, false), _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(p(s(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x102, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(if(false, _x162, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(true, p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(if(true, false, _x201), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x82, true), add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(add(prod(0, _x51), 0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(add(prod(0, _x51), 0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(p(s(false)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(add(0, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(if(true, false, _x221), _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, if(true, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), _x171)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(add(0, if(if(true, false, _x111), _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(false, _x162, true), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(prod(0, _x71), if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x51), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(add(0, 0), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, if(true, true, _x61), _x71), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(p(s(false)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(if(true, true, _x61), 0, _x41)), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(prod(0, _x101), s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(add(0, true), true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(add(0, if(if(false, _x162, false), _x112, 0)), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(true, if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x191), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(if(false, _x132, s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(p(s(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(zero(s(_x141)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(p(if(p(s(true)), s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(true, p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, 0, _x101), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(add(0, s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(p(s(true)), 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), add(0, p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, if(true, false, _x81), _x151)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(add(0, s(_x121))), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(if(true, false, _x101), _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(false, _x152, if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x72, add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x62, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(0, add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, if(false, _x102, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(add(0, if(false, _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, if(true, add(0, 0), _x101), _x111), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(add(0, zero(s(_x71))), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, add(0, if(true, true, _x61))), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(if(true, true, _x61), 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, false), _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, false, _x161), _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x152, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(p(s(if(false, _x62, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, if(true, 0, _x161), _x191))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, 0), p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x81), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(add(0, 0), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(false, _x82, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, 0, _x51), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(true, false, _x121), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x72, if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x62, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(p(s(0)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, p(s(add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(if(true, true, _x181), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(true, add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), add(0, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(add(0, true), 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), _x171), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), add(0, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(if(false, _x132, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(false, _x122, false), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), _x141), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(if(false, _x162, true), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(true, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), _x171), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(add(0, if(false, _x162, false)), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(zero(s(_x181)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, p(if(if(true, false, _x121), _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(false, _x92, if(true, true, _x61))), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(p(s(if(if(false, _x162, false), _x112, 0))), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), add(0, if(true, 0, _x161)))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(p(s(prod(0, _x51))), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, p(s(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), if(false, _x92, p(s(false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x71), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(if(true, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), p(s(if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, p(s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(add(0, true), s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x61)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(true, s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, if(true, 0, _x161), _x171)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(p(s(if(true, false, _x141))), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), p(s(if(false, _x152, if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(add(0, false), _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(add(0, prod(0, _x51)), 0), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(if(false, _x112, p(s(if(false, _x42, 0)))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x152, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(p(s(0)), add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(true, if(if(false, _x162, false), _x112, 0), _x151), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(true, false, _x81), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(if(true, add(0, false), _x161), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(if(false, _x92, false), _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(if(true, false, _x151), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(if(false, _x102, 0), s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, add(0, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(add(0, if(if(false, _x162, false), _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(if(false, _x152, 0))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(add(0, if(false, _x162, false)), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(true, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(if(if(false, _x122, false), _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(s(_x61)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(add(0, false), _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(if(false, _x82, true), true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x62, if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(if(true, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(false, _x52, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(zero(0), X, Y) → T(X)
if#(add(0, if(if(false, _x72, true), if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(false, _x82, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, 0), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(true, if(false, _x112, 0), _x121), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(p(s(if(false, _x82, prod(0, _x51)))), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(if(true, true, _x71), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(add(0, p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x132, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(add(s(_x152), _x151)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(true, true, _x141), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(p(s(s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(zero(s(_x141)), _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(if(false, _x72, 0), s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(if(true, s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x121)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, if(false, _x92, add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(if(true, 0, _x81), if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(zero(0), false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(if(false, _x142, s(_x121))), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(zero(0), s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, if(true, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x91))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(zero(s(_x221)), _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(if(false, _x72, add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(if(false, _x132, s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(if(true, false, _x91), _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(false, _x112, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(prod(0, _x81), if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(true, false, _x81), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), p(s(if(true, 0, _x161))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(add(if(true, 0, _x111), true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x61)), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(add(0, false), _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(if(false, _x172, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(zero(s(_x131)), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(true, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(zero(0), true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, if(true, 0, _x161), _x191))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(add(0, s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(if(false, _x42, add(0, p(s(false)))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(true, if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x111), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x101)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))), _x71))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(add(0, if(false, _x42, 0)))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, true), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(add(0, false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(add(0, if(if(false, _x162, false), _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x62, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x51))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(p(s(if(false, _x112, 0))), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(p(s(if(false, _x162, false))), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), 0), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, if(false, _x172, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x132, if(false, _x42, 0)))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(p(s(false)), _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, if(false, _x122, true), _x131), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(add(if(false, _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(add(0, true), s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(zero(0), true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(zero(s(_x61)), _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(zero(s(_x181)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), if(true, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, if(true, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x121)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(if(false, _x82, 0), _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, if(false, _x92, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(if(true, false, _x81), _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(if(if(true, false, _x131), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), add(0, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(false, _x122, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(zero(s(_x81)), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(p(s(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(add(0, false), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(p(s(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61)), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), if(false, _x162, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(true, p(s(0)), _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(add(0, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x112, if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(add(0, true), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, true), if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(false)), _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x92, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(p(s(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(add(0, p(s(0))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(add(0, false), _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(0, false), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(if(true, false, _x101), _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x102, add(if(false, _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(if(false, _x132, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x82, if(false, _x42, 0)), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(if(true, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x131))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), p(s(if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(false, _x132, 0), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x82, true), if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(if(false, _x112, true), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, add(0, if(true, true, _x61))), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(0, false), _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(false, _x62, s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71))))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x111))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, if(true, 0, _x161), _x191))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(0, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(add(0, zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(prod(0, _x81), _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(if(true, true, _x61), 0, _x41)), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, true, _x161), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(p(s(0)), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x142, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, if(true, true, _x61), _x71), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(p(s(false))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, if(true, false, _x81), _x141)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(add(0, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), if(false, _x122, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(add(0, false), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)
if#(add(0, if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x132, add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(add(0, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x62, p(s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(if(false, _x62, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(add(0, 0), _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(if(true, true, _x161), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(if(true, s(false), _x101))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(if(false, _x182, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(false, _x52, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x191)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(0, p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(add(0, 0), _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x72, 0), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, p(s(false)), _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(true, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61), _x71)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(false, _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(false, _x52, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, 0)), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(zero(0), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(p(if(true, if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91), _x131)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(p(s(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)), _x101)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(if(true, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x101)))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(prod(0, _x101), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(false, _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(if(false, _x152, true), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, true, _x201), false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x111)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(if(false, _x92, zero(if(true, s(_x81), _x101)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x132, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), 0), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), prod(0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(if(false, _x182, true), false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x61), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x111), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(true, if(if(false, _x162, false), _x112, 0), _x181), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(add(0, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(if(false, _x102, true), true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(add(0, zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(prod(0, _x81), add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(false, _x122, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(true, if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x191), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(p(s(if(if(false, _x162, false), _x112, 0))), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(p(s(0)), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(true, if(false, _x42, 0), _x101))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(add(0, zero(0)), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41)), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(add(0, 0), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(p(s(false)), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, p(s(s(zero(p(s(s(_x81)))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(p(s(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(add(prod(0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(if(false, _x82, zero(s(_x71))), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, p(s(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x121)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, p(s(s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(add(0, false), _x42, add(0, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(true, if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x111), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(true, if(false, _x162, false), _x191), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(p(if(zero(0), s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), _x141), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x62, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, 0), add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(false, _x122, add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(if(false, _x142, false), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x142, true), if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x81), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x72, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x151)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x111)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), add(0, p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x132, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91), _x101)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
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if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(if(false, _x112, false), _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), add(0, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x131))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(zero(s(_x131)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(prod(0, _x111), s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, add(0, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x52, if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(add(0, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, p(s(add(0, if(true, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(add(0, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(true)), add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(prod(0, _x61), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(p(s(0)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(p(if(if(true, true, _x141), s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(add(s(_x132), _x131)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x152, if(if(false, _x162, false), _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, if(true, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), prod(0, _x61)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x62, if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(if(true, false, _x71), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(p(s(s(if(false, _x42, 0))))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(if(false, _x92, false), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), prod(0, _x61)), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x121)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(add(0, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, if(true, false, _x81), _x171)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(true, if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x131))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x71))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x101))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(true, false, _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(add(0, if(true, s(_x81), _x101)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(if(true, true, _x151), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(false, _x162, true), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(zero(0), true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(if(true, s(s(_x81)), _x141))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(add(0, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(false, _x142, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(0, 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, true, _x21), X, Y) → T(X)if#(p(s(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), if(false, _x152, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x92, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x142, if(false, _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(if(false, _x162, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false), _x121))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x81), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(p(s(0)), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, if(true, add(0, 0), _x101), _x141)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(add(s(p(s(if(false, _x42, 0)))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, 0, _x51), add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(0)), add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(add(0, 0), s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(true, if(false, _x162, false), _x191), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(if(false, _x152, false), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(p(s(0)), if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, if(false, _x72, add(0, 0)), _x81), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(if(true, p(s(s(_x81))), _x131)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(true, 0, _x81), add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(if(false, _x62, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, true, _x141), if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(if(true, false, _x101), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, if(true, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), _x171)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), prod(0, _x191)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, p(s(if(false, _x42, 0))), _x61), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(false, _x122, true), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(if(false, _x102, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(add(0, true), true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(p(s(s(if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(p(s(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(if(true, false, _x111)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x172, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x182, if(if(false, _x162, false), _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(p(s(prod(0, _x51))), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(add(0, true), 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(if(false, _x82, 0), if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x102, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(false, _x132, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(if(true, false, _x131), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(p(s(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(p(s(prod(0, _x51))), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(if(p(s(false)), _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x121)))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(p(s(s(false))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, if(false, _x52, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x131)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(s(_x61)), _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, true), if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(add(0, 0), s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, if(false, _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(if(true, true, _x121), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(zero(s(_x71)), _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(false, _x172, if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(zero(s(_x81)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(false, _x112, if(true, s(_x81), _x101)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x171), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(true, if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(if(true, 0, _x71), s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(if(true, s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x131))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(true, if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), _x181), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x151), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(if(false, _x102, add(0, true)), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(add(0, true), true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), _x151), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, false, _x61), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, true, _x81), add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(false, _x62, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(0)), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41)), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(add(0, if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(add(0, true), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(add(0, 0), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(add(0, s(0))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(if(false, _x162, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(true, add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x191)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(prod(0, _x101), add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), _x151), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(add(0, false), _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, true, _x71), if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(if(true, add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51)), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, 0)), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, p(s(if(true, true, _x61)))), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(p(s(false)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(add(0, 0), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x72, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(if(false, _x82, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), add(0, if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(if(true, s(_x81), _x151)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(if(false, _x82, false), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x72, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x61)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(add(0, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(add(0, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31)), _x41), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(if(false, _x162, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(if(false, _x92, false), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x42, add(0, p(s(false)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(false, _x122, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(add(0, 0))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(zero(0), if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(if(false, _x102, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x132, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(if(true, true, _x101), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(p(s(false)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(if(false, _x92, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41)), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(zero(s(_x151)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(zero(s(_x191)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), if(true, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x172, if(false, _x162, false)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(true, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))), _x91))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x152, 0), add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(p(s(0)), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(true, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(p(s(if(false, _x162, false))), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(if(false, _x102, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(zero(s(_x71)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), add(0, 0)), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x151), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(add(0, s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(if(true, 0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(prod(0, _x81), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(zero(s(_x181)), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(if(false, _x102, s(false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(zero(0), 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(false, _x132, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(if(true, false, _x101), _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(zero(s(_x111))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), if(false, _x122, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(add(0, 0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(p(s(true)), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(if(false, _x182, true), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(if(false, _x82, 0), if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(add(0, true), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(if(false, _x102, false), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x22, true), X, Y) → T(X)if#(add(add(prod(0, _x51), add(0, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(zero(0), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x141)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x52, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(p(s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x61)), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(p(s(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, true), if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(true, 0, _x81), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(prod(0, _x61), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(prod(0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(add(0, false), _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(add(0, false), _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(if(true, s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x82, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(zero(s(_x111)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(false, _x162, true), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(if(true, s(if(false, _x42, 0)), _x121)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), add(0, 0)), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(p(s(false)), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(prod(0, _x81), add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x42, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, if(true, add(0, 0), _x101), _x111), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(add(0, p(s(true))), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), p(s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(if(true, true, _x131), false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(if(false, _x112, if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(if(true, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x151), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(p(s(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, 0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(p(s(false)), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(p(s(false)), _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(p(s(false)), _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(if(true, true, _x161), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), add(0, if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), add(0, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(p(s(prod(0, _x51))), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(add(0, if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(zero(s(_x141)), _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x82, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x52, 0), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(add(0, 0), s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(false, _x62, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x152, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(0, if(false, _x42, 0)), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x81))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, 0), add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61)), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, if(true, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x91))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(p(s(true)), false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(add(0, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x61)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(true, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(if(true, s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), 0), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(false, _x152, true), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(add(0, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), p(s(0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(false, _x122, p(s(false))), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(add(0, 0), s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(0, if(false, _x42, 0)), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(p(s(if(false, _x162, false))), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(true, add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(true, p(s(if(false, _x42, 0))), _x81), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(if(false, _x72, 0), s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(false, _x82, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(p(s(false)), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x151), add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51), _x61)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x171), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))), _x101)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(if(false, _x182, false), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(p(s(0)), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(p(s(if(if(false, _x162, false), _x112, 0))), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(if(true, false, _x181), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x132, s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x122, if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(p(s(true)), true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(p(s(s(s(_x81)))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x72, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(prod(0, _x71), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(true, p(s(false)), _x121), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(if(false, _x122, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, true, _x81), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(if(true, true, _x61), 0, _x41))), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(true, if(if(false, _x162, false), _x112, 0), _x151), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(p(s(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, true, _x161), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, if(false, _x192, if(true, 0, _x161)), _x201))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(p(s(false)), _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x72, prod(0, _x61)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), if(true, add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(false, _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), _x51), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(if(true, false, _x201), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x71), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(if(true, false, _x91), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, 0, _x141), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(add(0, false), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(true, if(false, _x112, 0), _x121), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(add(0, false), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(if(false, _x92, false), _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(p(s(if(false, _x112, 0))), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(add(0, if(true, true, _x121)), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(if(true, 0, _x81), add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(false, _x182, if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0)), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(zero(s(_x171)), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(true, if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, if(false, _x182, false)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, s(false), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x132, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(add(if(false, _x112, 0), true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(p(s(if(if(false, _x162, false), _x112, 0))), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), if(false, _x72, s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(p(s(true)), true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(false, _x92, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x121))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(false, _x42, 0)), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(false, _x112, false), _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(p(s(add(0, true))), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(if(false, _x52, 0), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x132, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(p(s(false)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(zero(0), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x92, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, if(true, 0, _x41), _x61), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), add(0, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(p(s(false)), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x52, 0), add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x121)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(if(true, true, _x121), s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(if(true, 0, _x81), s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x112, p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(add(0, s(if(false, _x42, 0)))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(if(true, add(if(false, _x112, 0), 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), _x121), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(false, _x112, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(add(0, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(add(0, s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(p(s(false)), _x42, add(0, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(if(true, false, _x211), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(true, if(false, _x82, prod(0, _x51)), _x91), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(zero(s(_x51)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(false, _x62, add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(p(add(0, s(false))), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), p(s(0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(if(true, false, _x91), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(add(0, p(s(if(false, _x42, 0)))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(if(true, add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(add(0, false), _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(if(true, false, _x71), _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(false, _x62, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(add(0, prod(0, _x51)), 0), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(0, p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x112, if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(add(0, zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(p(if(false, _x132, s(false))), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(add(0, true), true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x81), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(prod(0, _x61))), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x72, p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(if(true, 0, _x81), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(add(0, 0), add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(if(false, _x162, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x72, true), if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(if(false, _x132, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(if(true, s(0), _x141)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(if(true, if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91), _x101))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(zero(s(_x81)), _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(add(0, if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(p(s(true)), add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(prod(0, _x71), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(if(true, zero(s(_x121)), _x131), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(true, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51), _x111))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(if(false, _x112, s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(add(0, s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(p(s(false)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(if(false, _x122, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(zero(0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, p(s(p(s(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(add(0, true), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(if(true, 0, _x151))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(add(0, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(p(s(0)), add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(zero(0), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(if(false, _x222, false), _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, 0, _x61)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(if(false, _x122, s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(p(if(add(0, true), s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x42, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(add(0, if(true, true, _x61)))), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(if(false, _x122, zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(true, if(false, _x112, 0), _x171), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(if(true, true, _x81), true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x81))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(prod(0, _x81), _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(zero(0), add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(s(p(s(if(false, _x42, 0)))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(true, prod(0, _x61), _x71), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(if(false, _x82, true), s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(p(s(if(false, _x42, 0))))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(zero(s(_x111)), _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x121)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x101)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(p(s(0)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(zero(add(s(_x92), _x91)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(true, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(s(false)), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(true, if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(true, if(false, _x112, 0), _x151), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(true, if(false, _x202, false), _x211), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, p(s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x151)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), p(s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(false, _x62, s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x62, if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(if(false, _x122, true), false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(false, _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), _x141), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(if(true, true, _x181), 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(zero(s(_x111)), _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), p(s(if(true, add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), prod(0, _x61)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(add(0, if(false, _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x102, false), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(true, if(false, _x42, 0), _x81))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(zero(s(_x111))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(add(0, if(true, true, _x61)))), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x52, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(if(false, _x132, false), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(if(true, true, _x61))), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x121))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(add(0, true), false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x152, if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, add(0, false)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(p(s(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, if(true, s(_x81), _x101), _x111))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), if(true, 0, _x151)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(if(true, zero(s(_x71)), _x81), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(if(false, _x82, true), add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(if(false, _x142, false), _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x202, if(false, _x192, if(true, 0, _x161))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(if(true, add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(if(false, _x202, true), 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(add(0, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(0)), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(add(0, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x71), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(if(false, _x102, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(p(s(true)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, p(s(s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x81), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(if(true, p(if(true, add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51)), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(false, _x62, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x111)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(p(s(if(false, _x162, false))), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(add(0, true), add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x152, if(if(false, _x162, false), _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
T(fact(p(X))) → fact#(p(X))if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x72, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(add(0, 0), if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(zero(s(_x71)), _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(prod(0, _x101), if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(true, s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x102, if(false, _x42, 0)))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x121), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(if(true, 0, _x61), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(add(0, s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(p(s(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(if(true, 0, _x111), s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(0, s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(if(true, false, _x211), _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x51), if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(zero(0), 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x92, if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x82, 0), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x51), if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), add(0, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x52, true), if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(0, if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(false, _x142, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(if(false, _x132, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x111), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(0), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(false)), _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(0)), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(p(s(false)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(p(s(0)), _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x112, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, zero(s(_x181))), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, if(false, _x42, 0), _x61), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(true, true, _x121), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(zero(0), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(zero(s(_x141)), _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, prod(0, _x61)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(prod(0, _x71), _x51), 0), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(false, _x132, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(true, if(false, _x42, 0), _x101), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(zero(0), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, 0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, 0), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(add(0, true), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(if(true, 0, _x81), if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(p(s(false)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x101))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(p(s(prod(0, _x61))), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(true, if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(zero(s(_x91)), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, if(false, _x92, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(false, _x92, if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(prod(0, _x101), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(p(s(0)), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x42, if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(add(0, false), _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(0)), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(false, _x62, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(if(true, add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x71)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(zero(s(_x61)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(zero(s(_x61)), _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, p(if(true, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(prod(0, _x71), s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(p(s(if(false, _x42, 0))))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(s(_x61)), _x42, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(if(false, _x72, s(if(false, _x42, 0)))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, false), _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x52, s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(if(false, _x102, false), _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, true, _x161), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(p(s(false))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x151), add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), if(false, _x122, p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(prod(0, _x81), s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, false), _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, prod(0, _x61)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x72, add(0, if(true, true, _x61))), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(p(s(if(false, _x162, false))), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(add(0, 0), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(if(if(false, _x112, false), _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(p(s(true)), add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(add(0, 0), add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31), _x61)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(add(0, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x122, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(add(0, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(p(s(0)), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(true, if(false, _x42, 0), _x101), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(if(false, _x82, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x111))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, p(s(if(true, true, _x61)))), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(true, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(false, _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(add(0, if(false, _x42, 0)))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(p(s(s(if(false, _x42, 0))))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(if(true, false, _x111)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(zero(0), true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(p(s(false)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(false, _x112, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x72, if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(false, _x52, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(0, p(s(if(false, _x42, 0)))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, false, _x61), _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(if(true, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(if(true, 0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(add(0, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(if(false, _x42, 0)), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(add(0, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), p(s(0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), prod(0, _x61)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(p(s(false)), _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(false, _x62, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(add(0, if(false, _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(zero(0), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(0, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(prod(0, _x61), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(if(true, false, _x161), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(if(true, s(if(false, _x42, 0)), _x71)), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(false, _x142, if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x42, add(0, if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(p(s(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0))), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(if(false, _x82, 0), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, if(true, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))), _x101)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, p(s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), p(s(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), p(if(true, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, if(true, true, _x61), _x91)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(if(true, 0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x182, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(false, _x172, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(add(0, false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x52, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x52, s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(p(s(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(p(s(0)), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(true, false, _x131), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(true, if(true, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61), _x91))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(if(true, false, _x131), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(if(false, _x62, s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(zero(0), 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(add(0, 0), add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(p(s(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(if(true, s(false), _x101))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(false, _x122, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(true, if(if(false, _x162, false), _x112, 0), _x181), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(prod(0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, p(s(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(0, p(s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x152, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x91))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(true, add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x52, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x132, add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(prod(0, _x81), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(add(0, s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(p(s(zero(p(s(s(_x81)))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(add(0, 0), add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(add(0, s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(0, add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(p(s(true)), true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x172, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(if(true, false, _x161), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(add(0, p(if(add(0, false), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x82, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(p(p(s(s(false)))), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x152, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(zero(s(_x101)), _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x81), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(false, _x112, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, if(true, true, _x61), _x91)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x72, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x42, add(0, p(s(false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(add(0, p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x61)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, 0, _x181), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(if(false, _x162, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(if(zero(0), s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(false, _x152, p(s(if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(p(s(true)), true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x72, add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(prod(0, _x141), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), p(s(if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(add(0, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x141)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(p(s(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(p(s(if(false, _x112, 0))), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61), _x71))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(false, _x42, 0)), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(p(s(true)), 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(if(if(true, false, _x111), _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(add(0, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x102, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(false, _x92, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x72, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(false, _x162, true), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(if(false, _x42, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, true), add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(p(s(zero(s(_x141)))), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(false, _x172, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x71), if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(true, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x121)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(false, _x112, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(p(s(false)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)), _x61))), X, Y) → T(Y)T(p(x_1)) → T(x_1)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x151)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(if(true, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(false, _x42, 0)), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(p(s(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x151)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x72, prod(0, _x61)), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), if(false, _x52, add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(if(true, false, _x141), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(false, _x62, s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, if(true, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x91))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(p(s(if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(if(false, _x72, add(0, 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(0, s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(if(true, true, _x201), 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, add(0, if(true, true, _x61)), _x71), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(p(s(0)), p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), if(true, p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, if(false, _x122, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, p(s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(p(s(false)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(if(add(0, false), _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(if(true, true, _x81), s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(false, _x52, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(if(false, _x122, true))), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(if(false, _x92, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(0, 0), if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(add(0, s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(prod(0, _x151), add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, p(s(0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(true, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x101)))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(if(true, 0, _x101), if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(0, 0), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x101), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(false, _x62, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(add(prod(0, _x111), true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(add(0, s(if(false, _x42, 0)))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x191)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(zero(s(_x101)), _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x101))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), 0), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(add(0, 0), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), add(0, p(s(if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(p(s(false)), _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x102, if(if(true, false, _x111), _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(if(false, _x122, true), false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(zero(s(_x201)), _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(if(false, _x182, true), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(false, _x222, true), false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(false, _x92, if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71))))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), p(if(true, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(true, if(false, _x162, false), _x191), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(prod(0, _x151), add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(p(s(if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(if(false, _x102, zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(add(0, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, p(if(true, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(if(false, _x122, s(if(false, _x42, 0)))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(add(0, add(0, true)), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, prod(0, _x61), _x71), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(if(add(0, true), s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(if(false, _x62, s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(if(false, _x182, true), 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(false, _x122, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41))), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(prod(0, _x151), add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, 0, _x61)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(if(zero(s(_x111)), _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x151), add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(if(false, _x202, true), 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(zero(p(s(s(_x71)))), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(add(0, if(true, false, _x111)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(false, _x132, p(s(0))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(zero(0), s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(p(s(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(if(true, 0, _x101), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(if(p(s(false)), _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(if(false, _x122, false), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(true, s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), p(s(0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(if(true, true, _x161), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x52, p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(if(true, false, _x111), _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(p(s(0)), false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(if(add(0, false), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x121))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(if(true, p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)), _x121))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x111), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121), _x131))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(0, false), _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(p(s(0)), add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, if(true, false, _x81), _x171)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(false)), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(false, _x172, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), if(true, add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), _x51), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(p(s(0)), add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(true, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x42, p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, if(false, _x112, s(zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), _x71), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(zero(s(_x71)), _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(add(prod(0, _x51), 0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(zero(0), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(p(s(true)), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(if(true, true, _x201), 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(p(s(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, p(s(0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(p(s(prod(0, _x51))), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(0, add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(if(false, _x162, true), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(if(false, _x102, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(add(0, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(if(true, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x101)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(p(s(s(_x81)))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(add(prod(0, _x51), 0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(if(true, true, _x101), s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(p(s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(add(0, false), _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(p(s(true)), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x71)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(p(s(true)), s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(zero(s(_x161)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, true, _x221), false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), p(s(if(true, 0, _x161))))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, if(true, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(add(0, if(if(true, true, _x101), true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x162, add(if(false, _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(p(add(0, add(0, s(p(s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), _x121), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(if(false, _x162, add(0, false)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(add(0, s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x101), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, if(true, false, _x81), _x131))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x62, false), _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(if(false, _x142, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, if(false, _x112, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(p(s(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(add(0, false), _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(zero(0), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(zero(s(_x101)), _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x121))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(p(s(s(0)))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x52, 0), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(add(0, true), true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(true, if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), _x181), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(if(true, false, _x81), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, if(true, false, _x81), _x151)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, if(true, false, _x81), _x151)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(p(s(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(false, _x72, add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(if(true, false, _x161), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(add(0, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(add(0, if(false, _x162, false)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x62, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(if(false, _x112, s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(add(prod(0, _x51), 0))), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(true, false, _x201), _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(zero(s(_x151)), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x82, p(s(if(false, _x42, 0)))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(p(s(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(false, _x172, false), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(if(false, _x102, zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(add(0, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x72, if(true, add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(if(true, false, _x91), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(p(s(false)), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x72, if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x52, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x132, add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(p(s(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(s(p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(if(false, _x162, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(s(0), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x101))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, if(true, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))), _x91))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(prod(0, _x101), s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(true, false, _x201), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x52, 0), p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(zero(s(_x161)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(p(s(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, if(true, false, _x81), _x131))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(zero(s(_x161)), _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), p(s(false))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(if(true, true, _x101), true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(if(true, s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))), _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(false, _x112, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x152, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, add(if(false, _x112, 0), 0), _x161), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(p(s(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(prod(0, _x91), _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x102, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), prod(0, _x151)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(p(s(0)), add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(add(0, s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(if(false, _x72, 0), p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x82, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(add(0, 0), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41))), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(if(true, false, _x121), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x101))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x162, if(false, _x152, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), add(0, p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x112, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), add(0, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, 0), add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(p(s(false)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(if(false, _x112, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(p(s(add(0, false))), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(if(true, true, _x161), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(zero(if(false, _x92, s(_x71))), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(p(s(true)), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(if(true, false, _x181), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(prod(0, _x71), _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(if(false, _x152, false), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x52, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x192, if(false, _x162, false)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, 0), add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, if(false, _x172, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(false, _x62, s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(prod(0, _x81), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(true, false, _x161), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, if(false, _x42, false), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x132, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(p(s(true)), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(false, _x72, if(false, _x42, 0)), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(add(0, p(s(false))), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(add(prod(0, _x81), if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(add(0, 0), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(true, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(if(false, _x62, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(add(0, false), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(add(0, prod(0, _x61)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(p(s(false)), _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x71), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(add(0, if(false, _x202, false)), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x131))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(if(true, false, _x91), _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(if(false, _x152, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x132, if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(zero(s(_x161)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(if(false, _x162, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(add(0, true), s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, if(false, _x172, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(add(0, 0), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(true, if(if(false, _x162, false), _x112, 0), _x181), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, if(true, false, _x81), _x171)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(if(true, true, _x121), add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x152, if(false, _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, false), _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(if(false, _x72, add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, false, _x51), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x62, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(p(s(0)), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x82, 0), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(0, if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x52, s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(0, add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(false)), _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(p(s(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(p(s(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(p(s(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0))), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(true, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), _x151), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x82, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(if(true, p(s(if(false, _x42, 0))), _x111), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, false), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x132, s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(add(0, if(false, _x162, false)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x131))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x162, false), _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, p(if(add(0, false), _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, if(true, false, _x111), _x121), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x62, if(false, _x42, 0)), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(add(0, if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(if(false, _x212, false), _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(if(true, add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(zero(0), 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(if(true, add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x101)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(false, _x112, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(p(s(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)))), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(if(false, _x122, false), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(zero(0), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, true), add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(if(true, true, _x111), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x132, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), add(0, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, p(s(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(p(s(true)), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(if(false, _x122, true), s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x212, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(false, _x142, false), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, add(if(false, _x112, 0), 0), _x141), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(add(0, if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(add(0, p(s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(add(0, true), false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(if(false, _x112, false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(p(s(s(if(false, _x42, 0))))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x82, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(if(true, false, _x161), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(p(s(if(false, _x112, 0))), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(add(0, 0), add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(if(true, add(0, true), _x101), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(if(false, _x52, 0), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x172, if(false, _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x82, 0), add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(add(0, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(if(false, _x182, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(if(false, _x72, false), _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), 0), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, p(s(add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, if(false, _x92, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(add(0, 0), if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(add(0, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x132, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(true, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x151))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x61)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(if(true, 0, _x101), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x82, if(false, _x42, 0)), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, p(s(zero(s(_x81)))), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(add(0, if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(if(true, true, _x181), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x152, if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(0)), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(if(true, false, _x181), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, p(s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(p(s(if(true, s(_x81), _x101))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, false), _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(p(s(prod(0, _x51))), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x132, add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41)), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(if(true, true, _x141), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(prod(0, _x151), add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(false)), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, if(true, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), _x171)), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(add(0, if(false, _x92, if(true, true, _x61))), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(if(true, true, _x181), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(0, false), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x72, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(add(0, 0), if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(add(p(s(prod(0, _x51))), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(true, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, if(false, _x62, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), _x141), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x112, if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x52, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(add(0, if(false, _x162, false)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(p(s(0)), _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(add(0, if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(prod(0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(s(0), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(add(0, s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), _x141), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, if(true, false, _x81), _x151)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(add(prod(0, _x51), 0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(if(true, add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(if(false, _x102, add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x132, s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, 0), if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x101))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(if(false, _x82, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, p(s(add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(false, _x82, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(if(true, 0, _x71), s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, if(true, false, _x81), _x131))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(add(0, if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(zero(s(_x81)), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(add(0, p(s(if(false, _x42, 0)))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x192, if(false, _x162, false)), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, p(s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(p(s(false)), _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, false, _x61), _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x192, if(if(false, _x202, false), _x162, false)), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(if(true, 0, _x71), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(zero(s(_x91)), _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(true, if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), add(0, p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(zero(s(_x221)), _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x212, if(false, _x202, false)), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(true, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), _x181), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, if(false, _x192, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(if(true, true, _x81), true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(if(false, _x222, false), _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), add(0, if(false, _x192, if(true, 0, _x161))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(if(true, s(_x121), _x141)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(zero(s(_x81)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x162, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(if(p(s(true)), s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, add(0, if(true, true, _x61)), _x71), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x132, if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(false, _x62, s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(true, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), _x151), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(if(false, _x92, false), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, if(true, add(0, 0), _x101), _x121), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(true, false, _x81), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(0, false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), _x51), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(if(true, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(if(false, _x92, s(if(false, _x42, 0)))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(if(false, _x72, false), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, if(false, _x42, 0), _x61), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(true, if(false, _x42, 0), _x131))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(if(true, false, _x141), _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(false, _x62, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(add(0, false), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(add(0, 0), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(if(false, _x72, false), _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(if(true, true, _x141), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(add(0, if(false, _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
T(fact(x_1)) → T(x_1)if#(if(add(0, add(0, if(false, _x92, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(if(true, false, _x91), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(add(0, if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(p(s(if(false, _x142, false))), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(true, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(if(false, _x92, false), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(zero(0), add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(if(true, true, _x181), false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x112, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(add(0, if(false, _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(true, false, _x81), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(zero(s(_x111)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(if(false, _x202, true), 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(false, _x72, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x82, if(false, _x42, 0)))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x152, 0), add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, if(false, _x172, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, p(s(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(true)), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x172, add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(if(true, true, _x181), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x62, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(prod(0, _x71), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), add(0, p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(p(s(true)), 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(p(s(if(true, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(if(true, false, _x91), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(p(s(true)), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x52, 0), add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x132, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31), _x41), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(if(false, _x82, 0), add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x191)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), if(false, _x182, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(prod(0, _x71), p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, 0), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(add(0, false), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x52, s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(zero(0), if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, if(false, _x92, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(false, _x72, if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(add(0, if(false, _x162, false)), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x71), if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(false, _x152, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(false, _x52, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), if(true, add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x91))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(if(false, _x62, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), if(false, _x122, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(false)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(prod(0, _x81), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, p(s(false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), if(false, _x92, add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, add(0, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61), _x71))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(add(0, prod(0, _x61)), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x52, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(false, _x52, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(if(false, _x82, 0), _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(s(p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, if(false, _x92, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(p(s(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, true, _x71), add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(prod(0, _x71), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(prod(0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(zero(s(_x81)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, p(s(if(true, true, _x61)))), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(add(0, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(p(s(if(false, _x162, false))), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(zero(s(_x211)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, if(true, s(zero(p(s(s(_x81))))), _x111)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(p(s(0)), s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(p(s(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(zero(0), add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x81), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(if(false, _x82, 0), if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, if(true, false, _x81), _x151)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(if(true, s(if(true, false, _x81)), _x161))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(if(false, _x82, 0), add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(prod(0, _x171), false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(if(false, _x142, false), _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(add(s(0), add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, if(true, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161))), _x171)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(add(s(_x112), _x111)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), if(false, _x122, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(true, p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(if(false, _x92, false), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), 0), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(p(s(0)), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(zero(if(true, s(_x71), _x91)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(add(0, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(p(if(false, _x132, if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(p(s(0)), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), _x151), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x52, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(if(true, false, _x221), _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), p(s(s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(zero(s(_x161)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(true, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x131)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(add(0, true), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(add(0, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(p(s(if(if(false, _x162, false), _x112, 0))), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(zero(0), if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(add(0, 0), p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(if(true, zero(if(true, s(_x81), _x101)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(add(0, if(if(false, _x162, false), _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x72, if(true, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(true, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(add(0, true), false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(add(0, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(false, _x52, p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(if(true, s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), prod(0, _x61)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(true, if(false, _x112, 0), _x141), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(if(true, false, _x121), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x192, if(false, _x162, false)), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x62, if(true, if(false, _x42, 0), _x51)), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(prod(0, _x101), add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x182, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(if(false, _x82, 0), s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(false)), _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(add(0, if(false, _x202, false)), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(if(true, true, _x161), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(add(if(false, _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(if(true, false, _x91), _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, if(true, false, _x81), _x151)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, if(false, _x42, 0), _x51)), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(prod(0, _x81), add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(if(true, false, _x151), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(if(true, false, _x91), _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(add(0, false), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x72, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(p(s(if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(add(0, s(if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(0, s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(p(s(0)), if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(if(false, _x142, s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(add(0, if(if(false, _x202, false), _x162, false)), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, if(true, false, _x181)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(p(s(0)), if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x42, add(0, p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(if(true, add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(p(s(false)), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(false, _x162, true), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x92, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(p(if(if(false, _x142, true), s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, p(s(add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(true, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), _x201), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(0, p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, add(0, s(false)), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(p(s(true)), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(add(0, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(add(0, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), _x141), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), if(false, _x122, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), p(s(if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), p(s(0))), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), p(s(0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(if(false, _x162, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(zero(s(_x101)), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(if(false, _x152, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(p(s(0)), _x51), 0), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(false, _x182, if(if(false, _x162, false), _x112, 0)), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(false, _x42, 0), _x51))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x152, if(if(false, _x162, false), _x112, 0)), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(if(if(true, true, _x111), s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x62, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, if(false, _x42, add(0, p(s(false)))), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x121)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(if(true, false, _x151), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(add(0, if(false, _x122, true)), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, add(0, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(if(false, _x132, zero(s(_x121))), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x61)), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(false, _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x121)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, p(s(add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(p(s(if(true, false, _x111))), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(if(true, true, _x61))), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(s(0), add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(if(false, _x132, p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(if(true, true, _x131), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, add(0, p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(add(add(0, 0), true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(if(false, _x92, false), _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), prod(0, _x61)), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), if(false, _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(if(false, _x102, 0), if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x132, if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x81), if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(if(true, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))), _x101)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(zero(s(_x81)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x41), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(if(false, _x102, if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(add(s(_x112), _x111))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(add(0, s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, true, _x51), if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(p(s(false)), _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(add(0, s(false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(p(s(0)), s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(add(0, false), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41)), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(zero(s(_x201)), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), if(true, add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(p(s(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(if(true, false, _x91), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(true, s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), p(s(false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x52, 0), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(p(s(add(if(false, _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), if(true, p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)), _x101)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(add(prod(0, _x51), 0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(p(s(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), if(true, s(zero(if(true, s(_x81), _x101))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(true, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x152, if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, add(0, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(true, false, _x81), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x152, 0), add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41)), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(p(s(p(s(false)))), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), if(true, p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(add(0, false), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x62, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, 0)), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(if(false, _x112, false), _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(p(s(add(if(false, _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x62, if(true, 0, _x41)), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(p(s(false)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x72, add(0, if(true, true, _x61))), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(add(0, add(0, if(true, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))), _x91))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(p(s(0)), s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(p(s(true)), false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
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if#(p(add(0, s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(if(false, _x72, 0), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), p(s(0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x141))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(true, false, _x81), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, false, _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, true, _x161), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(true, false, _x181), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, if(true, add(0, 0), _x101), _x141)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(true, s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(p(s(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x42, add(0, p(s(false)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(if(false, _x92, false), _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(if(false, _x102, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), prod(0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, add(if(false, _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(add(0, p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, p(s(add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(if(true, false, _x91), _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), prod(0, _x61)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x101)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x151), add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, p(s(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x131), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(true, 0, _x81), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), p(s(if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(prod(0, _x71), _x51), 0), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), prod(0, _x181)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(if(true, false, _x71), _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(p(s(false)), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(p(s(true)), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), _x51), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(p(s(0)), add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(true, if(false, _x162, false), _x171), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(p(s(true)), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(p(s(true)), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(if(false, _x72, add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x72, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(add(0, true), 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x72, 0), if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(true, if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(add(0, false), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x152, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(p(s(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), if(false, _x72, p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(true, if(if(true, false, _x111), _x42, 0), _x101), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(true, if(false, _x162, false), _x171), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(0, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(if(true, if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))), _x111)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(false, _x142, if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(false, _x92, if(true, true, _x61))), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(add(0, if(true, true, _x61)))), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(p(s(0)), s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(true)), add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(p(s(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(true, 0, _x81), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x101)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(if(false, _x182, true), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x152, 0), add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(false, _x202, true), false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(if(false, _x102, false), _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(true, 0, _x41), if(p(s(false)), _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(false, _x32, add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(if(true, 0, _x101), s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(if(true, false, _x191), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(if(false, _x72, true), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(zero(s(_x81)), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x192, if(false, _x162, false)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, if(true, add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51), _x71)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x102, add(if(false, _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(p(s(false)), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x122, if(false, _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(p(s(if(if(false, _x162, false), _x112, 0))), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x72, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, if(true, false, _x81), _x151)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(add(0, false), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(if(true, zero(p(s(s(_x81)))), _x121))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(if(true, 0, _x101), s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(if(true, 0, _x81), add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(if(true, false, _x141), _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(if(false, _x132, true), false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(add(0, s(if(false, _x42, 0)))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(if(false, _x122, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(zero(s(_x211)), _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(p(s(if(if(false, _x202, false), _x162, false))), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(add(0, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(add(0, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x62, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(p(s(if(false, _x162, false))), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(true, if(false, _x162, false), _x191), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(add(0, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, p(s(s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(if(true, true, _x161), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(add(0, 0), s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(false, _x72, if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(if(true, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), _x171), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x62, if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(add(0, if(if(false, _x162, false), _x112, 0)), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(true, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), p(s(0))), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(p(s(prod(0, _x51))), 0), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, if(false, _x152, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x151), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, if(p(s(true)), if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), _x91), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, 0, _x101), add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(if(zero(s(_x131)), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(true, false, _x141), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(p(s(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x62, p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x101)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), p(s(if(true, 0, _x161))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, add(0, if(true, true, _x61))), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x71), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, if(true, false, _x81), _x171)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(p(s(true)), s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x172, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, add(0, if(true, true, _x61)), _x71), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(p(s(if(false, _x202, false))), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(s(_x61)), _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), if(true, 0, _x181)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x101)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(true, if(false, _x42, 0), _x101), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(true, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x141)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(zero(s(_x131)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(if(true, 0, _x71), p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(add(0, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x171), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, if(false, _x92, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x131), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x122, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), _x141), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), add(0, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(add(0, true), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(if(true, 0, _x81), _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(p(s(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, add(0, p(s(false)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, if(false, _x92, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(add(0, 0), add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x52, add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(if(true, true, _x61), 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x212, if(false, _x202, false)), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(if(true, true, _x61), 0, _x41))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(p(add(0, if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), if(true, p(s(false)), _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x82, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(if(if(false, _x132, false), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x152, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(true, if(false, _x162, false), _x171), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(add(0, 0), _x51), 0), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(add(0, if(false, _x42, 0)))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(add(0, zero(if(true, s(_x81), _x101)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, p(if(true, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(true, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(add(0, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(if(true, add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(zero(s(_x161)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x81), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(p(s(true)), s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, if(false, _x92, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, false, _x61), _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(p(s(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), add(0, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(prod(0, _x71), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(prod(0, _x151))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(true, add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x62, if(false, _x42, 0)), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(if(false, _x162, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x192, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(p(s(if(false, _x202, false))), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(zero(s(_x161)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(0)), add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(zero(0), false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, p(s(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(add(0, zero(s(_x121))), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(p(s(true)), 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(if(false, _x102, true), true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), p(s(if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(p(s(false)), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(true, add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(add(0, 0), if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(add(s(0), add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, if(false, _x92, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, p(s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(true, if(false, _x42, 0), _x101), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(add(0, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(if(false, _x182, true), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x101)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(add(0, 0), s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(true, p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x111), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(add(s(_x142), _x141)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, p(s(false))), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(true, s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x121)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(zero(s(_x201)), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), add(0, 0)), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(add(prod(0, _x51), 0))), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(if(false, _x62, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(prod(0, _x71), s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x131)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(true, if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false), _x151)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(if(false, _x122, true), add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(add(0, false), _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(zero(0), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, 0), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(add(0, 0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(if(false, _x122, zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), add(0, p(s(false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(if(false, _x192, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x82, true), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(p(s(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(p(s(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(p(s(if(if(false, _x162, false), _x112, 0))), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, add(if(false, _x112, 0), 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(if(false, _x172, 0), false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), 0), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(if(false, _x212, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(add(0, if(false, _x162, false)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(p(s(true)), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(if(false, _x92, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(false, _x62, s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(if(false, _x92, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(if(false, _x72, false), _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(if(false, _x102, false), _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(p(s(prod(0, _x51))), 0), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x121)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x82, 0), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(if(false, _x162, s(if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(true, if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x111), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(prod(0, _x71), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(zero(s(_x151)), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(add(0, if(if(false, _x162, false), _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(false, _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x172, if(false, _x162, false)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x91))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x82, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x52, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(if(false, _x62, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(p(if(true, s(false), _x131)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), add(0, p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(p(s(if(false, _x42, 0))))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(prod(0, _x71), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(true, if(false, _x42, 0), _x51), _x61), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(add(prod(0, _x51), 0))), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), p(s(if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x182, 0), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(zero(s(_x61)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x182, if(if(false, _x162, false), _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), 0), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x172, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(if(false, _x142, false), _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(if(false, _x102, true), true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(p(s(0)))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(if(false, _x72, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(0)), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(if(true, s(if(false, _x42, 0)), _x91)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(add(0, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(add(0, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(false, _x82, false), _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(0, false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(0)), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x62, add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(p(p(s(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(zero(s(_x181)), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(if(false, _x182, false), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(false, _x122, add(0, if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(p(s(false)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x92, if(false, _x82, prod(0, _x51))), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(p(s(s(_x121)))), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(false, _x182, true), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(false, _x182, if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0)), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(true)), if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(if(true, false, _x71), _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(if(false, _x102, true), s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(if(true, false, _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(if(true, false, _x181), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(p(s(false)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x142, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: fact, 0, s, if, p, false, true, add, zero, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(zero(0), true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(false, _x132, if(true, true, _x121)), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(true, if(true, true, _x121), _x131), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x112, if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91)), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91))), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false), _x71)))), X, Y) 
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(p(s(if(true, true, _x121))), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(if(true, true, _x141), true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(p(s(true)), true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(add(0, if(true, true, _x121)), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))), _x51)), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)), _x61))), X, Y) 
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(add(0, true), true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(if(false, _x142, true), true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x111), _x22, false)))), X, Y) 
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), _x31), X, Y) 
Thus, the rule if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x111), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(add(0, true), true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(p(s(true)), true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x112, if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(add(0, if(true, true, _x121)), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(zero(0), true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(if(true, true, _x141), true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(if(false, _x142, true), true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(p(s(if(true, true, _x121))), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(false, _x132, if(true, true, _x121)), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(true, if(true, true, _x121), _x131), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)

Problem 38: BackwardsNarrowing

Dependency Pair Problem

Dependency Pairs

if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(true, if(zero(s(_x91)), _x42, 0), _x81), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(if(true, 0, _x81), if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(if(true, true, _x81), s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(if(true, true, _x101), true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(add(0, 0), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(p(s(s(if(false, _x42, 0))))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(zero(0), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(if(true, true, _x81), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), p(s(if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), add(0, p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(false, _x62, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(zero(s(_x61)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(false, _x42, 0)), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(true, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x131)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, if(true, false, _x81), _x161))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(true, if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(zero(s(_x81)), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, p(s(s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(false, _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), _x121)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x121))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, true, _x161), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(p(s(0)), add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), add(0, p(s(if(false, _x72, add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(if(true, true, _x161), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x52, if(false, _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x172, s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(add(s(_x112), _x111)), _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(add(0, 0), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(prod(0, _x101), s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(if(true, true, _x221))), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x101)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(p(s(true)), false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(prod(0, _x141))), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(false, _x162, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x62, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, p(if(true, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x101)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x71), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(false, _x62, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(if(false, _x212, add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(false, _x132, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), if(true, p(s(if(false, _x72, add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(zero(0), false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x112, if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(if(true, add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))), _x71)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41)), p(s(if(false, _x72, add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x81), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(prod(0, _x71), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(s(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(zero(s(_x181)), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(p(s(false)), _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, if(true, false, _x81), _x191))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(if(true, true, _x161), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(if(true, true, _x201), 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(add(p(s(0)), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, false), _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x101))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(zero(0), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41))), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), add(0, p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(if(true, false, _x161), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(0)), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(add(0, 0))), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(if(false, _x152, s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(add(0, 0), false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(add(0, if(false, _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, true, _x241), false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(p(s(0)), true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(false, _x62, s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(p(s(0)), s(add(0, zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(0, true), _x81), add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, false, _x61), _x42, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, add(0, if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), add(0, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x72, true), add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), if(false, _x92, add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x72, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(true, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(add(0, if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x171), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(p(s(add(0, false))), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, p(s(if(true, false, _x81))), _x151)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(p(s(zero(s(_x71)))), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(true, if(true, 0, _x131), _x141), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(false, _x72, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), prod(0, _x61)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(false, _x252, if(true, 0, _x241)), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(false, _x62, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, add(p(s(0)), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(zero(0), if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(p(s(false)), _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(false, _x122, 0), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(zero(s(_x71)), _x52, p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, if(true, true, _x61), _x91)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(0)), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(if(true, add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), _x191), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(if(true, false, _x201), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(p(s(if(true, 0, _x41)))), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x82, true), add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(add(prod(0, _x51), 0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(add(prod(0, _x51), 0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, zero(0)))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, false, _x61), _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(add(0, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, if(true, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), _x171)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(if(false, _x132, s(0))), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(false, _x162, true), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, add(p(s(0)), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(prod(0, _x71), if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x51), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101), _x211)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(add(0, 0), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(p(s(if(true, true, _x181))), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, if(true, true, _x61), _x71), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(add(0, true), 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(prod(0, _x101), s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(add(0, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(add(0, true), true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(true, if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x191), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(p(if(p(s(true)), s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(true, p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, 0, _x101), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(add(0, s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(p(s(true)), 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), add(0, p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(zero(0), if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(if(true, false, _x101), _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x72, add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(0, add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, if(false, _x102, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(p(s(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, if(true, add(0, 0), _x101), _x111), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(if(true, true, _x161), if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(add(0, zero(s(_x71))), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(add(0, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(if(true, true, _x61), 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(false, _x152, s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, 0), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(add(p(s(0)), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, if(true, 0, _x161), _x191))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x62, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x81), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x112, add(p(s(0)), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(p(s(0)), add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(add(0, true), 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, 0, _x51), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(prod(0, _x141))), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(true, false, _x121), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x72, if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x62, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(zero(s(_x81)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, s(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81))))))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), _x91))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(prod(0, _x101), add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(if(true, true, _x181), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(add(0, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), _x171), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), p(s(if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x82, add(0, true)), add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(if(false, _x132, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), p(s(if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), 0), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), _x141), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(add(0, zero(s(_x91))), _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(add(0, if(false, _x162, false)), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, p(if(if(true, false, _x121), _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(if(false, _x212, false), _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101), _x221)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(false, _x92, if(true, true, _x61))), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(if(true, true, _x201), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x112, if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(s(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), add(0, if(true, 0, _x161)))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(add(0, 0), s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, p(s(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(if(true, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(add(0, s(if(false, _x42, 0)))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, if(true, p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x51))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), p(s(if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, p(s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(if(true, true, _x191), false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(add(0, true), s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(if(false, _x222, s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101))))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x61)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, if(true, 0, _x161), _x171)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(add(0, 0), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), p(s(if(false, _x152, if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(add(0, prod(0, _x51)), 0), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(false, _x82, true), 0, _x41), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(p(s(0)), if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), _x91))), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(if(false, _x112, p(s(if(false, _x42, 0)))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(true, if(if(false, _x162, false), _x112, 0), _x151), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(p(s(0)), add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(true, false, _x81), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(true, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101), _x211)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(if(false, _x92, false), _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(if(true, add(if(true, 0, _x241), true), _x251), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(if(false, _x102, 0), s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(false, _x172, if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, add(0, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(if(false, _x152, 0))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x72, if(true, 0, _x41)), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), add(0, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(p(s(true)), 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(s(_x61)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(true, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(true, if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x161)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(if(true, s(0), _x131)), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x52, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(if(true, s(0), _x131)), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(add(0, 0))), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x62, if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(if(true, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(false, _x52, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(zero(0), X, Y) → T(X)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x72, true), if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(true, add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(false, _x142, p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(if(true, false, _x171))), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(if(add(0, true), 0, _x41)), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(true, if(false, _x112, 0), _x121), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(p(s(if(false, _x82, prod(0, _x51)))), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(if(true, true, _x71), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(add(0, p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x132, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(add(s(_x152), _x151)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(p(s(s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(zero(s(_x141)), _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(if(false, _x72, 0), s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(if(true, 0, _x81), if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(p(s(0)), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(zero(0), s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, if(true, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x91))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(if(false, _x72, add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, zero(0)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(if(true, false, _x91), _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(add(0, s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(false, _x112, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x202, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(true, false, _x81), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), p(s(if(true, 0, _x161))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(add(if(true, 0, _x111), true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x61)), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(true, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(zero(s(_x131)), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), p(s(if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(zero(0), true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, if(true, 0, _x161), _x191))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(add(0, s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x101)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(add(p(s(0)), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(if(false, _x202, true), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))), _x71))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(p(s(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(add(0, if(false, _x42, 0)))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, true), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(if(true, add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x151), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x51))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, if(false, _x172, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(p(s(false)), _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(add(if(false, _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(if(false, _x132, 0), add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(zero(s(_x181)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x51)), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(p(s(true)), false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, 0)), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(if(if(true, false, _x131), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), add(0, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(if(true, true, _x231), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, p(s(p(p(s(s(add(p(add(0, s(if(false, _x42, 0)))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(false, _x142, if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(add(0, false), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(p(s(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, add(p(s(if(add(0, false), _x42, 0))), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(true, p(s(0)), _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(add(0, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x112, if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(add(0, true), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), add(0, s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(false)), _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(0, false), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(p(s(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(add(0, false), _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(add(0, 0))), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(if(true, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x131))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(true, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x131)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(false, _x132, 0), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), p(s(s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(if(false, _x112, true), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x112, add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, if(true, 0, _x161), _x191))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(false, _x122, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(add(0, zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(prod(0, _x81), _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(if(true, true, _x61), 0, _x41)), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(add(0, true), false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, add(prod(0, _x51), 0)), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(p(s(0)), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x71), add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(add(0, true), false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(if(true, false, _x111), _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(false, _x172, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(if(false, _x202, 0), if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(p(s(false))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x92, p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(zero(add(s(_x192), _x191)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), if(false, _x122, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x72, if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(add(0, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x62, p(s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(add(0, false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(add(0, 0), _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(false, _x52, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x72, 0), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), if(false, _x52, p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(if(add(0, false), _x72, add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(if(true, true, _x171), true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(add(0, 0), true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(false, _x132, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(true, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61), _x71)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(p(s(s(_x91)))), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(false, _x52, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, 0)), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(false, _x192, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(if(false, _x102, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x112, add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x182, if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), add(0, s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(p(s(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)), _x101)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(if(true, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x101)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(if(false, _x152, true), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x111)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(if(false, _x92, zero(if(true, s(_x81), _x101)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
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if#(if(add(0, p(s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x61), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(add(0, 0), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(prod(0, _x41), add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), add(0, if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(true, if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x191), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))), _x91))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(p(s(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
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if#(add(p(s(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(false, _x202, true), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, p(s(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(add(0, false), _x42, add(0, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(true, if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x111), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(true, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, if(false, _x122, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), _x231), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(p(if(zero(0), s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), zero(0)), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(false, _x212, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101))))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(0, add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x62, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), add(0, s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(add(0, if(false, _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(if(false, _x142, false), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x142, true), if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x81), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(add(0, true))), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(true, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171), _x191)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x72, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x62, if(false, _x52, p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91), _x101)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(zero(0), false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(s(p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(0, if(true, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x111))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(if(false, _x132, add(if(false, _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, if(true, false, _x171), _x241), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(if(false, _x112, false), _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), add(0, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, p(s(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(if(true, true, _x101), if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, add(0, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(if(true, true, _x81), 0, _x41), p(add(0, if(false, _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, p(s(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), p(s(if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(false, _x52, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(zero(s(_x41)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(prod(0, _x61), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, if(false, _x172, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x172, if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(zero(0), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, p(add(0, if(true, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(add(0, true), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(if(true, true, _x81), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), prod(0, _x61)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x62, if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(false, _x192, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(if(true, false, _x71), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
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if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x121)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), if(false, _x252, true)), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(add(0, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, if(true, false, _x81), _x171)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x101))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(zero(if(false, _x192, s(_x171))), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(p(s(0)), if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, if(false, _x72, add(0, 0)), _x81), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(if(true, p(s(s(_x81))), _x131)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, zero(0)), add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, true, _x141), if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), prod(0, _x61)), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(if(true, add(0, true), _x251), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x112, add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(false, _x52, p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(if(true, 0, _x131))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), prod(0, _x191)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x71), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(zero(0), false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(prod(0, _x211), if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(add(0, true), true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(if(false, _x192, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(prod(0, _x121), s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x182, if(if(false, _x162, false), _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(add(0, false), _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(if(false, _x192, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(add(0, true), 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(p(s(s(add(0, true))))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(p(s(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(if(p(s(false)), _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x121)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(add(0, s(0))), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x72, if(true, 0, _x41)), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(p(s(s(false))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(if(false, _x102, 0), s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x62, if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(add(0, 0), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(add(s(0), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(false, _x182, if(if(false, _x162, false), _x112, 0)), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), if(false, _x132, s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x61)), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(add(p(s(0)), true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(s(_x61)), _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, true), if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, if(false, _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(if(true, true, _x121), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(false, _x172, if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(zero(s(_x81)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(add(0, 0), s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), add(0, s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(true, if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(if(true, s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x131))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(if(true, s(0), _x131)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(true, if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), _x181), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(false, _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x201), p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(if(false, _x102, add(0, true)), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(if(true, false, _x111), _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(p(s(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, false, _x61), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(false, _x62, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41)), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(0)), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(if(false, _x162, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(0, true), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(true, add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x191)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x131), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, true, _x71), if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(if(true, add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51)), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, 0)), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, p(s(if(true, true, _x61)))), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(p(s(false)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(false, _x82, true), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(add(0, 0), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(if(false, _x82, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), add(0, s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(if(false, _x82, false), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(add(0, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(add(0, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31)), _x41), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(if(true, 0, _x101), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(false, _x122, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(zero(0), if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(if(false, _x192, add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101))))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x32, add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(add(0, p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(p(s(false)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(false, _x212, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x81), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, if(true, false, _x81), _x191))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x71), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x172, if(false, _x162, false)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(true, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, add(if(true, 0, _x241), true)), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(add(0, p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(false, _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(zero(s(_x71)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), add(0, 0)), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(if(true, 0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, add(s(0), zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(add(0, if(add(0, false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(prod(0, _x81), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(p(s(true)), false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(prod(0, _x221), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x191)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, add(0, if(add(0, false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x111))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(if(false, _x72, add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(false, _x132, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(if(false, _x202, 0), p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(if(true, false, _x101), _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), if(false, _x122, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(add(0, 0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(if(true, true, _x81), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(p(s(0)), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x52, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(if(false, _x162, 0), add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(p(s(true)), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(if(false, _x82, 0), if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(if(false, _x102, false), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x141)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(if(false, _x82, true), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(p(s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x61)), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(if(false, _x262, s(add(0, true)))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(true, 0, _x81), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(prod(0, _x61), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(true, add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(zero(s(_x141)), _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(prod(0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x62, add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(if(true, s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x82, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(false, _x162, true), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x192, p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(zero(0), 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(prod(0, _x141))), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(add(0, if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), p(s(p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(add(0, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, if(true, p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x51), _x61)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), p(s(if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, if(true, add(0, 0), _x101), _x111), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(add(0, p(s(true))), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), if(true, p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), p(s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x161), if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(if(false, _x112, if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(p(s(zero(s(_x171)))), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(add(0, add(0, zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(if(true, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x151), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(add(0, p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, add(0, if(add(0, false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), add(0, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(p(s(prod(0, _x51))), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(add(0, if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x82, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(zero(0), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(0, if(false, _x42, 0)), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(false, _x122, 0), s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(if(true, p(s(add(0, true))), _x251), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(false, _x62, s(p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, 0), add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61)), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(add(0, p(s(if(false, _x42, 0)))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(p(s(true)), false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(true, 0, _x121), s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(add(0, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x61)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(if(if(false, _x82, true), 0, _x41)), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(true, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(add(0, s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(p(s(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(true, true, _x81), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(if(false, _x222, false), _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(add(0, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), p(s(0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(prod(0, _x201), if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(p(s(if(false, _x162, false))), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(true, add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(true, p(s(if(false, _x42, 0))), _x81), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(if(false, _x72, 0), s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(false, _x82, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(if(false, _x232, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(p(s(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51), _x61)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(if(true, true, _x201), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(true, p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x141))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(p(s(0)), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x112, add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(p(s(if(if(false, _x162, false), _x112, 0))), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(zero(0), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(if(true, false, _x181), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(false, _x122, add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(true, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false), _x151)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x122, if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(p(s(true)), true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(zero(0), if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(p(s(true)), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(add(0, 0))), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(prod(0, _x71), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(if(false, _x122, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(false, _x52, p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(true, true, _x81), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(if(true, true, _x61), 0, _x41))), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x202, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, true, _x161), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(p(s(false)), _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, if(false, _x192, if(true, 0, _x161)), _x201))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(if(true, s(0), _x131)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(if(true, p(s(if(false, _x42, 0))), _x111), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x72, prod(0, _x61)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(if(true, add(if(true, 0, _x241), true), _x231), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(false, _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), _x51), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(add(0, s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101))))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(if(false, _x162, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x71), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(p(s(false)), _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(prod(0, _x131), true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(p(s(s(p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(if(false, _x202, true), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(true, p(s(0)), _x121), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(if(true, false, _x171), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(add(0, 0), s(add(0, zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), 0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(if(true, false, _x91), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(if(false, _x162, true), if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, 0, _x141), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), add(0, p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(if(true, s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51)), _x81)), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(if(false, _x152, add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(add(0, false), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(add(0, 0), if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(p(s(if(false, _x112, 0))), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101), _x141)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(if(true, 0, _x81), add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
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if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(zero(s(_x171)), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, if(false, _x182, false)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(if(false, _x162, 0), add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(add(if(false, _x112, 0), true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(add(0, if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(add(0, p(if(false, _x92, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(false, _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(p(if(false, _x102, s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(if(true, true, _x81), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(if(false, _x52, 0), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(if(true, false, _x161), _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(if(false, _x202, 0), if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(if(false, _x82, true), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), _x71), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(p(s(false)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(zero(0), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(add(0, zero(add(0, s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(false, _x212, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(false, _x92, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(add(0, s(if(false, _x72, add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(if(false, _x202, 0), p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x52, 0), add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(if(true, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), _x191), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(false)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x121)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(if(true, true, _x121), s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(false, _x142, if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(if(true, 0, _x81), s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), p(s(if(true, add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x112, add(p(s(0)), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(add(0, s(if(false, _x42, 0)))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(true, add(if(false, _x112, 0), 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(add(0, 0), p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(if(true, true, _x101), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(add(0, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(0, s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(p(s(false)), _x42, add(0, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(if(true, false, _x211), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, if(true, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x252, if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(true, if(false, _x82, prod(0, _x51)), _x91), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(if(false, _x192, false), _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(zero(s(_x51)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(if(true, false, _x91), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(if(true, add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(if(true, false, _x71), _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(add(0, prod(0, _x51)), 0), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(if(false, _x92, s(if(false, _x42, 0)))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(0, p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x112, if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(p(s(s(add(p(s(p(s(if(false, _x42, 0))))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(add(0, zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(p(if(false, _x132, s(false))), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x62, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(p(s(prod(0, _x61))), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x81), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x72, p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(add(0, 0), add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(0, true), if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), p(s(s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(if(false, _x82, s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51)))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x62, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(if(false, _x222, true), add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(add(0, if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(prod(0, _x71), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(p(s(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(add(0, s(0))), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(true, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51), _x111))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x71), p(add(p(s(0)), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(if(false, _x122, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(if(true, 0, _x281), true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(zero(0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(zero(0), 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x122, if(false, _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(add(0, true), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(if(false, _x132, s(0))), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), if(false, _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(add(if(true, 0, _x161), false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(add(0, p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(if(false, _x102, true), if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(0)), add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), p(s(if(true, false, _x81))))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(if(false, _x222, false), _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(zero(0), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(if(false, _x122, s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x42, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(false, _x122, 0), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(add(0, if(false, _x172, false)), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(if(false, _x152, true), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(if(true, true, _x81), true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x81))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(s(p(s(if(false, _x42, 0)))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(p(s(true)), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(p(s(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, 0, _x101), add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, prod(0, _x61), _x71), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(if(false, _x82, true), s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(zero(s(_x111)), _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(zero(0), false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x121)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x101)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(true, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(s(false)), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), add(0, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(if(true, zero(s(_x171)), _x181), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(true, if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, p(s(true))))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(zero(s(_x181)), _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(if(false, _x222, true), false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, p(s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x151)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(p(s(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), p(s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(add(0, if(zero(s(_x91)), _x42, 0)), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(if(true, true, _x81), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(if(true, true, _x201), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(if(false, _x122, true), false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(false, _x122, 0), if(false, _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x71), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), _x141), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(false, _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(false, _x92, if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51)))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(if(false, _x162, 0), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, false, _x21), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(zero(s(_x111)), _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), p(s(if(true, add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), prod(0, _x61)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x102, false), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(zero(s(_x191)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), if(true, p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x171))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(false, _x122, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x192, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(add(p(s(0)), zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(add(0, 0), s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(if(true, true, _x61))), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(zero(0), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(p(s(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(if(true, true, _x251), false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(prod(0, _x121), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x141)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, if(false, _x232, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(p(s(true)), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), if(true, 0, _x151)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31)))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41))), p(s(if(false, _x72, add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(if(true, add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x202, if(false, _x192, if(true, 0, _x161))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(if(zero(s(_x111)), _x72, add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x62, add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(add(0, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(p(s(prod(0, _x51))), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), add(0, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), _x71), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x71), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(if(false, _x102, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x71), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(true, if(false, _x42, 0), _x131))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x72, if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, p(s(s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(false, _x52, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x81), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(prod(0, _x141))), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(true)), X, Y) → T(X)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, 0), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x81), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(if(true, add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51)), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(false, _x162, if(true, true, _x151)), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x152, if(if(false, _x162, false), _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(add(0, true), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, p(s(if(add(0, false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x72, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(false, _x82, true), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(zero(s(_x71)), _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(if(false, _x62, s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(prod(0, _x101), if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x121), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(if(true, 0, _x61), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(if(true, false, _x171))), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x132, if(false, _x42, 0)), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(p(s(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(p(s(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(if(true, 0, _x111), s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x42, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), true), add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(prod(0, _x121), s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(if(true, false, _x211), _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(if(true, false, _x151), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(if(false, _x102, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(if(false, _x172, add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x92, if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(false, _x192, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(add(0, p(s(0))), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x52, true), if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(p(s(false)), _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x111), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(add(0, true), if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(0)), add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, zero(s(_x181))), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(if(false, _x142, 0))), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(if(false, _x72, add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(zero(0), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(true, add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x151), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, prod(0, _x61)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x131), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(add(if(true, 0, _x81), if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(p(s(false)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, if(add(if(zero(s(_x91)), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(0)), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x71), add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(if(false, _x72, add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(if(true, add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x71)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(p(s(s(add(if(true, p(s(if(false, _x42, 0))), _x161), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(p(s(true)), if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x52, s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(add(0, 0), add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(true, true, _x81), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(add(0, 0), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(p(s(true)), add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(add(0, 0), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(p(s(true)), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(p(s(0)), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(zero(s(_x161)), _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31), _x61)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(p(s(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x122, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(add(0, false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(prod(0, _x161), add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(add(0, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(p(s(0)), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(false, _x82, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x111))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, p(s(if(true, true, _x61)))), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(if(false, _x132, if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(if(true, true, _x171), false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(if(p(s(false)), _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(false, _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(add(0, true), false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(if(true, false, _x111)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(p(s(false)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(false, _x112, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x72, if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(if(false, _x172, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(p(s(true)), false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, false, _x61), _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(if(true, 0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(false, _x42, 0)), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(true, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), _x221), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(add(0, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(false, _x92, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(if(true, s(0), _x131)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), prod(0, _x61)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, 0, _x51), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(prod(0, _x161), add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(false, _x52, p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(false, _x62, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x112, add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(p(s(true)), add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(add(0, false), _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(add(0, if(false, _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(zero(0), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(false, _x222, if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181)), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(prod(0, _x61), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), if(false, _x92, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(if(true, false, _x161), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x42, add(0, if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(p(s(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0))), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(p(s(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), p(if(true, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), p(s(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(true, 0, _x161), add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x192, if(p(s(true)), false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(p(s(s(true)))), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(p(s(s(0)))), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x182, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(add(0, false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x52, s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(p(s(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(true, false, _x131), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(true, if(true, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61), _x91))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(if(true, false, _x131), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(add(0, p(s(false))), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(zero(0), 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(add(0, 0), add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(p(s(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(if(true, s(false), _x101))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(false, _x122, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x62, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, p(s(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x112, add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(add(0, if(add(0, false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(true, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x151)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), zero(s(_x91))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x132, add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(prod(0, _x81), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(p(s(zero(p(s(s(_x81)))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(p(s(true)), false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x172, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(if(true, false, _x221), _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(p(s(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))))), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(if(true, false, _x161), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(if(false, _x152, add(0, false)), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x171))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(p(s(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x152, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(add(0, 0), if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(false, _x112, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(add(prod(0, _x111), zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, add(p(s(0)), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), _x111))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(add(0, if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101))))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(if(true, true, _x201), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(add(0, p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x232, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(zero(s(_x161)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, 0, _x181), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x72, true), add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x121))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(if(zero(0), s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(false, _x102, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(p(s(true)), true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(add(0, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x72, add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(p(s(if(zero(s(_x91)), _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(add(0, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), p(s(if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(p(s(if(false, _x112, 0))), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61), _x71))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(if(if(true, false, _x111), _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(false, _x112, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(true, p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(s(p(s(if(false, _x42, 0)))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(p(s(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x72, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(false, _x162, true), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, p(s(true))), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(if(false, _x42, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, true), add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(false, _x172, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), p(s(if(p(s(true)), false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(add(0, if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)T(p(x_1)) → T(x_1)
if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x141)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x151)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(if(false, _x182, zero(s(_x171))), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(add(0, 0), if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(zero(s(_x151)), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x151)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x121))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(add(0, if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), if(true, p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
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if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(if(true, false, _x141), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(if(false, _x72, add(0, 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(zero(s(_x141)), _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(0, s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(if(true, false, _x141), _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, add(0, if(true, true, _x61)), _x71), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(true, p(s(0)), _x121), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(p(s(0)), p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), if(true, p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(p(s(if(add(0, true), true, _x181))), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(false, _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, p(s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))), _x51)), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, p(s(p(s(p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(add(p(s(0)), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(if(false, _x82, true), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(if(true, true, _x81), s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(if(false, _x122, true))), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(if(false, _x92, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(if(true, s(0), _x131)), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(if(false, _x202, true), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, add(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(if(true, 0, _x101), if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(false, _x212, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), _x101)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x101), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(add(0, s(0))), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(false, _x62, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(add(prod(0, _x111), true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, if(false, _x272, true)), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(add(0, s(if(false, _x42, 0)))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(zero(s(_x101)), _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(if(true, true, _x81), add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, p(s(if(false, _x42, 0))), _x61), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(zero(0), s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), add(0, p(s(if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(prod(0, _x161), add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(true, if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x161))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(true, p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(if(false, _x122, true), false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(if(false, _x152, add(0, if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(zero(s(_x201)), _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(if(false, _x182, true), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(false, _x222, true), false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(if(true, s(if(false, _x42, 0)), _x91)), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(false, _x92, if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(if(true, s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51)), _x81)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(true, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x121), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(if(false, _x102, zero(s(_x91))), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(if(false, _x102, zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(false, _x142, if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(false, _x142, p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(add(0, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(false, _x142, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, p(if(true, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(add(0, add(0, true)), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(if(false, _x62, s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(add(0, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41))), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), add(0, s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, 0, _x61)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(prod(0, _x151), add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(if(zero(s(_x111)), _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(if(false, _x202, true), 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), _x221), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(add(0, if(true, false, _x111)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), if(false, _x132, s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x111))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(false, _x242, if(p(s(add(0, true))), true, _x181)), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(if(false, _x102, zero(s(_x91))), _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(if(true, 0, _x101), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), _x121))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(true, s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(add(0, 0))), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(p(s(0)), false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x62, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(if(false, _x192, add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(0, false), _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(p(s(0)), add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(true, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(p(s(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(add(add(0, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(add(prod(0, _x51), 0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, add(0, true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(p(s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), if(true, p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(add(0, false), _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), if(add(0, false), _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(if(false, _x152, true), 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x201), if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, true, _x221), false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), p(s(if(true, 0, _x161))))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x162, add(if(false, _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(prod(0, _x81), if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(if(false, _x232, add(0, true)), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(if(false, _x92, add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(if(true, true, _x81), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), _x121), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(p(p(s(add(0, add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x111)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), add(0, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(p(s(if(false, _x112, 0))), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(false, _x102, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(zero(0), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x111))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(if(if(false, _x82, true), true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(p(s(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(zero(0), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(p(s(0)), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(if(true, true, _x81), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x161), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x181)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x72, if(true, 0, _x41)), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x182, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, if(true, false, _x81), _x131))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(p(s(if(false, _x162, 0))), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(if(true, true, _x81), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(if(false, _x142, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(if(false, _x222, true), false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(p(s(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(add(0, false), _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(zero(0), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(false, _x122, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(zero(s(_x101)), _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(if(false, _x82, true), add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x52, 0), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(if(false, _x162, 0), add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(add(0, true), true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(add(0, 0), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(true, if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), _x181), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(if(true, false, _x81), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(zero(s(_x231)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(true, if(false, _x42, 0), _x101))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(false, _x72, add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(if(true, false, _x161), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(add(0, 0), s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(add(0, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(if(false, _x112, s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(p(s(p(add(0, s(add(0, zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(true, false, _x201), _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(zero(s(_x151)), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x82, p(s(if(false, _x42, 0)))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(false)), _x52, p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(if(false, _x142, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x71), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x121)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x201), p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(false, _x172, false), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(add(0, s(0))), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(if(false, _x102, zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(p(s(true)), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(add(0, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x72, if(true, add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(p(s(false)), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(if(true, false, _x91), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(add(0, if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181)), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(add(0, true))), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), if(true, if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x101))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x132, add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(p(s(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, p(s(p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(if(false, _x162, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, false), _x32, add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(true, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(add(s(if(zero(s(_x91)), _x42, 0)), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x132, add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x112, add(p(s(0)), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(add(0, s(if(false, _x42, 0)))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(zero(0), 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(if(false, _x182, 0), add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(p(s(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, if(true, false, _x81), _x131))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(false, _x62, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(add(0, 0), _x51), 0), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(p(s(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(if(true, true, _x101), true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(false, _x112, prod(0, _x51)), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x102, true), add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x152, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(prod(0, _x91), _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x102, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, if(false, _x82, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(p(s(0)), add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(p(s(false)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, add(0, if(false, _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(add(prod(add(0, 0), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(if(true, false, _x121), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(true))), add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), add(0, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(p(s(0)), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(p(p(s(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(if(false, _x112, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), if(zero(s(_x111)), _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, if(true, false, _x81), _x211))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(if(true, true, _x161), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, add(p(s(0)), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), _x111))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(if(true, false, _x181), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x192, if(false, _x162, false)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), _x61)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(if(false, _x122, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(if(false, _x262, 0), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, 0), add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), add(0, true)), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(false, _x62, s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(true, false, _x161), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, if(false, _x42, false), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x132, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))), _x151)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(add(0, s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x72, if(false, _x42, 0)), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(if(true, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(p(s(false)), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x72, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(p(s(0)), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x182, if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(if(false, _x62, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, if(false, _x122, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x132, if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(if(true, add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, if(p(s(true)), false, _x81), _x191)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(zero(s(_x161)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(if(false, _x162, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(add(0, true), s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(p(s(true)), true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(add(0, if(add(0, true), true, _x181)), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, if(false, _x172, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(p(s(if(false, _x42, 0))))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(add(0, 0), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(true, if(if(false, _x162, false), _x112, 0), _x181), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x172, s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x62, false), _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(p(s(s(add(p(s(add(0, if(false, _x42, 0)))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), add(0, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(p(s(0)), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x82, 0), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(p(s(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(p(s(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x52, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(p(s(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(p(s(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0))), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(true, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), _x151), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x82, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, p(s(p(s(add(if(true, p(s(if(false, _x42, 0))), _x111), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(true, add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x132, s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(if(zero(0), 0, _x41)), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(add(0, add(0, p(if(add(0, false), _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(if(false, _x212, false), _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(if(true, add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(zero(0), 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(false, _x112, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(zero(0))), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(p(s(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), if(true, p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(p(s(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(add(0, if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(p(s(s(0)))), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(add(0, s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51)))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(if(false, _x112, s(_x91))), _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(zero(0), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, true), add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), p(s(p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, 0, _x201), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(p(s(true)), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(false, _x242, 0), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(zero(0), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(add(0, s(0))), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(prod(0, _x121), s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(true, add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x151), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(add(0, 0), if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(true, if(p(s(add(0, true))), true, _x181), _x241), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x212, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(false, _x142, false), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(p(s(false)), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(if(false, _x112, false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(p(s(s(if(false, _x42, 0))))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(if(true, false, _x161), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(if(true, add(0, true), _x101), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(if(false, _x52, 0), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x52, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(true, if(false, _x162, 0), _x171), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(add(0, if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(if(false, _x182, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), if(true, true, _x251)), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(p(s(add(if(true, 0, _x241), true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(true, if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61), _x71))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x231)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(if(false, _x222, 0), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), add(0, true)), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, p(s(true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, p(s(add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false), _x201)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(if(false, _x152, add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(add(0, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x132, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x61)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(if(true, add(0, true), _x231), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(false, _x112, if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, p(s(zero(s(_x81)))), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x51)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(zero(0), false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(if(true, true, _x181), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(false, _x82, true), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x152, if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(false, _x142, p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x201), if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, p(s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(zero(s(_x161)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(p(s(prod(0, _x51))), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x132, add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), p(s(0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, p(s(s(add(0, zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x132, if(false, _x42, 0)))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(p(s(true)), if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(false, _x112, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(false)), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(if(false, _x72, add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(prod(0, _x71), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), if(false, _x92, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(true, add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x151), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), p(s(0))), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(add(0, if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(0, false), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x72, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(prod(0, _x201), if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(add(0, 0), add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(zero(0), false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(false, _x62, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(if(false, _x142, s(0))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), if(true, p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(add(0, if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(p(s(true)), add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(add(0, true), false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(p(s(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(if(false, _x92, false), _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(if(false, _x132, s(0))), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, if(false, _x62, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(if(true, true, _x141), true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))), _x101)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), _x141), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x112, if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(p(s(0)), _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(if(false, _x162, 0), add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(true, if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x161)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(add(0, if(add(0, false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(true, p(s(0)), _x121), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(if(false, _x132, 0), add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(s(0), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), _x141), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, if(true, false, _x81), _x151)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(add(prod(0, _x51), 0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x72, if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, if(false, _x212, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(if(true, add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(if(false, _x102, add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, 0), if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(p(s(0)))), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(false, _x82, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x52, p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, p(s(add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(if(true, 0, _x71), s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, if(true, false, _x81), _x131))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), add(0, if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(true, 0, _x71), s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(add(0, if(true, false, _x171)), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(add(0, p(s(if(false, _x42, 0)))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(p(s(s(false))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), add(0, 0)), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(prod(0, _x101), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, true, _x201), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), if(false, _x132, s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(add(0, true), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(false, _x252, if(true, 0, _x241)), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(add(0, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(p(s(false)), _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(true, if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false), _x141))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(if(true, 0, _x71), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x71), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), add(0, p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(zero(s(_x221)), _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x212, if(false, _x202, false)), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(prod(0, _x101), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, if(false, _x192, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(if(true, true, _x81), true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(if(true, s(_x121), _x141)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(zero(s(_x81)), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(if(true, s(if(false, _x72, add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(p(s(true)), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), if(true, s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x131)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(if(true, p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(add(if(false, _x112, 0), zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(if(false, _x202, true), add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(p(s(s(if(false, _x152, add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, if(true, add(0, 0), _x101), _x121), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(0)), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(false, _x122, 0), s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(0, false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), _x51), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(if(true, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(if(false, _x72, false), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(if(false, _x72, s(if(false, _x42, 0)))), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(if(true, false, _x141), _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, false, _x61), _x32, add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(if(false, _x72, false), _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), p(s(0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(if(true, s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(if(true, true, _x141), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(add(0, if(false, _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(true, if(false, _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))), _x141)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(p(s(s(0)))), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x112, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(add(0, if(false, _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x92, p(add(0, if(add(0, false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x62, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), add(0, p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x92, p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31), _x41), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(p(s(true)), true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, p(s(true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(if(false, _x82, 0), add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), p(s(s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(p(s(s(add(p(s(if(add(0, false), _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(add(0, s(0))), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(zero(0), if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(if(false, _x132, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x72, if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x152, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(add(0, if(false, _x162, false)), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x71), if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(false, _x52, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), if(false, _x122, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(zero(s(_x191)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(add(0, s(_x91))), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(false)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, p(s(false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))), _x111))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, add(0, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(add(0, prod(0, _x61)), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), _x61)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(if(false, _x72, add(0, s(add(0, zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(if(false, _x82, 0), _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, p(s(p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x52, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x52, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(true, if(add(0, true), true, _x181), _x241), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x71), p(add(p(s(0)), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(prod(0, _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(zero(s(_x81)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(p(s(if(false, _x162, false))), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(zero(s(_x211)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, if(true, s(zero(p(s(s(_x81))))), _x111)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(add(0, 0), if(false, _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(p(s(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x182, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x71), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, if(true, false, _x81), _x151)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(if(true, 0, _x101), p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(if(true, s(if(true, false, _x81)), _x161))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(prod(0, _x171), false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(if(false, _x92, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(add(s(0), add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, if(true, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161))), _x171)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(if(false, _x102, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(prod(0, _x91), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(add(s(_x112), _x111)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(p(s(0)), add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, p(s(add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x232, if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(add(0, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(add(0, false), _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), if(false, _x122, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, if(false, _x92, s(add(0, zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, p(s(true))), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(p(s(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(add(0, 0), if(add(0, false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(add(0, if(true, 0, _x241)), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(add(0, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), p(s(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(p(s(0)), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), if(true, s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))), _x131)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), _x151), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(0, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(if(true, add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x151), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(add(0, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), p(s(s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(add(0, true), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), _x151), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(add(0, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(if(true, zero(if(true, s(_x81), _x101)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(add(0, 0), p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(add(0, if(if(false, _x162, false), _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, add(p(s(0)), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), _x111))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(p(s(true)), false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(true, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x131), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(add(0, true), false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(add(0, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x72, if(true, 0, _x41)), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(false, _x52, p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), add(0, if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(if(true, true, _x261), 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(if(false, _x232, add(if(true, 0, _x241), true)), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(if(false, _x142, 0))), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(true, add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false)))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(add(0, s(_x91))), _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(add(0, if(add(0, true), true, _x181)), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(if(true, s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(if(true, false, _x121), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(p(s(0)), true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(false)), _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x182, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(p(s(0)), add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(zero(0), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(add(0, if(add(0, false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(p(s(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(add(0, 0), add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x182, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x72, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(p(s(if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(add(0, s(if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(0, s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(p(s(0)), if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(add(0, if(if(false, _x202, false), _x162, false)), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, if(true, false, _x181)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x42, add(0, p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), if(false, _x132, s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x112, add(p(s(0)), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(false, _x162, true), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(p(s(false)), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(zero(s(_x191)), _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(add(p(s(0)), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(true, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), _x201), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(true, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171), _x211)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(add(0, zero(if(true, s(_x81), _x131)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(p(s(s(0)))), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(p(if(true, add(0, s(false)), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(add(0, 0), s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(p(s(true)), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(add(add(0, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), 0, _x41), if(true, p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
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if#(if(add(0, if(true, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(false, _x32, add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), _x51), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), p(s(0))), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(add(0, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(true, p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))), _x141))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(if(false, _x162, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(zero(s(_x101)), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(false, _x182, if(if(false, _x162, false), _x112, 0)), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(add(0, true), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(false, _x42, 0), _x51))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(true, if(true, true, _x121), _x131), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(if(false, _x222, true))), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, if(false, _x42, add(0, p(s(false)))), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(if(true, false, _x151), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, if(true, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))), _x121)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, add(0, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x61)), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x121)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), _x61)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(if(false, _x192, add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(if(false, _x252, true), false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, p(s(add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(if(true, true, _x61))), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(p(s(if(true, false, _x111))), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(false, _x142, p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(p(s(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(add(0, p(s(if(false, _x42, 0)))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(add(0, if(true, 0, _x131)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(if(false, _x132, p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(if(true, s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)), _x131))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, add(0, p(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(true, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x151)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x152, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(if(if(false, _x142, false), _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(p(s(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181))), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(if(false, _x202, true), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(if(false, _x92, false), _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), prod(0, _x61)), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(p(s(0)), add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(p(s(if(false, _x42, 0))))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), if(false, _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(if(false, _x102, 0), if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(zero(s(_x81)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(true, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x41), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(if(false, _x102, if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(p(s(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(add(s(0), true)), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(zero(0), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, true, _x51), if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), prod(0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
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if#(p(if(false, _x52, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(zero(s(_x111)), _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(p(s(0)), s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(add(0, false), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(if(true, true, _x81), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(if(true, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x131))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(false, _x72, 0), s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(add(0, false), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x81), if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, p(s(add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(true, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81)), _x191)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, if(true, add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), _x91)), X, Y) → T(Y)
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if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(p(s(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(if(true, false, _x91), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(true, s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), if(true, p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)), _x101)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(prod(0, _x201), p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, if(false, _x142, true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(true, false, _x81), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x152, 0), add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, if(true, false, _x171), _x181), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
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if#(if(if(p(s(false)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x62, if(true, 0, _x41)), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, if(false, _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), p(s(false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(0, if(false, _x112, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(0)), if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x62, if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41)), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(if(false, _x72, 0), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x141))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(if(true, false, _x231), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(p(s(false)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, true, _x161), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, false, _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(true, false, _x181), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(true, s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x42, add(0, p(s(false)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(p(s(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(if(false, _x102, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), prod(0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(add(0, if(true, 0, _x41))), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(add(0, p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, p(s(add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(if(false, _x92, false), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(if(true, false, _x91), _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), _x71), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(p(s(s(add(if(false, _x162, p(s(if(false, _x42, 0)))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(zero(0), add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(p(s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), p(s(if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(zero(0), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(prod(0, _x71), _x51), 0), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(false, _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(if(true, false, _x71), _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(add(0, if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0)), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(prod(0, _x181), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(if(true, true, _x81), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(true, add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(s(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(p(s(true)), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), _x51), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(p(s(0)), add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(true, if(false, _x162, false), _x171), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(if(true, 0, _x171), false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(p(s(true)), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(p(s(true)), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(if(false, _x72, add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(add(0, true), 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x72, 0), if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(true, if(false, _x162, false), _x171), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(0, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(zero(add(s(_x102), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, if(false, _x122, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(false, _x142, if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(if(true, 0, _x181), add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(add(0, if(true, true, _x121)), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(false, _x92, if(true, true, _x61))), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(p(s(0)), s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(true)), add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(p(s(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x92, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(if(false, _x182, true), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(p(s(true)), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), if(true, s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)), _x131)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(if(false, _x102, false), _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(true, if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x171))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(p(s(false)), _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(if(true, true, _x201), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x81), if(true, add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(add(0, if(false, _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(if(false, _x82, true), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(if(false, _x152, add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(if(false, _x72, true), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(zero(0), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x192, if(false, _x162, false)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, if(true, add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51), _x71)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x72, if(true, 0, _x41)), p(add(0, if(add(0, false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x102, add(if(false, _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(true, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), _x151), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(0, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(false, _x182, if(true, false, _x171)), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(if(p(s(false)), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(p(s(zero(s(_x91)))), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(false, _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(if(false, _x72, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(add(0, false), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, if(true, false, _x81), _x151)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(if(true, zero(p(s(s(_x81)))), _x121))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(add(0, false), _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(add(0, 0), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(if(true, 0, _x101), s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(if(false, _x82, true), s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), if(true, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x131)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(p(s(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)))), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(if(true, 0, _x81), add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
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if#(if(false, _x72, add(0, if(true, add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(p(s(s(0)))), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(if(false, _x132, true), false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(add(0, s(if(false, _x42, 0)))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x51), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(if(false, _x122, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(if(true, add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x171), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(false, _x192, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(add(0, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(if(true, 0, _x181), add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(add(0, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x51))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x101)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x71), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(add(s(p(s(if(false, _x42, 0)))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, p(s(p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x112, add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(p(s(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181))), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(if(true, 0, _x161), add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), p(s(if(true, 0, _x161))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(p(s(if(add(0, true), true, _x181))), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(add(0, if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x71), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(p(s(true)), s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(p(s(if(false, _x202, false))), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), if(true, 0, _x181)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(false, _x222, if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181)), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(add(0, p(s(0))), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(p(s(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(if(true, false, _x141), _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, if(false, _x92, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false)))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(if(false, _x252, add(if(true, 0, _x241), true)), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), _x141), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(zero(0), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(if(true, 0, _x81), _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(true, p(s(if(false, _x42, 0))), _x81), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(add(0, 0), add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(p(s(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, if(false, _x92, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x212, if(false, _x202, false)), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), if(false, _x92, add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(if(true, true, _x61), 0, _x41))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x82, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(0)), p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(false, _x122, 0), s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(if(true, add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), _x151), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(true, if(false, _x162, false), _x171), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(add(0, if(false, _x42, 0)))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51)), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(if(true, add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(zero(s(_x161)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), _x91))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, p(s(add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(add(0, add(0, false)), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, if(true, false, _x81), _x211))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(add(0, if(add(0, false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, if(false, _x92, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, false, _x61), _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(p(s(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(add(0, s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51)))), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(true, p(s(0)), _x121), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(zero(0), true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x62, if(false, _x42, 0)), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(false, _x142, if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(p(s(0)), add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(p(s(if(false, _x202, false))), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(false, _x62, p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(zero(0), false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, p(s(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x182, if(false, _x42, 0)))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), p(s(0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(p(s(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(if(false, _x102, true), true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(add(0, if(false, _x42, 0)))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(p(s(false)), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(true, add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(0, add(if(true, if(false, _x42, 0), _x101), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(if(false, _x142, true), true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(if(false, _x182, true), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(add(0, 0), s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(if(true, 0, _x221), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(add(s(_x142), _x141)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), if(false, _x72, p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, p(s(false))), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x121)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(zero(s(_x201)), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), add(0, 0)), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x72, if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(true, p(s(0)), _x121), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(add(prod(0, _x51), 0))), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(p(s(add(if(true, 0, _x241), true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(add(0, if(false, _x42, 0)))), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x201), if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(zero(0), true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(if(false, _x122, true), add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(add(0, 0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(if(false, _x122, zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(if(false, _x192, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(p(s(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(p(s(if(if(false, _x162, false), _x112, 0))), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(if(false, _x92, p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), 0), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(if(false, _x212, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(add(0, if(false, _x162, false)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(add(0, s(0))), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(p(s(true)), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(if(true, zero(s(_x91)), _x101), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(false, _x92, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), if(false, _x92, add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(if(false, _x92, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(zero(0), false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(p(s(s(if(true, add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x151)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(if(false, _x72, false), _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), p(s(s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(add(0, s(add(0, true)))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(p(s(prod(0, _x51))), 0), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x121)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, p(s(p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x71), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x91))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x82, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x52, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), _x211)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x52, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(if(false, _x62, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(p(s(s(0)))), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(if(false, _x102, if(false, _x72, add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x112, add(p(s(0)), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(true, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(if(true, s(0), _x131)), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(p(if(true, s(false), _x131)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(0, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(p(s(if(false, _x42, 0))))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(if(false, _x162, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(zero(s(_x141)), _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(add(prod(0, _x51), 0))), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x182, 0), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x182, if(if(false, _x162, false), _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, add(p(s(0)), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))), _x111))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), 0), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(true, add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), if(if(true, false, _x111), _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(if(true, true, _x81))), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(if(false, _x72, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(p(s(s(add(p(p(s(s(if(false, _x42, 0))))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x92, p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)), _x171))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(if(true, 0, _x131), add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(p(s(false)), _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(false, _x92, zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), if(false, _x52, p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(add(0, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(if(false, _x82, false), _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(false, _x92, if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51)))), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(p(s(if(true, 0, _x241))), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), if(false, _x132, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), _x121), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x62, add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(p(p(s(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(false, _x122, add(0, if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(p(s(false)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(add(s(if(zero(s(_x91)), _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(p(s(s(_x121)))), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(p(s(0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(false, _x182, true), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(if(false, _x172, false), _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(true)), if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(true, 0, _x41), if(if(true, false, _x71), _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x111))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(if(false, _x102, true), s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(if(true, false, _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(if(true, false, _x181), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x142, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(p(s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(if(false, _x132, s(0))), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(p(s(s(if(false, _x72, add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(if(false, _x142, false), _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(p(s(s(if(false, _x42, 0))))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(if(false, _x112, 0), s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(if(false, _x112, p(s(if(false, _x42, 0)))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51)))), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(add(0, s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(prod(0, _x81), s(add(0, zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(false, _x172, if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x191)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(p(s(false)), _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(p(s(false)), _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(if(true, true, _x201), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(p(s(0)), if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x102, if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(add(0, if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x62, add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(p(s(s(add(p(s(if(if(false, _x192, false), _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x91))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, add(0, s(add(0, zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(p(s(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(true, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x101))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(false, _x32, if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(add(0, zero(s(_x171))), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(p(s(if(if(true, false, _x111), _x42, 0))), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(false, _x52, p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(add(0, 0), s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x62, add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x152, if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(if(true, true, _x81), add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(zero(0), add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(zero(s(_x101)), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, false, _x61), _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(add(0, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
T(prod(x_1, x_2)) → T(x_2)if#(p(s(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(p(s(false)), _x42, 0))), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(true, 0, _x121), s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, add(0, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x151)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(p(s(true)), 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, add(0, if(false, _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x111))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(true, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(if(false, _x162, 0), add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), _x71), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, true, _x181), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101), _x171)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), add(0, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), add(0, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(true, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x62, false), _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(p(s(false)), _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x132, if(false, _x122, true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(add(0, p(s(0))), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(add(0, s(true))), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(p(s(0)), s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(p(s(zero(s(_x121)))), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(zero(0), add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(p(s(0)), _x51), 0), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(add(0, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(s(false)), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x72, add(0, if(true, true, _x61))), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x112, if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x212, if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(false, _x62, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(0)), add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101))))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(add(0, p(if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(add(0, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(if(true, 0, _x131), true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(if(false, _x182, false), _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(if(false, _x102, 0), s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(add(0, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), zero(0)), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(true)), if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(if(true, add(if(false, _x112, 0), 0), _x131), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(if(true, true, _x221), false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(p(s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(p(s(if(if(false, _x202, false), _x162, false))), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, if(add(0, true), add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(add(0, if(true, false, _x171)), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, p(s(add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(if(false, _x102, s(false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x62, p(s(if(false, _x42, 0)))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, if(false, _x152, if(true, false, _x81)), _x161)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(if(false, _x192, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(add(0, true), 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(p(s(s(add(p(if(false, _x172, s(if(false, _x42, 0)))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x172, if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), add(0, if(false, _x152, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x151)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x171)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(zero(0), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(0, p(s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, p(if(true, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61)), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x52, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(true, if(if(false, _x162, false), _x112, 0), _x151), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(if(true, 0, _x81), _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(if(false, _x122, p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x192, if(if(false, _x202, false), _x162, false)), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(if(false, _x132, s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, p(s(add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(p(s(false)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(false, _x112, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(if(if(true, false, _x141), _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(add(0, if(if(false, _x202, false), _x162, false)), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(if(true, 0, _x141))), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, true), X, Y) → T(X)if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(if(false, _x152, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x82, if(false, _x42, 0)), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), if(true, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), if(true, p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(prod(0, _x161), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(true, 0, _x121), if(false, _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(add(0, p(s(0))), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(add(add(0, 0), zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, if(false, _x92, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(add(0, if(true, true, _x181)), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(if(false, _x82, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(zero(0), add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(zero(0), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(if(true, add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x151), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x151)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(false, _x72, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x71), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(add(0, p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(add(0, true), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(add(0, false), _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(p(s(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x102, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(if(true, true, _x81), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), p(s(true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81)), _x161)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(true, p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(p(s(false)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x211), if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(if(true, false, _x221), _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(add(0, if(if(true, false, _x111), _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(true, p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))), _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(p(s(false)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(if(true, true, _x61), 0, _x41)), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)fact#(X) → if#(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(add(0, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x121))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(add(0, if(if(false, _x162, false), _x112, 0)), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(true, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x131)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(if(false, _x132, s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(p(s(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(zero(s(_x141)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(p(s(true)), 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, if(true, false, _x81), _x151)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(zero(0), 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(add(0, s(_x121))), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(false, _x152, if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(false, _x162, if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(add(0, true), add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, if(true, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(add(0, if(false, _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(add(0, p(s(if(false, _x42, 0)))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(if(false, _x142, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), _x61), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, add(0, if(true, true, _x61))), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, false), _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(p(s(false)), _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, false, _x161), _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x152, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(false, _x182, true), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(add(0, 0), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x132, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(false, _x82, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x72, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x61)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(add(prod(0, _x51), 0))), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(true, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(prod(0, _x161), if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(add(0, if(if(false, _x162, false), _x112, 0)), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), if(p(s(false)), _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(add(0, true), 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(add(prod(0, _x51), add(0, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), p(s(0))), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(false, _x122, false), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(true, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), _x171), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(zero(s(_x181)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(p(s(0)), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(p(s(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(p(s(if(if(false, _x162, false), _x112, 0))), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(add(p(s(0)), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(p(s(prod(0, _x51))), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x132, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x71), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), if(false, _x92, p(s(false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(add(p(s(0)), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), add(0, s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(true, s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(if(true, s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), if(true, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(add(0, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), if(true, s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x131)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(if(false, _x82, 0), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(p(s(if(true, false, _x141))), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(add(0, false), _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(if(false, _x172, true), true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(zero(0), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(p(add(0, s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x152, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x52, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(if(true, add(0, false), _x161), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false), _x181)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(add(0, s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(if(true, false, _x151), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(add(0, zero(if(false, _x132, s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(false, _x122, p(s(0))), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x72, p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51)))), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(add(0, if(if(false, _x162, false), _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x71), p(add(0, if(false, _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), if(false, _x132, s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(add(0, if(false, _x162, false)), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(if(if(false, _x122, false), _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(add(0, false), _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(if(true, true, _x221), false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(zero(0), add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(if(false, _x82, true), true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(p(s(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(false, _x82, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(if(p(s(false)), _x72, add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, 0), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(if(true, if(true, 0, _x41), _x71)), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(true, true, _x141), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x191), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(if(true, s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x121)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, if(false, _x92, add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(zero(0), false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x52, if(false, _x32, add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(if(false, _x142, s(_x121))), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(true, if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x181)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), p(s(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(p(s(0)), p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(zero(s(_x221)), _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(if(true, 0, _x131), add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(add(0, false), _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(if(false, _x132, s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(prod(0, _x81), if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(false, _x142, if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(if(false, _x212, 0), if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(if(true, false, _x141), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(true, 0, _x71), s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(add(0, false), _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(if(false, _x172, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(true, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(if(false, _x42, add(0, p(s(false)))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(p(s(s(add(p(s(if(zero(s(_x191)), _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(true, if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x111), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, if(true, false, _x171), _x181), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(add(0, false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(add(0, if(if(false, _x162, false), _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x62, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(true, 0, _x121), s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(p(s(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(p(s(if(false, _x112, 0))), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(p(s(if(false, _x162, false))), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), 0), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(p(s(false)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(if(true, add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(if(false, _x72, if(true, 0, _x41))), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x132, if(false, _x42, 0)))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)))), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, if(false, _x122, true), _x131), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(add(0, true), s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(zero(0), true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(p(s(0)), if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(zero(s(_x61)), _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), if(true, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), _x61), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(if(false, _x82, 0), _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, if(false, _x92, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(if(true, s(0), _x131)), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(true, false, _x81), _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(0, false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(add(0, true), true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(false, _x122, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(p(s(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(zero(s(_x81)), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(true, p(s(if(false, _x42, 0))), _x81), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(p(s(0)), add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(prod(0, _x181), add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, true), if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x92, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(add(0, p(s(0))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(if(true, false, _x101), _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x102, add(if(false, _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(true)), add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31)), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), p(s(if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x82, true), if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, add(0, if(true, true, _x61))), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(0, false), _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(false, _x82, true), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(if(false, _x132, s(0))), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x111))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(0, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(false, _x72, if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, true, _x161), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(if(true, false, _x161), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(add(0, false), _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, if(false, _x172, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, add(p(s(0)), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x142, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, if(true, true, _x61), _x71), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, if(false, _x252, true)), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, if(true, false, _x81), _x141)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(add(0, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x222, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)T(prod(x_1, x_2)) → T(x_1)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x132, add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, p(s(add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x231))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(if(false, _x62, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(if(true, s(false), _x101))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(0, p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(add(0, 0), _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(zero(s(_x181)), _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(add(0, 0), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(if(false, _x102, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, p(s(false)), _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x71), add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(false, _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(add(p(s(0)), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x251))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(zero(0), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(p(s(true)), if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(p(if(true, if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91), _x131)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(prod(0, _x101), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(if(false, _x182, false), _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(false, _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(false, _x142, if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(false, _x92, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, true, _x201), false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x132, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), 0), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(if(false, _x262, true), 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x111), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(add(0, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(zero(0), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x82, p(s(if(false, _x42, 0)))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(prod(0, _x81), add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(if(false, _x122, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x112, add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(0, add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x92, p(add(0, if(false, _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(false, _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(add(0, zero(0)), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), add(0, true)), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, p(s(s(zero(p(s(s(_x81)))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(false, _x142, if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(p(s(add(if(true, 0, _x241), true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(prod(0, _x51), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(if(false, _x82, zero(s(_x71))), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(add(0, 0), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(false, _x212, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x121)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, p(s(s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(if(false, _x142, false), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(true, add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x151), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(true, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x201)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(true, if(false, _x162, false), _x191), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), _x141), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(if(false, _x142, 0))), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(if(false, _x62, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, 0), add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(false, _x122, add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(false, _x142, if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), add(0, p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x52, p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(if(true, true, _x151), 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x151)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x111)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), add(0, p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x132, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(true, 0, _x61), add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x131))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(add(0, if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(zero(s(_x131)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(prod(0, _x111), s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x62, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x52, if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(add(0, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(if(false, _x92, false), _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, if(true, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x41), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(true, s(false), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(true)), add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(p(s(0)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(p(if(if(true, true, _x141), s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(add(s(_x132), _x131)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x152, if(if(false, _x162, false), _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(if(false, _x192, true), false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(if(true, 0, _x141))), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(add(p(s(0)), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(add(0, true), 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(false, _x142, p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(p(s(s(if(false, _x42, 0))))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x152, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(if(false, _x92, false), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(false, _x142, p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), prod(0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(true, if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x131))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81)), _x161)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(0, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(p(s(if(false, _x122, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(if(true, false, _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(add(0, if(true, s(_x81), _x101)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(false, _x102, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(false, _x162, true), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(add(0, 0), p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(zero(0), true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(true, 0, _x121), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(if(false, _x72, s(true))), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51)))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(if(true, s(s(_x81)), _x141))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(p(s(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)))), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(add(0, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(if(false, _x142, false), _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(0, 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, true, _x21), X, Y) → T(X)
if#(p(s(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(add(0, 0), true), add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x92, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(if(false, _x162, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(p(s(0)), s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(p(s(0)), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, if(false, _x172, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), prod(0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, if(true, add(0, 0), _x101), _x141)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, if(true, true, _x271)), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(add(s(p(s(if(false, _x42, 0)))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(if(true, add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), _x191), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(add(0, 0), s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), p(s(if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(prod(0, _x141))), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(add(0, s(0))), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(zero(0), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(false, _x262, if(true, 0, _x241)), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(if(true, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), _x191), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(true, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x131)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(if(false, _x152, false), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(true, 0, _x81), add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(if(false, _x62, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(if(true, false, _x101), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(add(add(0, 0), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x71), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, if(true, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), _x171)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(if(true, false, _x211), _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(p(s(s(add(p(s(if(if(true, false, _x191), _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, p(s(if(false, _x42, 0))), _x61), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(p(s(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), p(s(s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(false, _x122, true), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(if(false, _x102, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(if(true, false, _x111)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(p(s(p(add(if(true, 0, _x81), s(add(0, zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), if(false, _x52, p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(p(s(prod(0, _x51))), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(add(0, true), false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(add(s(_x112), _x111)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(prod(0, _x161), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(if(false, _x82, 0), if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x102, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(false, _x132, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x111), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(zero(s(_x111)), _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(if(true, false, _x131), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(p(s(prod(0, _x51))), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(p(s(0)), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(add(0, 0), _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(0, add(if(false, _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(if(true, true, _x81), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, if(true, add(0, 0), _x101), _x171)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(p(s(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, p(s(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(add(0, s(false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x131)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x52, add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(if(true, s(_x91), _x111)), _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(add(0, 0), s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(add(0, false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(zero(s(_x71)), _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(add(0, false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(p(s(s(add(add(0, p(s(if(false, _x42, 0)))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(prod(0, _x101), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(false, _x112, if(true, s(_x81), _x101)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x171), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(if(true, 0, _x71), s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(true, s(p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x151), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(if(false, _x62, s(if(true, 0, _x41))), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(add(0, true), true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x52, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x72, if(true, 0, _x41)), p(add(p(s(0)), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), _x151), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, true, _x81), add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(add(0, if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(add(0, true), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(if(true, 0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(add(0, 0), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(if(false, _x112, false), _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(add(0, s(0))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(add(0, true), false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(p(s(true)), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(prod(0, _x101), add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), _x151), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, p(s(if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(if(true, 0, _x141))), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(add(0, false), _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(p(s(0)), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(p(s(0)), add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x72, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), add(0, if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(if(true, s(_x81), _x151)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x72, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x61)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(if(false, _x202, s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(p(s(true)), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(true, add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x121), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(if(false, _x162, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(if(false, _x92, false), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x42, add(0, p(s(false)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(add(0, 0))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x132, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x92, p(add(p(s(0)), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(p(s(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(if(true, true, _x101), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(true, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x151), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(if(false, _x92, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41)), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), if(true, p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(zero(s(_x151)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(zero(p(s(s(_x171)))), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(zero(s(_x191)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(add(0, 0), false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), add(0, if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, if(true, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141))), _x121)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), if(true, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(p(s(add(s(p(s(if(false, _x42, 0)))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(0, if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(true, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))), _x91))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(if(false, _x72, add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x152, 0), add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(p(s(0)), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(p(s(if(false, _x162, false))), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(p(s(s(add(p(if(true, s(if(false, _x42, 0)), _x171)), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(if(false, _x102, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(p(s(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x151), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(add(0, s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x121), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(zero(s(_x181)), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(if(false, _x102, s(false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(zero(0), 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(if(false, _x112, false), _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(true, p(s(0)), _x121), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41))), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, zero(s(_x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), p(s(0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(zero(s(_x111))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, p(s(add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(if(false, _x182, true), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(add(0, true), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), if(true, p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x22, true), X, Y) → T(X)
if#(if(if(false, _x42, add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(if(false, _x152, add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(if(false, _x132, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(zero(0), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), add(0, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(zero(0), 0, _x41), p(add(0, if(false, _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, if(true, false, _x171), _x181), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(add(0, 0), _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x71), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x52, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(if(true, zero(s(_x81)), _x91)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(prod(0, _x101), p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, if(add(0, true), true, _x181), _x221), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(add(0, false), _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(add(0, false), _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x71), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(zero(s(_x111)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(p(s(0)), add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(if(true, s(if(false, _x42, 0)), _x121)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), add(0, 0)), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(p(s(false)), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(prod(0, _x91), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(if(true, 0, _x161), add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(prod(0, _x81), add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x62, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x42, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(add(0, if(true, true, _x151)), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(add(0, if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(true, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(p(s(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(if(true, true, _x131), false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, zero(0)), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(p(s(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, 0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(add(0, 0), if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(p(s(false)), _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(p(s(false)), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(if(true, false, _x91), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(p(s(false)), _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101))), _x211)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(if(true, true, _x161), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(prod(0, _x131), add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(zero(s(_x141)), _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x52, 0), p(s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(add(0, 0), s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, p(s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(false, _x62, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(true, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), _x241), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x152, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x81))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, p(s(if(false, _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(add(0, if(false, _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(if(true, false, _x191), _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, if(true, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x91))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x71), add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(if(true, s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), if(false, _x132, s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101), _x211)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), 0), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(zero(0), false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(false, _x152, true), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(false, _x122, p(s(false))), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(add(0, 0), s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(if(true, s(add(0, true)), _x261)), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(p(s(0)))), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(p(s(false)), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x151), add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x171), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(if(false, _x262, true), 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(false, _x142, if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))), _x101)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(if(false, _x182, false), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), if(false, _x52, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(true, add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x62, add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(p(s(s(s(_x81)))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(add(0, s(if(true, 0, _x41))), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), if(false, _x52, p(s(if(false, _x72, add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x82, true), add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(true, p(s(false)), _x121), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(0, add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(add(0, true), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(true, if(false, _x112, 0), _x121), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(p(s(true)), 0, _x41))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(false, _x172, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(if(false, _x92, false), _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(add(0, if(true, true, _x121)), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(false, _x182, if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0)), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(true, if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), _x91))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(false, _x142, if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x171), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x132, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(false, _x52, 0), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), if(false, _x72, s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(p(s(true)), true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(add(0, true), false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(if(true, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x101)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x121))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(false, _x42, 0)), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(false, _x112, false), _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(p(s(add(0, true))), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), if(true, true, _x251)), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(true, 0, _x51), add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(add(0, true), false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(if(true, add(0, false), _x151), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(add(0, if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101), _x211)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x132, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(true, p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x141))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, if(true, 0, _x41), _x61), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), add(0, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), 0), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(p(s(false)), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, if(false, _x122, true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(p(s(prod(0, _x51))), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(false, _x122, p(s(0))), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(p(s(s(false))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(false, _x122, p(s(0))), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x112, p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(add(0, if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), if(true, false, _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), _x121), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(if(false, _x202, 0), if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(false, _x112, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x112, add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x132, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x32, add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(true, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(true, 0, _x121), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(p(s(0)), s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(add(0, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(s(0), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), _x121), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, 0), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), add(0, if(p(s(true)), false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(if(true, 0, _x141))), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(false, _x62, add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(p(add(0, s(false))), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(true, p(s(0)), _x121), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), p(s(0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(add(0, p(s(if(false, _x42, 0)))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(add(0, false), _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(false, _x62, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(add(0, true), false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(if(false, _x182, 0), add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(p(s(0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
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if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(0, p(s(s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(p(s(s(add(p(s(if(p(s(false)), _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(false, _x72, 0), s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(add(0, true), true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(true, if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x141))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, if(true, true, _x151), _x161), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(if(false, _x142, false), _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(false, _x242, true), false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(if(true, false, _x191), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(if(false, _x162, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(zero(s(_x81)), _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(p(s(true)), add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(add(0, zero(add(s(_x132), _x131)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(0, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(if(true, zero(s(_x121)), _x131), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(true, if(p(add(0, s(false))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(p(s(false)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), add(0, s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(if(add(0, false), _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(add(p(s(0)), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(add(0, if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(true, true, _x101)), add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(p(s(if(true, 0, _x241))), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(if(false, _x172, false), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(if(false, _x212, s(true))), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(if(true, 0, _x151))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(add(p(s(0)), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(add(0, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(prod(0, _x161), if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, 0, _x61)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(p(if(add(0, true), s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(add(0, if(true, true, _x61)))), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(if(false, _x122, zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(true, if(false, _x112, 0), _x171), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(zero(0), add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(prod(0, _x81), _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, false, _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x72, if(true, add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31)), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(p(s(if(false, _x42, 0))))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(true, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x201)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(p(s(s(add(p(s(if(true, if(false, _x42, 0), _x181))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(p(s(0)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81)), _x231)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(zero(add(s(_x92), _x91)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(if(false, _x252, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(true, if(false, _x112, 0), _x151), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(true, if(false, _x202, false), _x211), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(false, _x62, s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(p(s(0)))), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(false, _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, p(s(true)), _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(false, _x222, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(if(true, true, _x181), 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(p(s(true)), false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(add(0, if(false, _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))), _x111))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(p(s(if(true, 0, _x241))), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(zero(s(_x111))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(true, if(false, _x42, 0), _x81))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(prod(0, _x141))), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(add(0, if(true, true, _x61)))), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(add(prod(0, _x51), 0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x52, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x51), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(if(false, _x132, false), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x121))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(prod(0, _x121), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(add(0, true), false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x152, if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(p(s(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, add(0, false)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(p(s(0)), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, if(true, s(_x81), _x101), _x111))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(if(true, zero(s(_x71)), _x81), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(prod(0, _x141))), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(if(false, _x82, true), add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(false, _x232, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101))))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(if(false, _x142, false), _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x181)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(if(true, add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(zero(s(_x211)), _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(prod(0, _x131), if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x92, p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(if(false, _x202, true), 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(if(false, _x202, true), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(if(false, _x162, false), _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(add(0, if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), add(0, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(p(s(true)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(false, _x62, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(if(true, s(_x81), _x111)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(p(s(if(false, _x162, false))), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(if(true, s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))), _x201)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(add(0, true), add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
T(fact(p(X))) → fact#(p(X))if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(add(0, 0), if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(true, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x131)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(true, s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x102, if(false, _x42, 0)))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(prod(0, _x141))), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(0, s(zero(add(0, s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(zero(0), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(0, s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x141)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x51), if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(zero(0), 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x192, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(p(s(s(0)))), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x82, 0), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), add(0, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x51), if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(prod(0, _x121), s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(0, if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(p(s(0)), p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(add(0, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(p(s(false)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(false, _x142, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(if(false, _x132, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(if(true, 0, _x141))), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(0), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(0)), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(false)), _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x111))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(p(s(false)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(p(s(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(p(s(0)), _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x112, false)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x82, if(zero(s(_x91)), _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(true, p(s(0)), _x121), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x62, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(zero(0), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(add(0, if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(prod(0, _x71), _x51), 0), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(if(false, _x182, false), _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(false, _x132, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(true, if(false, _x42, 0), _x101), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(prod(0, _x61))), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(true, if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(p(s(s(_x91)))), _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, if(false, _x92, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, if(true, false, _x81), _x191))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(prod(0, _x101), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(add(prod(0, _x51), 0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(if(false, _x232, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(if(zero(s(_x141)), _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x92, p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x42, if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(false, _x162, if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(false, _x62, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(p(s(add(0, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(zero(s(_x61)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(zero(s(_x61)), _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(zero(0))), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(s(_x61)), _x42, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(add(0, false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(if(false, _x72, s(if(false, _x42, 0)))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, false), _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(true, 0, _x121), if(add(0, false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(if(false, _x102, false), _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(p(s(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)))), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, true, _x161), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(p(s(false))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x151), add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(prod(0, _x81), s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, false), _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, prod(0, _x61)), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x72, add(0, if(true, true, _x61))), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(p(s(if(false, _x162, false))), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(true, add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(add(0, true), false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(prod(0, _x161), add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(if(false, _x132, s(0))), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(if(if(false, _x112, false), _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(add(0, 0), add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), if(if(false, _x112, false), _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x92, p(add(p(s(0)), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(true, if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false), _x141))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(if(true, true, _x141), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x92, p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, if(false, _x42, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(add(0, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(add(0, if(false, _x162, 0)), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), p(s(true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x72, if(true, 0, _x41)), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(false, _x162, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), if(true, s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x131)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(true, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(add(0, p(s(0))), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(add(0, if(false, _x42, 0)))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(p(s(s(if(false, _x42, 0))))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x72, if(true, 0, _x41)), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(zero(0), true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(false, _x52, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(0, p(s(if(false, _x42, 0)))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), add(0, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(if(true, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(add(0, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), p(s(0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x52, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(if(false, _x62, s(if(false, _x72, add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, p(s(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(p(s(false)), _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(prod(0, _x201), p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(prod(0, _x201), if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(false, _x212, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101))))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(zero(0), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(0, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, if(true, add(0, 0), _x101), _x141)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(0, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(if(true, s(if(false, _x42, 0)), _x71)), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(false, _x142, if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(if(true, false, _x181), _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(if(false, _x272, true), 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(p(s(true)), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(false, _x132, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(if(false, _x82, 0), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, if(true, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))), _x101)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(add(0, if(true, zero(s(_x81)), _x121))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, if(true, true, _x141)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), add(0, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(0, p(s(false))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, if(true, true, _x61), _x91)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(if(true, 0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(add(0, zero(s(_x171))), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(false, _x172, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x52, false), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(p(s(0)), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(if(false, _x62, s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), if(true, add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41)), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x111))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x62, if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41)), p(s(if(false, _x72, add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, true), add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), _x71), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x71), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, if(false, _x172, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(true, if(if(false, _x162, false), _x112, 0), _x181), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), if(true, p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(prod(prod(0, _x91), _x51), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(add(0, true), false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x152, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, add(0, p(s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(true, add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(zero(s(_x221)), _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(add(0, 0), add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(0, add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(add(0, s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(p(s(true)), true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(prod(0, _x281), true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(add(0, s(0))), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(0, if(add(0, false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(p(s(0)), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(prod(0, _x201), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(if(add(0, false), _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(false, _x52, p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x82, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, if(true, true, _x61), _x91)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(add(0, 0), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x72, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, if(true, true, _x181), _x221), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(if(false, _x82, true), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(p(s(if(true, true, _x121))), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x61)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(if(false, _x162, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(false, _x152, p(s(if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(if(false, _x142, 0))), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(prod(0, _x141), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(p(s(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(prod(0, _x101), add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(p(s(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181))), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x141)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(p(s(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(p(s(false)), _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(false, _x42, 0)), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, 0, _x101), add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(p(s(true)), 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(add(0, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(zero(0), add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x102, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x72, true), add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), if(true, add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))), _x91))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(p(s(zero(s(_x141)))), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(p(add(prod(0, _x61), p(s(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(false, _x52, if(false, _x42, 0)), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(p(s(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(p(add(if(false, _x72, prod(0, _x61)), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41)), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(add(0, false), _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(if(false, _x132, 0), true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(false, _x122, p(s(0))), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(add(0, if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51)))), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(p(s(if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(false, _x82, true), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x52, if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(if(true, true, _x201), 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, if(add(0, false), _x22, false), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(if(true, add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), _x191), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(p(s(false)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(p(s(true)), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, true), add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(prod(0, _x81), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(add(0, true), if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(if(add(0, false), _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(false, _x52, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(if(false, _x82, true), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, if(true, false, _x81), _x131))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(p(s(0)), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(0, 0), if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), add(0, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(zero(0), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(add(0, s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(add(0, 0), _x51), 0), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(if(true, add(if(true, 0, _x241), true), _x231), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x62, add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), if(true, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(if(false, _x102, 0), p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), prod(0, _x191)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(0, 0), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(false, _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), p(s(s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(p(s(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x191), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, if(false, _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x191)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x62, add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x51)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(false, _x52, p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x101))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), 0), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), add(0, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(add(0, 0), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x61)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(p(s(false)), _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x102, if(if(true, false, _x111), _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(true, if(false, _x42, 0), _x101))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), p(if(true, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(p(if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), zero(0)), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(if(true, add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x151), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(true, if(false, _x162, false), _x191), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(prod(0, _x151), add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(true, if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x161), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(p(s(if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(add(0, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(true, p(s(0)), _x121), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(if(false, _x212, false), _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(if(false, _x122, s(if(false, _x42, 0)))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(false, _x132, 0), if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(if(true, prod(0, _x61), _x71), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, p(s(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(if(add(0, true), s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(prod(0, _x181), add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(if(false, _x182, true), 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(if(false, _x82, true), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, 0), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(prod(if(false, _x122, 0), _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(p(s(0)), add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(if(true, false, _x171), _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), if(false, _x102, if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x151), add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(zero(p(s(s(_x71)))), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(if(false, _x72, true), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, s(if(false, _x82, false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(add(0, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(false, _x132, p(s(0))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(zero(0), s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(p(s(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), p(s(if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, p(if(p(s(false)), _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(if(false, _x122, false), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), p(s(0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x82, 0), if(true, add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31)), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(if(true, false, _x111), _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(if(true, zero(s(_x81)), _x121))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(if(add(0, false), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(if(true, p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)), _x121))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x111), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(add(0, add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(p(s(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121), _x131))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(true, add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81)))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x72, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, if(true, false, _x81), _x171)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(p(s(zero(s(_x91)))), _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(add(0, if(true, 0, _x241)), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(false)), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(false, _x172, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), if(true, add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(false, _x182, if(true, false, _x171)), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(p(s(0)), p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(false)), _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(true, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, if(false, _x112, s(zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), _x71), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(zero(s(_x71)), _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(p(s(true)), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(if(true, true, _x201), 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, p(s(0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(0, add(add(0, 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(add(0, 0))), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(false, _x232, if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181)), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x92, p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(if(if(false, _x112, true), s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(false, _x122, p(s(0))), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(if(false, _x162, true), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(if(true, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x101)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(p(s(s(_x81)))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x152, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(if(true, true, _x101), s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(p(s(true)), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(if(true, add(0, s(zero(s(_x81)))), _x71)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(p(s(true)), s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(zero(s(_x161)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, if(true, 0, _x241), _x261), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(if(false, _x82, true), 0, _x41), p(add(0, if(add(0, false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(add(0, if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181)), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(add(0, p(s(0))), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(if(true, 0, _x141))), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(if(true, true, _x101), true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(p(s(add(0, false))), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(0, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x82, true), if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(0, s(p(s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(if(false, _x162, add(0, false)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(prod(0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(0, if(false, _x72, add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(add(0, if(true, false, _x171)), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(if(false, _x52, 0), s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(false, _x92, if(true, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(s(if(false, _x42, 0)), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(add(0, p(s(0))), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(add(0, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(if(false, _x122, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x81), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(if(true, s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), _x221))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x162, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), p(s(if(false, _x112, false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, p(s(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x132, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(zero(if(true, s(_x171), _x191)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(if(false, _x192, true), false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), add(0, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, p(s(add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(true)), add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x71), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(true, if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false), _x121)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), _x151), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x222, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(prod(prod(0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x62, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x101), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x62, false), _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(add(p(s(0)), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, if(false, _x112, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x121))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(add(0, if(true, false, _x171)), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(p(s(s(0)))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(if(false, _x172, true), false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(if(false, _x82, s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51)))), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(add(p(s(0)), false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(add(p(s(0)), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, if(true, false, _x81), _x151)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, if(true, false, _x81), _x151)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(p(s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(p(s(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(p(s(0)))), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(add(0, if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51)))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(0, false), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(add(0, 0), s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, zero(s(_x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(if(true, true, _x81), 0, _x41)), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, add(0, s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(add(0, if(false, _x162, false)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x62, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(p(s(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(false, _x122, p(s(0))), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(add(0, p(if(true, s(zero(s(_x81))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(false, _x172, if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(add(p(s(0)), add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(true, s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x151)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(s(0), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(if(true, add(0, s(add(0, zero(s(_x81))))), _x71)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(if(false, _x142, false), _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x101))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, true, _x261), false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(if(false, _x102, add(0, zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
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if#(if(p(p(s(add(0, if(true, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))), _x91))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(prod(0, _x101), s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(true, false, _x201), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x52, 0), p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(zero(s(_x161)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(p(p(s(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x62, add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(true, if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), _x211), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(zero(s(_x161)), _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), p(s(false))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(if(true, s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))), _x61))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(true, if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141), _x151)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(prod(0, _x261), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(true, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, if(true, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, add(if(false, _x112, 0), 0), _x161), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(p(s(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, p(s(s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(0, if(false, _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x81), if(true, add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)))), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, add(p(s(0)), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x112, if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(if(true, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x82, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41))), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x101))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(if(true, false, _x91), _x42, 0))), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(s(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x112, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(add(0, if(add(0, false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, add(0, if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(add(0, false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, 0), add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(false, _x212, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(p(s(false)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(p(s(add(0, false))), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), 0), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(zero(if(false, _x92, s(_x71))), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(p(s(true)), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(prod(0, _x71), _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(if(false, _x152, false), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x161))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x52, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x71), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, if(false, _x172, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(prod(0, _x81), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, p(s(add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(false, _x112, if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(p(s(true)), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x121)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(if(true, s(0), _x131)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, false), _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(prod(0, _x81), if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(add(0, 0), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x42, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, p(s(add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x92, p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(add(0, false), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(add(if(true, prod(0, _x51), _x111), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(0, s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(if(false, _x162, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, prod(0, _x61)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x82, if(zero(s(_x91)), _x42, 0)), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(p(s(false)), _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(if(true, false, _x211), _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, false), _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x131))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(if(true, false, _x91), _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, if(true, false, _x81), _x171)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x72, if(true, 0, _x41)), p(add(0, if(false, _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(p(s(prod(0, _x51))), 0), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(zero(0), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(if(true, true, _x121), add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x152, if(false, _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(if(false, _x72, add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(if(false, _x72, add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, false, _x51), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(if(true, true, _x221), add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(0, if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x52, s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(add(0, add(0, p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(if(true, zero(s(_x91)), _x101), _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(false)), _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(p(s(prod(0, _x51))), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x72, if(true, 0, _x41)), p(add(p(s(0)), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81)), _x161)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(p(s(0)), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x72, p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, p(s(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(0, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(add(0, if(false, _x162, false)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x131))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x162, false), _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, if(true, false, _x111), _x121), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x62, if(false, _x42, 0)), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(prod(0, _x121), if(false, _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(add(0, false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, add(0, true)))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(add(0, if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, if(true, false, _x81), _x191))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(if(false, _x82, 0), s(add(0, zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, p(s(if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(p(s(s(0)))), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(if(true, add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x101)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(p(s(true)), 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x72, true), add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)))), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(false, _x202, p(s(true))), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(if(false, _x122, false), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(zero(0), 0, _x41), p(add(0, if(add(0, false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(if(true, true, _x111), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(true, if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(p(s(add(0, zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x132, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), add(0, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, p(s(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(if(false, _x122, true), s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(true, if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101), _x231)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(add(0, false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x42, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(false, _x112, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(add(0, s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, add(if(false, _x112, 0), 0), _x141), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(add(0, if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(false, _x132, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(add(0, p(s(0))), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(add(0, true), false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x82, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(p(s(if(false, _x112, 0))), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(add(0, 0), add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), if(true, add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(add(0, if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(zero(0), 0, _x41), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x172, if(false, _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), if(false, _x172, p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(zero(s(_x181)), _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), if(true, s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false)), _x131)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(add(0, true))), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(true, false, _x71), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(p(s(true)))), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(add(0, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(p(s(true)), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(if(false, _x72, false), _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), 0), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(p(s(s(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, if(false, _x92, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(add(0, 0), if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(if(false, _x82, true))), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), if(true, p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(true, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x151))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(if(true, true, _x271), 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, if(true, s(add(0, zero(s(_x81)))), _x91))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(true, if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x111))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(add(prod(0, _x51), 0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(add(0, 0), if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(if(true, 0, _x101), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x82, if(false, _x42, 0)), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(add(0, if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(false, _x82, true), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(0)), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(if(true, false, _x181), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), add(0, false)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(p(s(if(true, s(_x81), _x101))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, false), _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(if(true, s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)), _x221))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41)), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(p(s(prod(0, _x51))), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(prod(0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(if(true, true, _x141), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(prod(0, _x151), add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(prod(0, _x201), if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(true, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x131)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(if(false, _x62, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x112, add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(p(s(true)), s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(true, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), _x181), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, true), add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, if(true, 0, _x241), _x251), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, add(0, true)), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, if(true, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), _x171)), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(false, _x92, if(true, true, _x61))), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(if(true, true, _x181), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), p(s(if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(add(0, if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(zero(s(_x251)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(add(0, 0), if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x132, add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), add(0, if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(p(s(false)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x111))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x112, add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(p(s(prod(0, _x51))), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(true, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(false, _x82, true), 0, _x41), p(add(0, if(false, _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(add(0, s(true))), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x52, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(add(0, if(false, _x162, false)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(add(0, if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(if(true, true, _x81), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(prod(0, _x71), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(add(0, s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(p(s(0)))), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x111))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(false, _x62, add(add(0, 0), false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x92, p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x132, s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x101))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, add(prod(0, _x51), false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(false, _x82, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(p(s(add(0, true))))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(p(s(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(add(0, if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(zero(s(_x81)), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, false), _x42, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), add(0, if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(false, _x122, add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(if(false, _x172, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(true, false, _x81), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x192, if(false, _x162, false)), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(add(0, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(zero(0), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(p(s(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(s(add(add(0, 0), false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(false, _x122, p(s(0))), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(if(true, prod(0, _x51), _x61), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, p(s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(false, _x122, if(true, false, _x111)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(add(prod(0, _x51), 0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, true)), add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(p(s(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, if(true, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x91)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(prod(0, _x51), if(false, _x92, p(s(false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, if(add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(true, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), _x181), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, zero(0)), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(if(false, _x222, false), _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), add(0, if(false, _x192, if(true, 0, _x161))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(if(true, add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x101)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(if(true, true, _x201), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, p(s(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x162, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(if(p(s(true)), s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, add(0, if(true, true, _x61)), _x71), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x62, add(0, false)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x132, if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(false, _x62, s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(true, p(if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(true, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), _x151), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(if(false, _x92, false), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(true, false, _x81), _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, if(true, false, _x81), _x91)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(add(0, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(false, _x132, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(if(true, s(true), _x71)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(if(false, _x92, s(if(false, _x42, 0)))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, if(false, _x42, 0), _x61), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(p(s(s(0)))), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), if(true, add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(true, if(false, _x42, 0), _x131))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(false, _x62, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(add(0, false), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, p(s(p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(true, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), _x61)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(add(0, 0), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(if(false, _x132, s(0))), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(p(s(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), p(s(if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(if(false, _x142, 0))), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(if(false, _x142, 0))), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
T(fact(x_1)) → T(x_1)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x211), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(if(true, false, _x91), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(add(0, if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x52, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(zero(0), add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(if(true, true, _x181), false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(true, if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x141))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101))))), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(p(s(false)), _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(zero(s(_x111)), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(p(s(if(false, _x42, 0))))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, add(0, true)), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(prod(0, _x41), add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(prod(0, _x161), add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(if(false, _x202, true), 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(prod(0, _x141))), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x82, if(false, _x42, 0)))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(false, _x192, if(true, true, _x181)), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x152, 0), add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, if(false, _x172, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, p(s(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(true)), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x172, add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(zero(0), false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x111), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, p(s(add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(if(true, true, _x181), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(p(s(s(if(false, _x42, 0))))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(add(0, s(false))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(p(s(if(true, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(p(s(true)), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(if(false, _x52, 0), add(0, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(false, _x62, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x132, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(if(false, _x62, s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(add(0, false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), add(0, p(add(p(s(0)), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x191)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(prod(0, _x71), p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), if(false, _x182, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(add(0, false), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, 0), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(true, p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x141))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x52, s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(add(if(false, _x162, 0), false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, if(false, _x92, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x132, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(true, if(zero(s(_x91)), _x42, 0), _x81), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, p(s(s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(if(true, 0, _x161), add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(false, _x242, if(true, false, _x171)), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x102, if(false, _x42, 0)))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(false, _x152, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(p(s(if(true, true, _x151))), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(false, _x142, if(true, 0, _x131)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(prod(0, _x131), add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(if(false, _x62, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), if(true, add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x91))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(if(true, 0, _x101), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41))), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(add(0, 0))), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(prod(0, _x71), s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(prod(0, _x81), s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, if(false, _x52, if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61), _x71))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x52, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(false, _x52, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(false, _x182, if(true, false, _x171)), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(false, _x132, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(zero(0), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(p(s(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), _x91))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(zero(s(_x91)), _x42, 0))), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, if(false, _x92, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), p(s(if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(false, _x202, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, p(s(p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(p(s(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x72, if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, true, _x71), add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(p(s(true)), 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(if(false, _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x202, 0), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(prod(0, _x71), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(true, add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x71), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(prod(0, _x91), true), add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, p(s(if(true, true, _x61)))), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(add(0, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(add(p(s(0)), s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, p(s(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(zero(0), add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x81), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(if(false, _x82, 0), if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(add(0, false), _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(s(false)), _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(if(false, _x142, 0))), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(if(false, _x82, 0), add(0, s(zero(p(s(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(add(0, prod(0, _x51)), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(if(false, _x142, false), _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(if(true, 0, _x141))), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(if(false, _x52, add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(true, p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(if(false, _x92, false), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), 0), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(p(s(0)))), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(p(s(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(if(false, _x72, add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61)))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(p(if(zero(if(true, s(_x71), _x91)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, add(0, false), _x41), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x101)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(add(0, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(add(0, 0), add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(if(true, false, _x221), _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(zero(0), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(zero(0), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x51)), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(zero(s(_x161)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(true, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x131)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(p(s(s(true)))), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(add(0, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x111))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(if(true, true, _x101), if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(true, add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), _x71), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, add(if(true, 0, _x241), true)), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), if(false, _x132, s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(p(s(if(if(false, _x162, false), _x112, 0))), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(false, _x132, if(true, true, _x121)), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)), _x41)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(zero(0), if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x72, if(true, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, p(p(s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(if(true, add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), _x191), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x71), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(if(true, add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x191), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(p(s(false)), _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x51), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x91)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x62, if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), prod(0, _x61)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(true, if(false, _x112, 0), _x141), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x192, if(false, _x162, false)), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x62, if(true, if(false, _x42, 0), _x51)), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(false, _x222, if(add(0, true), true, _x181)), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(prod(0, _x101), add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(if(true, false, _x171))), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(0, add(if(false, _x82, 0), s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(add(0, if(false, _x202, false)), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(if(true, true, _x161), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(p(s(0)))), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(add(if(false, _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(if(true, false, _x91), _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, if(true, false, _x81), _x151)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, if(false, _x42, 0), _x51)), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(if(true, false, _x91), _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(add(0, false), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), add(0, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(p(if(false, _x142, s(s(_x81))))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x72, if(true, 0, _x41)), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(add(0, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(p(s(0)), if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(if(true, add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))), _x51)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x92, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(p(if(if(false, _x142, true), s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, p(s(add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(add(0, p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(prod(if(true, 0, _x111), _x51), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(if(true, add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), _x141), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), if(false, _x122, p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x211)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), p(s(0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(p(s(0)), _x51), 0), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(if(false, _x152, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), add(0, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x152, if(if(false, _x162, false), _x112, 0)), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(if(if(true, true, _x111), s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(if(false, _x62, false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(add(0, true), add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x121)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(add(0, if(false, _x122, true)), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(if(false, _x132, zero(s(_x121))), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(true, false, _x71), _x52, p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(false, _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, add(0, s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(p(s(0)), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(if(true, false, _x191), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(s(0), add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(true, if(add(0, false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))), _x141)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), _x221), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(add(0, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(0, s(p(s(if(p(s(add(prod(0, _x51), false))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(if(true, true, _x131), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, if(true, false, _x81), _x111)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(add(add(0, 0), true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(false, _x52, p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x62, if(add(prod(0, _x51), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x82, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(add(0, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x132, if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x81), if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(0, p(if(true, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))), _x101)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(if(true, 0, _x161), add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, add(prod(0, _x51), 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(s(p(add(0, s(zero(add(s(_x112), _x111))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(add(0, s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(false, _x142, if(false, _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x62, add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(add(0, s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(if(true, false, _x91), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(false, _x142, if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), if(false, _x132, s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(if(true, true, _x71), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(p(s(false)), _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(if(true, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(add(0, false), _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(if(false, _x192, add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101))))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), if(false, _x252, true)), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), if(false, _x272, true)), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(prod(0, _x61), s(zero(if(true, s(_x81), _x101)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(false, _x62, if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(add(0, zero(s(_x91))), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x62, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, p(s(if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(if(true, false, _x91), _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(add(0, 0), if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(false, _x62, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), add(0, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41)), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, 0, _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), if(true, add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(if(true, s(0), _x131)), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, if(false, _x52, p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(zero(s(_x141)), _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), p(s(false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(p(s(add(if(false, _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), if(true, p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x71))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(add(prod(0, _x51), 0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), 0), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(if(false, _x102, add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), if(true, s(zero(if(true, s(_x81), _x101))), _x71))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(add(0, 0), 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), if(true, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), _x61), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x152, if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(if(true, false, _x61), _x42, add(0, p(s(false)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x51))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(add(0, s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(p(s(p(s(false)))), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(false, _x72, if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(if(add(0, false), _x72, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), if(false, _x62, 0)), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(add(0, 0), p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(add(0, if(true, true, _x181)), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(if(false, _x112, false), _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(p(s(add(if(false, _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(true, true, _x81), 0, _x41), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), add(0, if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, if(true, p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))), _x91))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, add(p(s(0)), s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(if(false, _x42, p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(p(s(false)), _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(true, p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x141))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(if(true, 0, _x61), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(if(true, false, _x181), _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(if(true, true, _x171), false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x72, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x71), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(if(zero(s(_x61)), _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(if(false, _x152, false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(if(true, false, _x181), _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), p(s(0))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(if(false, _x102, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(p(s(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(if(if(true, true, _x121), add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), if(true, p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(true, false, _x81), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(p(s(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, if(true, add(0, 0), _x101), _x141)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(p(s(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x52, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(if(false, _x92, false), _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(p(s(0)), add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(if(true, 0, _x91), true), add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(false, _x62, true), 0, _x41), p(s(if(if(true, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), p(s(if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(0, add(if(false, _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(true, p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x141))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x52, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x62, if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41)), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), if(true, s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x131)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(add(0, true), false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), prod(0, _x61)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101))))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, if(true, add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31)), _x71), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x101)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(true, 0, _x151), add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, p(s(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(p(p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(true, if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x131), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x62, false), _x32, add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(false, _x212, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(true, 0, _x81), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), prod(0, _x181)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(0, _x51), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(p(s(if(false, _x42, 0))))), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(prod(0, _x121), if(add(0, false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(false, _x122, p(s(0))), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(add(add(0, 0), false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, if(p(if(zero(s(_x71)), _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(add(0, 0))), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(if(false, _x82, true), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(zero(add(0, s(_x171))), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(false, _x122, add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(p(s(false)), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(p(s(add(0, s(add(0, zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(true, p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61)), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(true, if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false), _x141))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(0, add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x52, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(p(s(true)), if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(if(true, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)), _x131))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(false, _x72, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(add(p(s(0)), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(true, if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(add(0, false), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x152, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(p(s(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), if(false, _x72, p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(true, if(if(true, false, _x111), _x42, 0), _x101), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(p(s(true)), true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(0, p(if(true, if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))), _x111)))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(zero(0), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(if(true, s(if(false, _x42, 0)), _x121)), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(add(0, if(true, true, _x61)))), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(true, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), _x181), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(p(s(true)), add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(true, 0, _x81), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x101)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x152, 0), add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(false, _x202, true), false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(add(0, p(s(true))), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(p(s(false)), _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(p(if(true, s(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), _x101)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(false, _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(true, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(p(s(add(0, add(if(true, 0, _x101), s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(0, p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(false, _x262, true), false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x251), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(add(0, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(if(true, false, _x191), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(true, if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false), _x161))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(if(true, false, _x231), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, if(true, false, _x81), _x191))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(zero(s(_x81)), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x52, p(s(add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(p(s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(p(s(0)))), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(p(add(0, s(add(if(true, 0, _x111), zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(if(false, _x32, add(0, p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x131), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x122, if(false, _x112, 0)), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(if(zero(s(_x171)), _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x82, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), prod(0, _x61)), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, add(0, p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(p(s(if(if(false, _x162, false), _x112, 0))), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(false, _x122, 0), s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(true, p(s(0)), _x121), s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(p(s(0)), _x51), 0), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x71), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(false, _x112, add(0, if(add(0, false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(if(true, false, _x141), _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x52, if(false, _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(zero(s(_x211)), _x192, if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(p(s(if(if(false, _x202, false), _x162, false))), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(add(0, p(s(0))), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(add(0, false), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x62, 0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), add(0, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(p(s(if(false, _x162, false))), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(zero(s(_x161)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(true, if(false, _x162, false), _x191), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(p(s(add(0, add(0, p(s(s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(if(true, 0, _x161), add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(add(0, 0), s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, p(if(false, _x72, if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(false, _x62, if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(0, if(true, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)), _x61)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(prod(0, _x71), s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), p(s(0))), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(p(s(prod(0, _x51))), 0), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(true, if(if(false, _x162, false), _x112, 0), _x181), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(if(true, add(p(s(0)), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))), _x111))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, if(false, _x152, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x71), p(add(0, if(add(0, false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x151), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(add(0, if(false, _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(if(zero(0), s(_x81), _x101))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(add(0, if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0)), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(s(true)), if(add(0, p(s(false))), _x22, false), _x31)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(if(true, if(false, _x82, if(false, _x72, add(0, 0))), _x91), if(true, false, _x81)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(p(s(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), if(false, _x52, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(true, 0, _x101), add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(if(false, _x202, 0), if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(prod(0, _x161), add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(p(s(if(add(p(s(prod(0, _x51))), false), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(if(false, _x72, add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, add(0, false), _x61), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(add(0, if(p(s(add(0, true))), true, _x181)), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(add(0, p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(add(p(s(0)), 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x52, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(if(zero(s(_x131)), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(if(if(false, _x92, false), _x42, 0))), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(if(true, false, _x141), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(if(false, _x122, p(s(0))), s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(p(s(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, if(false, _x62, p(if(false, _x52, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(if(add(0, add(0, if(true, true, _x61))), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, if(true, true, _x291)))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, if(true, false, _x81), _x171)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, if(true, 0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x172, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, add(0, if(true, true, _x61)), _x71), 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(zero(s(_x61)), _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)), _x101)))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, if(true, true, _x251)), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(true, if(false, _x42, 0), _x101), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(true, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false), _x141)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(zero(s(_x61)), _x32, add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(zero(s(_x131)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, add(if(true, 0, _x71), p(if(false, _x102, if(false, _x72, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(add(0, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(false, _x52, p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(if(false, _x232, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x171), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(prod(0, _x71), _x51), 0), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(p(s(if(true, 0, _x41))), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(add(0, 0), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(true, if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x111))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(0, s(p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(s(if(true, false, _x81)))), _x131), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(0, p(s(if(false, _x42, 0)))), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x122, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(add(0, false), _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(p(s(true)), 0, _x41)), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(false, _x62, p(s(if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), add(0, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), if(add(0, true), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), _x91)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(p(s(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(p(s(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), _x61), p(s(if(false, _x72, add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, if(if(false, _x42, add(0, p(s(false)))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(p(s(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, p(s(0))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(0), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x52, add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, if(if(true, true, _x61), 0, _x41)), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, s(p(add(0, if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), if(true, p(s(false)), _x91)), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x51), add(0, p(s(if(if(false, _x132, false), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x152, add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(0, false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(false, _x142, if(add(0, false), _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(add(0, 0), _x51), 0), p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(p(s(if(add(0, add(prod(0, _x51), false)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(add(0, zero(if(true, s(_x81), _x101)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(add(add(0, prod(0, _x121)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, p(if(true, s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x61))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(if(true, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(add(0, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(if(false, _x122, s(if(false, _x42, 0)))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), p(s(s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, p(s(zero(if(false, _x102, s(_x81)))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, if(if(if(false, _x232, add(if(true, 0, _x241), true)), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x81), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(if(p(s(true)), s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(add(0, add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x52, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(if(true, 0, _x141))), s(p(s(if(false, _x162, if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(zero(0), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(add(0, s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(p(s(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)))), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), add(0, 0)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(add(0, add(prod(0, _x71), p(if(false, _x72, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(false, _x212, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(prod(0, _x151))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(if(false, _x162, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(p(s(false)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), p(s(if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(if(false, _x52, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(if(false, _x162, true), false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x192, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(if(false, _x72, add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(if(false, _x272, add(0, true)))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(if(false, _x52, s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(false, _x132, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(zero(s(_x161)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(0)), add(if(if(true, false, _x111), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(p(s(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161)))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(add(0, zero(s(_x121))), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(if(false, _x62, 0), s(zero(s(_x81))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(p(s(true)), 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(if(false, _x62, s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(zero(0), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x92, p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(if(p(p(add(s(0), add(0, s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(add(0, 0), if(true, true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(if(zero(s(_x121)), _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, p(s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(add(0, false), _x52, p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(if(true, add(0, add(0, s(zero(s(_x81))))), _x51)), _x22, false), X, Y) → T(Y)
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if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x242, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), if(add(add(0, 0), false), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, if(true, 0, _x41), _x71), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(p(s(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), add(0, p(s(false)))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(if(false, _x82, true), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x61))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(p(s(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(add(0, s(if(false, _x42, 0)))), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(add(0, if(zero(s(_x91)), _x42, 0)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), if(true, p(s(if(add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, add(0, if(true, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))), _x51)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(if(false, _x112, s(_x91))), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(add(add(0, prod(0, _x51)), false), _x22, false))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(if(false, _x172, 0), false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, add(if(false, _x112, 0), 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(if(true, false, _x161), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(add(0, if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181)), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(false, _x32, p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(0, true))), add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(false)), _x32, add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, if(false, _x122, 0)), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(false, _x92, if(true, add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x192, add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x82, p(s(if(false, _x42, 0)))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(if(false, _x62, s(if(add(0, true), add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), _x71))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, if(add(add(0, 0), if(if(false, _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(s(_x81))))), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(if(false, _x92, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(if(false, _x62, if(add(prod(0, _x51), false), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(p(s(zero(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(if(false, _x102, false), _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, if(true, 0, _x241), _x251), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x102, s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x71)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(p(s(0)), if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x82, 0), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(zero(s(_x61)), _x42, false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
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if#(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0), if(true, 0, _x161))), p(if(false, _x162, s(if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(s(add(0, p(add(0, s(zero(s(_x81)))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), if(false, _x92, p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(if(true, if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x111), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(if(true, add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(add(0, if(true, 0, _x41)), p(add(p(s(0)), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(prod(0, _x71), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(p(if(false, _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(zero(s(_x151)), _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
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if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(false, _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x172, if(false, _x162, false)), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(p(add(prod(0, _x61), s(zero(p(s(s(_x81))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), if(false, _x22, false)), X, Y) → T(Y)
if#(p(add(s(if(true, 0, _x41)), p(add(p(s(0)), s(p(s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(zero(s(_x231)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(0, if(false, _x292, true)))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(if(true, true, _x81), add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(if(false, _x192, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, if(if(true, if(true, true, _x181), _x191), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(if(false, _x72, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(true, if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(true, add(0, true), _x121), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(p(s(add(0, add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(prod(0, _x91), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(add(0, if(true, true, _x61)), 0, _x41), add(0, p(s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x122, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(prod(0, _x71), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(true, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), _x221), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, if(true, if(false, _x42, 0), _x51), _x61), add(0, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(add(0, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(p(s(true)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), p(s(if(false, _x192, if(true, 0, _x161)))))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false), _x121))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(zero(s(_x61)), _x22, false)), X, Y) → T(Y)if#(if(add(prod(if(false, _x72, 0), _x51), false), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, true), 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(0)), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(if(true, false, _x171))), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x172, if(true, false, _x81)))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(if(if(false, _x142, false), _x122, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(add(0, if(if(false, _x102, true), true, _x61)), 0, _x41), p(s(if(p(s(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(p(s(p(s(0)))), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, if(if(true, true, _x101), add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31)), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, p(s(p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), _x51)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(0)), add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x142, if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(if(false, _x72, false), _x52, p(add(0, s(p(if(true, s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), _x91))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(p(add(0, s(zero(s(_x81))))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(if(true, s(if(false, _x42, 0)), _x91)), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), add(0, if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(0, 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(p(s(if(true, if(false, _x42, 0), _x81))), add(0, p(s(if(true, if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)), _x141)))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(if(true, 0, _x141))), s(if(add(if(false, _x162, 0), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(if(false, _x42, p(s(p(add(0, s(add(0, zero(s(_x81))))))))), _x22, false), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, 0), add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(p(s(0)))), s(p(s(if(add(0, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171)), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(if(add(0, true), add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), if(false, _x152, p(s(if(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(p(s(s(0)))), s(p(if(zero(s(_x171)), _x152, s(if(add(0, add(if(false, _x202, add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101))), if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, if(add(0, false), _x22, false)), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(p(s(add(p(s(if(if(true, false, _x141), _x42, 0))), p(if(false, _x132, s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(p(s(false)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(0, if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x91))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(add(if(false, _x282, 0), true))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(p(add(p(s(0)), s(false))), _x22, false), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x132, if(false, _x42, 0)), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(zero(s(_x181)), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x172, if(false, _x162, false)), _x112, 0), if(true, 0, _x161)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(p(s(if(true, add(0, true), _x271))), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(if(if(true, add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x91), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(add(0, if(false, _x102, true)), add(p(s(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51))), p(s(if(add(add(0, 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), _x31), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), p(s(if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(p(s(false)), _x42, 0), add(0, if(false, _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x42, 0), add(0, if(p(s(false)), _x122, p(s(if(false, _x72, if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(if(false, _x132, s(0))), s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, p(s(true)), _x201), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), p(s(s(p(s(if(add(0, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x102, if(false, _x42, 0)))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(p(s(0)), p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(if(if(if(false, _x182, false), _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(if(add(add(if(false, _x112, 0), add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, if(if(true, true, _x61), 0, _x41), _x51), p(s(add(0, if(add(if(true, add(0, 0), _x101), if(true, false, _x81)), _x22, false))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(if(add(if(false, _x92, if(false, _x82, prod(0, _x51))), p(s(false))), _x22, false))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(0, add(add(0, p(s(if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)))), if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), add(0, p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(if(true, s(true), _x211)), false, _x81)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x212, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(true, 0, _x41), p(add(p(s(0)), s(if(add(if(false, _x172, if(false, _x162, 0)), if(false, _x192, if(true, add(add(0, if(if(add(if(true, 0, _x241), true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)), _x171))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(0, add(add(if(true, 0, _x131), if(true, add(0, 0), _x101)), if(if(false, _x142, true), false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(add(0, add(if(false, _x182, if(if(if(false, _x202, false), _x162, false), _x112, 0)), if(true, 0, _x161))), if(true, false, _x81)), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)if#(zero(s(_x21)), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, 0, _x41), p(add(0, if(true, s(if(if(false, _x92, add(0, add(add(0, if(true, add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)), _x61)))), X, Y) → T(Y)if#(add(add(prod(if(true, 0, _x71), _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(prod(0, _x51), 0), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x92, p(s(if(if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x131), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(p(s(true)), 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, add(0, 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(if(true, true, _x61), 0, _x41), p(s(if(add(add(0, 0), if(add(0, true), false, _x81)), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(0, s(if(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), p(s(false))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(p(s(if(false, _x72, add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(add(p(s(s(if(true, 0, _x41)))), p(add(0, s(if(if(false, _x152, add(0, add(add(0, if(if(add(0, true), true, _x181), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(add(if(p(s(false)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(true, add(prod(0, _x51), 0), _x41), if(true, p(s(add(if(zero(s(_x91)), _x42, 0), p(s(if(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, false, _x171), _x152, if(true, false, _x81))), _x22, false)))))), _x51)), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), p(s(if(add(if(false, _x102, 0), add(add(0, if(if(true, true, _x151), add(0, 0), _x101)), if(true, false, _x81))), _x22, false)))), X, Y) → T(Y)
if#(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))), X, Y) → T(Y)

Rewrite Rules

fact(X) → if(zero(X), s(0), prod(X, fact(p(X))))add(0, X) → X
add(s(X), Y) → s(add(X, Y))prod(0, X) → 0
prod(s(X), Y) → add(Y, prod(X, Y))if(true, X, Y) → X
if(false, X, Y) → Yzero(0) → true
zero(s(X)) → falsep(s(X)) → X

Original Signature

Termination of terms over the following signature is verified: fact, 0, s, if, p, false, true, add, zero, prod

Strategy

Context-sensitive strategy:
μ(true) = μ(T) = μ(0) = μ(false) = ∅
μ(zero) = μ(zero#) = μ(fact#) = μ(p#) = μ(fact) = μ(s) = μ(if) = μ(p) = μ(if#) = {1}
μ(add) = μ(prod#) = μ(add#) = μ(prod) = {1, 2}

The left-hand side of the rule if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y) is backward narrowed to the following relevant and irrelevant terms (a narrowing is irrelevant if by dropping it the correctness (and completeness) of the processor is not influenced).
Relevant TermsIrrelevant Terms
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(add(s(0), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x182, if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(p(s(prod(0, _x51))), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)), _x171))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x231)))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, if(true, 0, _x91), _x101)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(add(0, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(p(s(0)), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(prod(0, _x221), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(add(0, 0), _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(add(0, s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(if(true, add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), _x31), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x192, p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), if(false, _x92, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(zero(s(_x251)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(false, _x262, true), false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))), _x101)))), X, Y) 
if#(p(s(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), p(s(if(true, 0, _x91)))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(zero(s(_x141)), _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))))), X, Y) 
if#(add(0, if(false, _x62, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) 
if#(add(p(s(0)), add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(0, add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x191), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(if(true, true, _x111), 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(zero(0), false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(add(0, true), 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(if(false, _x142, false), _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(if(true, 0, _x41), add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x172, s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(if(true, s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))), _x201)), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(p(s(true)), 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), _x71), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(p(s(0)), _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), _x121))))), X, Y) 
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if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), add(0, if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
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if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) 
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if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))), _x91))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x251))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, if(false, _x232, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(prod(0, _x41), add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false), _x181)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))), _x151)))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(if(true, false, _x141), _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, if(true, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), _x61)), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), add(0, if(true, 0, _x91))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(p(s(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))))), _x22, false)))))))), X, Y) 
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x211))), _x22, false)))))))), X, Y) 
Thus, the rule if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y) is replaced by the following rules:
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(zero(s(_x251)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, if(true, 0, _x91), _x101)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(true, p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x191), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(true, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), _x61)), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(if(true, prod(0, _x51), _x81), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(if(true, 0, _x221), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(if(false, _x202, s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(if(true, 0, _x41), add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(p(s(prod(0, _x51))), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(if(true, false, _x141), _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(add(0, prod(0, _x51)), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(if(false, _x252, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(p(s(0)), _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(if(true, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))), _x101)))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(add(0, if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(if(false, _x222, 0), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(add(s(if(false, _x42, 0)), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(add(s(0), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(if(true, true, _x111), 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), add(0, if(true, 0, _x91))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(add(0, if(false, _x42, 0)), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(if(false, _x142, false), _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(true, if(false, _x42, 0), _x131), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), if(true, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))), _x91))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, p(s(add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(false, _x182, if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(if(false, _x102, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(prod(0, _x91), _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(add(0, s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(prod(0, _x41), add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(if(false, _x92, 0), _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(p(s(true)), false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(if(true, add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), _x31), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(true, p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))), _x151)))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(p(s(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)))), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(0, add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, if(false, _x62, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(false, _x252, if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(add(0, false), _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, p(s(add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(p(s(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(true, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), _x241), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(false, _x262, true), false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, if(true, false, _x81), _x251))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(add(0, true), 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(zero(s(_x141)), _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(if(true, true, _x261), false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(add(0, p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(if(true, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))), _x121))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(p(s(if(false, _x42, 0))), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(p(s(0)), add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, if(true, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)), _x231)))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), add(0, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(if(true, s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))), _x201)), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(add(0, s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(if(false, _x82, prod(0, _x51)), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(if(true, false, _x251), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(p(s(true)), 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(if(false, _x112, true), 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(p(s(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(if(true, 0, _x91), _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(zero(0), 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(if(false, _x32, add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), add(0, if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, if(false, _x232, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(add(0, true), false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(p(s(false)), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(true, s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)), _x171))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(p(s(0)), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x132, if(false, _x42, 0)), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(true, if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false), _x181)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(add(0, 0), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(if(true, add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), _x71), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(if(true, add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))), _x211))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(add(0, 0), _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(if(false, _x172, s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(if(false, _x212, add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(p(s(false)), _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), add(0, p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), p(s(if(true, false, _x81))))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(p(s(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(prod(0, _x221), add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), p(s(if(true, 0, _x91)))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(add(0, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(if(false, _x122, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(0, add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), if(false, _x152, p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(if(false, _x72, add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), if(false, _x92, p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(add(0, s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(add(0, false), _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(p(s(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(zero(0), false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(if(false, _x192, p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81)))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(0, add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false))))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(p(s(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(if(false, _x42, 0), add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(false, _x102, if(true, 0, _x91))), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)
if#(add(add(0, 0), add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0)), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)if#(add(0, add(add(prod(0, _x51), if(true, 0, _x91)), p(s(add(if(false, _x42, 0), p(s(if(p(s(add(0, add(if(false, _x242, if(false, _x142, add(if(if(false, _x162, false), _x112, 0), 0))), if(true, false, _x81))))), _x22, false)))))))), X, Y) → T(Y)